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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	数学探検・共立講座　13
著者名	新井仁之／[ほか]編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版者	共立出版
出版年月	2016.4

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4108/17/13	1102444000	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100383556
書誌種別	図書
書名	数学探検・共立講座　13
巻次(漢字)	13
書名ヨミ	スウガクタンケンキョウリツコウザ
各巻書名	複素関数入門
言語区分	日本語
著者名	新井仁之／[ほか]編
著者名ヨミ	アライヒトシ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2016.4
本体価格	￥２５００
ISBN	978-4-320-11186-8
ISBN	4-320-11186-8
数量	5,249p
大きさ	21cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	複素関数
注記	文献:p243〜244
内容紹介	高校数学から大学数学への橋渡しを重視したテキスト。13は、正則関数、コーシー・リーマンの関係式、ベキ級数などの複素関数入門に必須の内容に加え、ビーベルバッハ予想なども取り上げる。例題・問題も収録。
目次タイトル	第1章複素関数とその微分
	1.1 複素数　1.2 極形式　1.3 複素関数　1.4 関数の極限・連続・微分　1.5 偏微分と全微分　1.6 コーシー・リーマンの関係式と正則関数　1.7 具体的な正則関数　1.8 調和関数　1.9 連結性と定数関数条件
	第2章ベキ級数
	2.1 複素数列　2.2 複素級数　2.3 絶対収束級数の和の順序変更　2.4 ベキ級数と収束円板　2.5 ベキ級数の正則性　2.6 自然境界
	第3章コーシーの積分定理
	3.1 区分求積法とリーマン積分　3.2 曲線　3.3 曲線の長さと線積分　3.4 具体的な線積分　3.5 線積分と一様収束　3.6 コーシーの積分定理　3.7 正則関数の対数と累乗
	第4章正則関数
	4.1 コーシーの積分公式　4.2 最大値原理　4.3 正則関数のテイラー展開　4.4 具体的な関数のテイラー展開　4.5 モレラの定理　4.6 リュービルの定理と代数学の基本定理　4.7 正則関数の零点　4.8 一致の定理　4.9 モンテルの定理
	第5章有理型関数
	5.1 ローラン展開と特異点　5.2 具体的な関数のローラン展開と留数　5.3 無限遠点　5.4 無限遠点におけるローラン展開と留数　5.5 留数計算　5.6 偏角の原理
	第6章等角写像
	6.1 正則関数の等角性　6.2 一次分数変換　6.3 ジュウコフスキー変換　6.4 逆関数定理・開写像定理　6.5 リーマンの写像定理　6.6 ビーベルバッハ予想(ド・ブランジュの定理)
	第7章解析接続とゼータ関数
	7.1 解析接続と一価性の定理　7.2 ガンマ関数　7.3 ゼータ関数
	第8章上極限と実数の連続性公理
	8.1 上極限・下極限　8.2 上限・下限　8.3 実数の連続性公理　8.4 有理数の稠密性と可算性