| タイトルコード |
1000100381747 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
共形場理論を基礎にもつ量子重力理論と宇宙論 |
| 書名ヨミ |
キョウケイバ リロン オ キソ ニ モツ リョウシ ジュウリョク リロン ト ウチュウロン |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
浜田 賢二／著
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| 著者名ヨミ |
ハマダ ケンジ |
| 出版地 |
安曇野 |
| 出版者 |
プレアデス出版
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| 出版年月 |
2016.5 |
| 本体価格 |
￥３６００ |
| ISBN |
978-4-903814-78-0 |
| ISBN |
4-903814-78-0 |
| 数量 |
5,374p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
421.3
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| 件名 |
量子力学
重力
宇宙論
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| 注記 |
文献:p363〜368 |
| 内容紹介 |
宇宙最小のPlanckスケールを超えた世界とは何か。BRST共形不変性を紫外極限にもつ、くり込み可能な量子重力理論を定式化し、それが示唆する宇宙像について論じる。共形場理論の一般論や最近の話題なども解説。 |
| 目次タイトル |
第1章 はじめに |
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1.1 学問的背景 1.2 歴史的背景 1.3 理論の優れた点 1.4 本書の構成 |
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第2章 Minkowski共形場理論 |
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2.1 共形変換 2.2 共形代数と場の変換性 2.3 相関関数と正定値性 2.4 Fourier表示と正定値条件の具体例 2.5 デッセンダント場と正定値性 2.6 Feynman伝播関数とユニタリ性 |
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第3章 Euclid共形場理論 |
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3.1 臨界現象と共形場理論 3.2 Euclid共形場理論の基本構造 3.3 2点相関関数の再導出 3.4 スカラー場の3点と4点相関関数 3.5 演算子積展開と3点相関関数 3.6 4点相関関数と共形ブロック 3.7 2次Casimir演算子と共形ブロック 3.8 ユニタリ性バウンドの再考 3.9 Conformal Bootstrapからの制限 3.10 Wilson-Fisherのイプシロン展開 |
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第4章 2次元共形場理論の基礎 |
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4.1 Virasoro代数とユニタリ表現 4.2 Virasoro指標とトーラス上の分配関数 4.3 自由ボゾン場表示 |
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第5章 共形異常とWess-Zumino作用 |
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5.1 Wess-Zumino積分可能条件 5.2 Liouville作用とRiegert作用 5.3 一般座標不変な有効作用 5.4 BRST共形不変性に向けて |
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第6章 2次元量子重力理論 |
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6.1 Liouville作用の量子化 6.2 Virasoro代数と物理状態 6.3 BRST演算子と物理状態 6.4 相関関数について |
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第7章 4次元量子重力理論 |
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7.1 量子重力理論の作用 7.2 一般座標不変性と共形不変性 7.3 重力場の量子化 7.4 一般座標変換の生成子 7.5 共形変換とプライマリー場 7.6 物理的場の演算子 7.7 BRST定式化と物理条件 |
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第8章 量子重力の物理状態 |
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8.1 R×S[3]上での正準量子化 8.2 共形変換の生成子 8.3 BRST演算子と物理状態の条件 8.4 物理状態の構成 8.5 物理的場の演算子 8.6 状態演算子対応と双対状態 |
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第9章 重力相殺項と共形異常 |
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9.1 重力相殺項のまとめ 9.2 曲がった時空上のQED 9.3 正規積 9.4 相関関数からの制限 9.5 重力相殺項の決定 9.6 共形異常の形の決定 9.7 Casimir効果 |
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第10章 くり込み可能な量子重力理論 |
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10.1 D次元作用とくり込みの処方箋 10.2 運動項と相互作用 10.3 ゲージ固定 10.4 くり込み因子の計算 10.5 背景時空独立性の再考 10.6 一般座標不変な有効作用 10.7 Einstein項と宇宙項のくり込み |
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第11章 Einstein理論の宇宙 |
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11.1 不安定性とゆらぎの進化 11.2 Friedmann時空 |
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第12章 量子重力的宇宙論 |
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12.1 インフレーションと時空相転移 12.2 低エネルギー有効理論 |
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第13章 宇宙論的摂動論-ビッグバン後- |
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13.1 摂動変数 13.2 ゆらぎ(摂動)の発展方程式 13.3 発展方程式のFourier変換 13.4 断熱条件 13.5 ベクトル,テンソル方程式の解 13.6 スカラー方程式の簡単な解-バリオンなし- 13.7 スカラー方程式の解-バリオンを含む- 13.8 中性化以後の物質ゆらぎの発展 |
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第14章 量子重力ゆらぎからCMB多重極まで |
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14.1 ビックバン後の簡単なまとめ 14.2 量子重力の発展方程式 14.3 物質場を含む線形発展方程式 14.4 重力場の2点相関と初期スペクトル 14.5 線形方程式の解と安定性 14.6 CMB異方性スペクトル |
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付録A 重力場の有用な公式 |
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A.1 曲率に関する公式 A.2 曲がった時空上のスカラー場 A.3 曲がった時空上のフェルミオン A.4 重力作用のD=4のまわりでの展開式 |
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付録B 共形場理論に関する補足 |
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B.1 相関関数のFourier変換 B.2 臨界指数の導出 B.3 M[4]上の自由スカラー場の共形代数 B.4 R×S[3]空間への変換 B.5 R×S[3]上の2点相関関数 B.6 ゲージ固定と共形変換の修正項 B.7 ゲージ場及びテンソル場の構成要素 |
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付録C S[3]上の有益な関数 |
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C.1 S[3]上のテンソル調和関数 C.2 SU(2)×SU(2)Clebsch-Gordan係数 C.3 S[3]上の調和関数の積の公式 C.4 Clebsch-Gordan係数及びWignerD関数を含む公式 |
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付録D くり込み理論の補足 |
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D.1 次元正則化のための公式 D.2 QEDのくり込み計算の例 D.3 スカラー場の複合演算子のくり込み D.4 DeWitt-Schwingerの方法 D.5 力学的単体分割法と量子重力 |
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付録E 宇宙論の補足 |
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E.1 Sachs-Wolfe関係式 E.2 CMB多重極成分 E.3 発展方程式の解析的考察 E.4 Einstein重力理論の散乱断面積 E.5 基本定数 |
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付録F 参考書・文献 |
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F.1 教科書・参考書 F.2 各章の参考文献 |
