| タイトルコード |
1000100713699 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
解析力学・量子論 |
| 書名ヨミ |
カイセキ リキガク リョウシロン |
| 版表示 |
第2版 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
須藤 靖／著
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| 著者名ヨミ |
ストウ ヤスシ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
東京大学出版会
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| 出版年月 |
2019.5 |
| 本体価格 |
￥２８００ |
| ISBN |
978-4-13-062618-7 |
| ISBN |
4-13-062618-7 |
| 数量 |
10,308p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
423.35
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| 件名 |
解析力学
量子論
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| 注記 |
文献:p303〜304 |
| 内容紹介 |
最小作用の原理による古典力学の定式化を紹介し、さらに量子論へと至る論理的道筋を記述する入門書。ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学の章、無限小正準変換、断熱定理、小澤の不等式などの節を追加した第2版。 |
| 著者紹介 |
1958年高知県生まれ。東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了。同研究科物理専攻教授。専門は宇宙論・太陽系外惑星の理論的および観測的研究。著書に「不自然な宇宙」など。 |
| 目次タイトル |
1 科学を学ぶ意義 |
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1.1 科学の意義 1.2 科学を学ぶ目的 1.3 解析力学と量子論 |
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2 ニュートンの法則からラグランジュ形式へ:帰納的定式化 |
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2.1 ラグランジュ形式とは何か 2.2 ニュートンの法則 2.3 慣性系とガリレイ変換 2.4 質点のデカルト座標に対するラグランジュ方程式の導出 2.5 拘束条件と一般化座標 2.6 ダランベールの原理 2.7 ホロノーム系に対するラグランジュ方程式 2.8 ラグランジュ方程式の共変性 2.9 拘束条件とラグランジュの未定乗数法 |
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3 最小作用の原理からニュートンの法則へ:演繹的定式化 |
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3.1 最小作用の原理:ラグランジュ方程式へのもう1つの道 3.2 変分法とオイラー-ラグランジュ方程式 3.3 非相対論的自由粒子のラグランジアン 3.4 「最小作用の原理」的世界観 |
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4 対称性と保存則 |
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4.1 運動の積分 4.2 時間の一様性とエネルギー保存則 4.3 空間の一様性と運動量保存則 4.4 空間の等方性と角運動量保存則 4.5 ネーターの定理 |
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5 ハミルトン形式と正準変換 |
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5.1 ラグランジュ形式とハミルトン形式 5.2 ルジャンドル変換 5.3 正準変換と母関数 5.4 正準変換の例 5.5 ポアソン括弧 5.6 シンプレクティック条件とリウヴィルの定理 5.7 無限小正準変換 5.8 断熱定理 |
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6 ハミルトン-ヤコビ方程式と天体力学 |
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6.1 ハミルトン-ヤコビ方程式 6.2 重力2体問題 6.3 2次元ケプラー問題とハミルトン-ヤコビ方程式 6.4 3次元ケプラー問題とハミルトン-ヤコビ方程式 6.5 ドロネー変数とラグランジュの惑星方程式 |
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7 黒体輻射とエネルギー量子 |
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7.1 19世紀物理学にたれこめる2つの暗雲 7.2 黒体幅射 7.3 エネルギーの量子化 7.4 プランク分布とウィーンの変位則 7.5 太陽の温度と宇宙の温度 |
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8 原子の構造と前期量子論 |
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8.1 水素原子のスペクトル 8.2 長岡の原子モデル 8.3 ラザフォード散乱 8.4 ボーアの仮説 |
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9 粒子性と波動性 |
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9.1 量子的実在 9.2 光電効果 9.3 コンプトン散乱 9.4 電子の裁判 9.5 黒体輻射の粒子性と波動性 |
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10 波動関数とシュレーディンガー方程式 |
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10.1 粒子と波束 10.2 物質波とシュレーディンガー方程式 10.3 波動関数の意味:確率解釈 10.4 物理量の期待値と古典的極限:エーレンフェストの定理 10.5 ハミルトン-ヤコビの方程式とシュレーディンガー方程式 10.6 ハイゼンベルグの不確定性関係 |
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11 経路積分による定式化:古典力学から量子論へ |
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11.1 量子力学的経路と確率振幅 11.2 経路積分と波動関数 11.3 経路積分を用いたシュレーディンガー方程式の導出 |
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12 1次元量子系 |
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12.1 時間に依存しないシュレーディンガー方程式 12.2 1次元波動関数のパリティ 12.3 ポテンシャル障壁:非束縛状態とトンネル効果 12.4 井戸型ポテンシャル(0<E<V0):束縛状態と離散スペクトル 12.5 井戸型ポテンシャル(E>V0):非束縛状態と連続スペクトル 12.6 井戸型ポテンシャルの波動関数の規格化 12.7 固有関数の完全性 12.8 1次元調和振動子の波動関数 |
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13 量子論における物理量と演算子 |
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13.1 ヒルベルト空間 13.2 双対空間とブラ・ケット 13.3 演算子と固有値・固有ベクトル 13.4 状態ベクトルの座標表示と運動量表示 13.5 演算子の交換関係 13.6 正準交換関係と座標表示・運動量表示 13.7 シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像 13.8 小澤の不等式 |
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14 物理学的世界観 |
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14.1 古典力学と量子論:物理学の階層 14.2 自然界の論理階層 |
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付録A 電磁場の古典論 |
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A.1 マクスウェル方程式と電磁ポテンシャル A.2 電磁場内の荷電粒子の相互作用 A.3 電磁場の4元形式 A.4 電磁場の作用の推定 A.5 最小作用の原理と電磁場の方程式 A.6 調和振動子からなる力学系としての電磁場 |
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付録B 超関致とデルタ関数 |
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B.1 超関数の定義 B.2 超関数の微分と積分 B.3 デルタ関数の定義と諸性質 B.4 デルタ関数の微分 B.5 ヘヴィサイド関数 B.6 ラプラシアンとデルタ関数 |
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付録C 例題集・問題編 |
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C.1 極座標表示 C.2 2次元曲面上の測地線 C.3 斜面上に拘束された質点 C.4 二重平面振り子 C.5 サイクロイド振り子 C.6 荷電粒子に対するラグランジアンとラーマーの定理 C.7 ケプラー運動 C.8 ラグランジュ点 C.9 ビリアル定理 C.10 ポアソン括弧を用いた1次元調和振動子の解法 C.11 シンプレクティック数値積分 C.12 アインシュタイン係数とプランク分布 C.13 ハミルトンの方程式とハイゼンベルクの運動方程式 C.14 水素原子の波動関数の級数的解法 C.15 演算子を用いた1次元調和振動子の波動関数の解法 |
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付録D 例題集:解答編 |
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D.1 極座標表示 D.2 2次元曲面上の測地線 D.3 斜面上に拘束された質点 D.4 二重平面振り子 D.5 サイクロイド振り子 D.6 荷電粒子に対するラグランジアンとラーマーの定理 D.7 ケプラー運動 D.8 ラグランジュ点 D.9 ビリアル定理 D.10 ポアソン括弧を用いた1次元調和振動子の解法 D.11 シンプレクティック数値積分 D.12 アインシュタイン係数とプランク分布 D.13 ハミルトンの方程式とハイゼンベルクの運動方程式 D.14 水素原子の波動関数の級数的解法 D.15 演算子を用いた1次元調和振動子の波動関数の解法 |
