蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
数論 1
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| 出版者 |
岩波書店
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| 出版年月 |
2005.1 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般書庫 | 412/13/1 | 1101941988 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000000100314 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
数論 1 |
| 巻次(漢字) |
1 |
| 書名ヨミ |
スウロン |
| 各巻書名 |
Fermatの夢と類体論 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
岩波書店
|
| 出版年月 |
2005.1 |
| 本体価格 |
￥４４００ |
| ISBN |
4-00-005527-5 |
| 数量 |
15,379,29p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
412
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| 件名 |
整数論
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| 注記 |
「岩波講座現代数学の基礎 18・19」(1996・1998年刊)の改題改訂,合本 |
| 内容紹介 |
数のもつふしぎさに対する素朴な驚きが、数論の基本である。現代数論の初歩から類体論までを解説。1996・98年刊の「岩波講座現代数学の基礎 18・19」を改題改訂して合本。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第0章 序Fermatと数論 |
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| 2 |
§0.1 Fermat以前 |
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§0.2 素数と2平方和 |
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| 4 |
§0.3 p=x2+2y2,p=x2+3y2,… |
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| 5 |
§0.4 Pell方程式 |
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| 6 |
§0.5 3角数,4角数,5角数,… |
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| 7 |
§0.6 3角数,平方数,立方数 |
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| 8 |
§0.7 直角3角形と楕円曲線 |
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| 9 |
§0.8 Fermatの最終定理 |
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| 10 |
演習問題 |
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| 11 |
第1章 楕円曲線の有理点 |
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| 12 |
§1.1 Fermatと楕円曲線 |
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| 13 |
§1.2 楕円曲線の群構造 |
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| 14 |
§1.3 Mordellの定理 |
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| 15 |
要約 |
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| 16 |
演習問題 |
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| 17 |
第2章 2次曲線とp進数体 |
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| 18 |
§2.1 2次曲線 |
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| 19 |
§2.2 合同式 |
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| 20 |
§2.3 2次曲線と平方剰余記号 |
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| 21 |
§2.4 p進数体 |
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| 22 |
§2.5 p進数体の乗法的構造 |
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| 23 |
§2.6 2次曲線の有理点 |
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| 24 |
要約 |
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| 25 |
演習問題 |
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| 26 |
第3章 ζ |
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| 27 |
§3.1 ζ関数の値の3つのふしぎ |
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| 28 |
§3.2 正整数での値 |
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| 29 |
§3.3 負整数での値 |
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| 30 |
要約 |
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| 31 |
演習問題 |
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| 32 |
第4章 代数的整数論 |
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| 33 |
§4.1 代数的整数論の方法 |
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| 34 |
§4.2 代数的整数論の核心 |
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| 35 |
§4.3 虚2次体の類数公式 |
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| 36 |
§4.4 Fermatの最終定理とKummer |
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| 37 |
要約 |
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| 38 |
演習問題 |
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| 39 |
第5章 類体論とは |
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| 40 |
§5.1 類体論的現象の例 |
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| 41 |
§5.2 円分体と2次体 |
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| 42 |
§5.3 類体論の概説 |
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| 43 |
要約 |
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| 44 |
演習問題 |
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| 45 |
第6章 局所と大域 |
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| 46 |
§6.1 数と関数のふしぎな類似 |
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| 47 |
§6.2 素点と局所体 |
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| 48 |
§6.3 素点と体拡大 |
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| 49 |
§6.4 アデール環とイデール群 |
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| 50 |
要約 |
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| 51 |
演習問題 |
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| 52 |
第7章 ζ(Ⅱ) |
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| 53 |
§7.1 ζの出現 |
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| 54 |
§7.2 RiemannζとDirichlet L |
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| 55 |
§7.3 素数定理 |
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| 56 |
§7.4 Fp[T]の場合 |
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| 57 |
§7.5 DedekindζとHecke L |
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| 58 |
§7.6 素数定理の一般的定式化 |
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| 59 |
要約 |
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| 60 |
演習問題 |
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| 61 |
第8章 類体論(Ⅱ) |
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| 62 |
§8.1 類体論の内容 |
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| 63 |
§8.2 大域体,局所体上の斜体 |
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| 64 |
§8.3 類体論の証明 |
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| 65 |
要約 |
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| 66 |
演習問題 |
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| 67 |
付録A Dedekind環のまとめ |
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| 68 |
§A.1 Dedekind環の定義 |
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| 69 |
§A.2 分数イデアル |
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| 70 |
付録B Galois理論 |
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| 71 |
§B.1 Galois理論 |
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| 72 |
§B.2 正規拡大と分離拡大 |
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| 73 |
§B.3 ノルムとトレース |
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| 74 |
§B.4 有限体 |
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| 75 |
§B.5 無限次Galois理論 |
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| 76 |
付録C 素点の光 |
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| 77 |
§C.1 Henselの補題 |
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| 78 |
§C.2 Hasseの原理 |
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