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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般書庫 | 414/16/ | 1101976105 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000000702402 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
離散幾何学講義 |
| 書名ヨミ |
リサン キカガク コウギ |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
J.マトウシェク／著
岡本 吉央／訳
|
| 著者名ヨミ |
J マトウシェク オカモト ヨシオ |
| 著者名原綴 |
Matou?ek Ji?i |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
シュプリンガー・フェアラーク東京
|
| 出版年月 |
2005.11 |
| 本体価格 |
￥６５００ |
| ISBN |
4-431-71041-8 |
| 数量 |
17,485p |
| 大きさ |
25cm |
| 分類記号 |
414
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| 件名 |
幾何学
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| 注記 |
原タイトル:Lectures on discrete geometry |
| 注記 |
文献:p439～463 |
| 内容紹介 |
有限個の点、直線、円、凸集合の組合せ的な性質を追究する「離散幾何学」のテキスト。線形部分空間とアフィン部分空間など基礎概念の解説から、重要なトピックを精選し図を豊富に用いた詳細な議論、また最新の話題までを網羅。 |
| 著者紹介 |
1963年チェコスロヴァキア生まれ。カレル大学でM.フシェクの指導を受け、Ph.D.に相当するCSc.を取得。カレル大学応用数学科教授。著書に「離散数学への招待」がある。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 凸性の理論 |
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| 2 |
1.1 線形部分空間,アフィン部分空間,一般の位置 |
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| 3 |
1.2 凸集合,凸結合,分離定理 |
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| 4 |
1.3 Radonの補題とHellyの定理 |
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| 5 |
1.4 中心点定理とハム・サンドイッチ定理 |
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| 6 |
第2章 格子とMinkowskiの定理 |
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| 7 |
2.1 Minkowskiの定理 |
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| 8 |
2.2 一般の格子 |
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| 9 |
2.3 数論での応用 |
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| 10 |
第3章 凸独立部分集合 |
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| 11 |
3.1 Erdos-Szekeresの定理 |
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| 12 |
3.2 Horton集合 |
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| 13 |
第4章 接続問題 |
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| 14 |
4.1 問題の定式化 |
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| 15 |
4.2 接続問題と単位距離の下界 |
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| 16 |
4.3 点-直線接続対と交差数 |
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| 17 |
4.4 相異距離と交差数 |
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| 18 |
4.5 点-直線接続対とカッティング |
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| 19 |
4.6 カッティング補題の弱いバージョン |
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| 20 |
4.7 カッティング補題:タイトな上界 |
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| 21 |
第5章 凸多面体 |
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| 22 |
5.1 幾何的双対性 |
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| 23 |
5.2 H-多面体とV-多面体 |
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| 24 |
5.3 凸多面体の面 |
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| 25 |
5.4 面の数:巡回多面体 |
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| 26 |
5.5 上限定理 |
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| 27 |
5.6 Gale変換 |
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| 28 |
5.7 Voronoi図 |
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| 29 |
第6章 アレンジメントにおける面の数 |
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| 30 |
6.1 超平面アレンジメント |
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| 31 |
6.2 その他の幾何的対象のアレンジメント |
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| 32 |
6.3 k以下レベルの頂点数 |
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| 33 |
6.4 ゾーン定理 |
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| 34 |
6.5 カッティング補題再訪 |
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| 35 |
第7章 下側エンベロープ |
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| 36 |
7.1 線分アレンジメントとDavenport-Schinzel列 |
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| 37 |
7.2 線分集合の下側エンベロープの超線形複雑さ |
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| 38 |
7.3 Davenport-Schinzel列に戻って |
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| 39 |
7.4 線分に対するタイトな上界に向けて |
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| 40 |
7.5 高次元へ上がると:空間における三角形 |
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| 41 |
7.6 平面上の曲線 |
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| 42 |
7.7 代数曲面パッチ |
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| 43 |
第8章 凸集合の交わりパターン |
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| 44 |
8.1 分数版Hellyの定理 |
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| 45 |
8.2 彩色版Garatheodoryの定理 |
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| 46 |
8.3 Tverbergの定理 |
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| 47 |
第9章 幾何的選択定理 |
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| 48 |
9.1 第一選択補題 |
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| 49 |
9.2 第二選択補題 |
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| 50 |
9.3 順序タイプと同タイプ補題 |
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| 51 |
9.4 ハイパーグラフの正則性補題 |
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| 52 |
9.5 正比率選択補題 |
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| 53 |
第10章 横断理論とε-ネット |
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| 54 |
10.1 一般的な準備:横断とマッチング |
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| 55 |
10.2 ε-ネットとVC次元 |
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| 56 |
10.3 VC次元の有界性と応用 |
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| 57 |
10.4 凸集合に対する弱ε-ネット |
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| 58 |
10.5 Hadwiger-Debrunnerの(p,q)-問題 |
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| 59 |
10.6 超平面横断に対する(p,q)-定理 |
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| 60 |
第11章 点配置におけるk-集合問題 |
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| 61 |
11.1 定義と最初の評価 |
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| 62 |
11.2 等分割辺の数が多い集合 |
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| 63 |
11.3 Lovaszの補題と全ての次元に対する上界 |
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| 64 |
11.4 平面に対する上界の改善 |
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| 65 |
第12章 高次元多面体の2つの応用 |
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| 66 |
12.1 弱理想グラフ予想 |
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| 67 |
12.2 Brunn-Minkowskiの不等式 |
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| 68 |
12.3 半順序集合のソート |
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| 69 |
第13章 高次元における体積 |
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| 70 |
13.1 体積,高次元のパラドックス,ネット |
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| 71 |
13.2 体積近似の難しさ |
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| 72 |
13.3 体積が大きい多面体の構成法 |
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| 73 |
13.4 楕円体による凸体の近似 |
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| 74 |
第14章 測度集中と概球面切断 |
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| 75 |
14.1 球面上の測度集中 |
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| 76 |
14.2 等周不等式と測度集中 |
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| 77 |
14.3 Lipschitz関数の集中 |
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| 78 |
14.4 概球面切断:はじめの一歩 |
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| 79 |
14.5 中心対称多面体の面の数 |
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| 80 |
14.6 Dvoretzkyの定理 |
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| 81 |
第15章 有限距離空間のノルム空間への埋め込み |
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| 82 |
15.1 導入:近似埋め込み |
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| 83 |
15.2 Johnson-Lindenstraussの平坦化補題 |
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| 84 |
15.3 数え上げによる下界 |
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| 85 |
15.4 Hamming立方体に対する下界 |
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| 86 |
15.5 エクスパンダによるタイトな下界 |
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| 87 |
15.6 Fourier変換によるタイトな下界 |
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| 88 |
15.7 l∞に対する上界 |
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| 89 |
15.8 Euclid埋め込みに対する上界 |
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| 90 |
15.9 近似埋め込みの進展:2002年～2005年 |
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