蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
確率過程
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| 著者名 |
伊藤 清／著
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| 著者名ヨミ |
イトウ キヨシ |
| 出版者 |
岩波書店
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| 出版年月 |
2007.3 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
中央図書館 | 一般書庫 | 4171/11/ | 0105989594 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000001727213 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
確率過程 |
| 書名ヨミ |
カクリツ カテイ |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
伊藤 清／著
|
| 著者名ヨミ |
イトウ キヨシ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
岩波書店
|
| 出版年月 |
2007.3 |
| 本体価格 |
￥２８００ |
| ISBN |
978-4-00-005200-9 |
| ISBN |
4-00-005200-9 |
| 数量 |
11,197p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
417.1
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| 件名 |
確率過程
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| 注記 |
「岩波講座現代応用数学 6－2・8－2」(1957年刊)の改題改訂,合本 |
| 内容紹介 |
確率過程の3つの重要なクラスである加法過程、定常過程、マルコフ過程に関する包括的な解説と1次元拡散過程の詳説から構成。確率解析の出発点を示す必読の古典を、50年ぶりに単行本として復刊。 |
| 著者紹介 |
1915年生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。内閣統計局統計官、名古屋帝国大学助教授、京都大学数理解析研究所所長を経て、同大学名誉教授。ウルフ賞、京都賞、ガウス賞等を受賞。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 基礎概念 |
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| 2 |
§1 測度論的確率論(1)直観的背景 |
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| 3 |
§2 確率分布 |
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| 4 |
§3 測度論的確率論(2)論理構成 |
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| 5 |
§4 分布函数,特性函数,平均値,分散 |
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| 6 |
§5 確率過程 |
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| 7 |
第2章 加法過程 |
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| 8 |
§6 加法過程の定義 |
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| 9 |
§7 加法過程の例 |
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| 10 |
§8 独立な確率変数の和に関する不等式 |
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| 11 |
§9 0-1法則 |
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| 12 |
§10 加法系列の収束 |
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| 13 |
§11 散布度 |
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| 14 |
§12 加法過程の簡単な性質 |
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| 15 |
§13 確率過程の可分性 |
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| 16 |
§14 可分POISSON過程 |
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| 17 |
§15 可分WIENER過程 |
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| 18 |
§16 確率連続な加法過程と無限分解可能な分布 |
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| 19 |
§17 確率連続な可分加法過程の構造 |
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| 20 |
§18 無限分解可能な分布の標準形 |
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| 21 |
§19 POISSON過程の種々の構成法 |
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| 22 |
§20 複含POISSON過程 |
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| 23 |
§21 安定分布と安定過程 |
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| 24 |
第3章 定常過程 |
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| 25 |
§22 定常過程の定義 |
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| 26 |
§23 定常過程の研究に関する準備事項 |
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| 27 |
§24 弱定常過程のスペクトル分解 |
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| 28 |
§25 弱定常過程の見本過程のスペクトル分解 |
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| 29 |
§26 強定常過程に関するエルゴード定理 |
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| 30 |
§27 複素正規系 |
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| 31 |
§28 正規定常過程 |
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| 32 |
§29 WIENER積分,重複WIENER積分 |
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| 33 |
§30 正規定常過程のエルゴード性 |
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| 34 |
§31 定常過程の一般化 |
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| 35 |
第4章 MARKOFF過程 |
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| 36 |
§32 条件付確率 |
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| 37 |
§33 条件付平均値 |
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| 38 |
§34 マルチンゲール |
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| 39 |
§35 遷移確率 |
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| 40 |
§36 遷移確率に伴う半群と双対半群 |
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| 41 |
§37 HILLE-YOSIDAの理論(Ⅰ) |
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| 42 |
§38 HILLE-YOSIDAの理論(Ⅱ)半群の構成 |
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| 43 |
§39 遷移確率の生成作用素(Ⅰ)一般論 |
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| 44 |
§40 遷移確率の生成作用素(Ⅱ)例 |
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| 45 |
§41 MARKOFF過程(Ⅰ)MARKOFF性 |
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| 46 |
§42 MARKOFF過程(Ⅱ)見本過程の性質 |
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| 47 |
§43 MARKOFF過程(Ⅲ)強MARKOFF性 |
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| 48 |
§44 MARKOFF時間 |
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| 49 |
§45 生成作用素に関するDYNKINの定理 |
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| 50 |
§46 MARKOFF過程の例 |
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| 51 |
§47 時間的に一様な加法過程 |
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| 52 |
§48 出生死亡過程 |
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| 53 |
第5章 拡散 |
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| 54 |
§49 拡散点 |
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| 55 |
§50 RAYの定理 |
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| 56 |
§51 局所生成作用素 |
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| 57 |
§52 1次元拡散点の分類 |
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| 58 |
§53 FELLERの標準尺度 |
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| 59 |
§54 FELLERの標準測度 |
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| 60 |
§55 FELLERの標準形 |
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| 61 |
§56 一般通過点における局所生成作用素 |
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| 62 |
§57 最小通過時間の分布 |
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| 63 |
§58 古典的拡散過程 |
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| 64 |
§59 FELLERの作用素DmDs+に関する端点の分類 |
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| 65 |
§60 同次方程式(λ-DmDs+)μ=0(λ>0)の特殊解 |
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| 66 |
§61 同次方程式(λ-DmDs+)μ=0(λ>0)の一般解 |
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| 67 |
§62 非同次方程式(λ-DmDs+)g=f(λ>0)の解 |
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| 68 |
§63 正則区間におけるx(a)(t)の諸量の分布 |
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| 69 |
§64 正則区間の境界における行動 |
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