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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	共立講座21世紀の数学　16
著者名	木村俊房／[ほか]編集委員
著者名ヨミ	キムラトシフサ
出版者	共立出版
出版年月	2014.7

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般開架	4108/1/16	0106469140	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100194519
書誌種別	図書
書名	共立講座21世紀の数学　16
巻次(漢字)	16
書名ヨミ	キョウリツコウザニジュウイッセイキノスウガク
各巻書名	ヒルベルト空間と量子力学
版表示	改訂増補版
言語区分	日本語
著者名	木村俊房／[ほか]編集委員
著者名ヨミ	キムラトシフサ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2014.7
本体価格	￥３８００
ISBN	978-4-320-11089-2
ISBN	4-320-11089-2
数量	11,338p
大きさ	22cm
分類記号	410.8
件名	数学
各巻件名	ヒルベルト空間
内容紹介	21世紀に向けて数理科学の新しい展開をリードする大学数学講座。16は、ヒルベルト空間の構造論、ヒルベルト空間上の線形作用素について論述し、ヒルベルト空間の形式を用いて量子力学の数学的基礎を解説する。
目次タイトル	第1章ヒルベルト空間
	1.1 ベクトル空間　1.2 内積空間　1.3 ヒルベルト空間　1.4 正射影定理　1.5 完全正規直交系　1.6 L[2](Rd)におけるいくつかの基本的事実　1.7 より一般的な空間への上昇-ノルム空間とバナッハ空間　練習問題
	第2章ヒルベルト空間上の線形作用素
	2.1 線形作用素　2.2 有界線形作用素　2.3 有界線形汎関数とリースの表現定理　2.4 ユニタリ作用素とヒルベルト空間の同型　2.5 有界作用素の基本的性質　2.6 非有界作用素　2.7 作用素の拡大と共役作用素　2.8 閉作用素と可閉作用素　2.9 レゾルヴェントとスペクトル　2.10 自己共役作用素　2.11 自己共役作用素のスペクトル　2.12 コンパクト作用素　2.13 一般の線形作用素のスペクトルの分類　練習問題
	第3章作用素解析とスペクトル定理
	3.1 正射影作用素　3.2 単位の分解と作用素値汎関数　3.3 作用素値汎関数の性質-作用素解析　3.4 スペクトル定理　練習問題
	第4章自己共役作用素の解析
	4.1 自己共役性に対する判定条件　4.2 本質的自己共役性　4.3 強連続1パラメータユニタリ群とストーンの定理　4.4 自己共役作用素の強可換性　練習問題
	第5章偏微分作用素の本質的自己共役性とスペクトル
	5.1 急減少関数の空間とフーリエ変換　5.2 偏微分作用素とその本質的自己共役性　5.3 スペクトル　5.4 一般化されたラプラシアン　練習問題
	第6章量子力学の数学的原理
	6.1 量子力学とはどういうものか　6.2 量子力学の基礎概念-状態と物理量　6.3 ハイゼンベルクの不確定性関係　6.4 正準量子化　6.5 状態の時間発展-シュレーディンガー方程式　6.6 物理量の時間発展-ハイゼンベルクの運動方程式　6.7 最低エネルギーに対する変分原理　練習問題
	第7章量子調和振動子
	7.1 量子調和振動子のハミルトニアンと固有値問題　7.2 固有値問題の抽象的定式化とその解　7.3 ハミルトニアンのスペクトルと固有関数　練習問題
	第8章球対称なポテンシャルをもつ量子系と水素原子
	8.1 水素様原子のハミルトニアン　8.2 球対称ポテンシャルをもつ量子系　練習問題
	付録A ルベーグ積分論における基本定理
	付録B 確率論の基本的事項