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書誌情報サマリ

書名

測度と積分　

著者名 M.ツァピンスキ／共著
著者名ヨミ M ツァピンスキ
出版者 培風館
出版年月 2008.7

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No. 所蔵館 配架場所 請求記号 資料番号 資料種別 状態 個人貸出 在庫
1 西部図書館一般開架4153/4/1102124683一般在庫 可 ○

書誌詳細

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タイトルコード 1000001875944
書誌種別 図書
書名 測度と積分　
書名ヨミ ソクド ト セキブン
入門から確率論へ
言語区分 日本語
著者名 M.ツァピンスキ／共著 　 E.コップ／共著 　 二宮 祥一／共訳 　 原 啓介／共訳
著者名ヨミ M ツァピンスキ　E コップ　ニノミヤ ショウイチ　ハラ ケイスケ
著者名原綴 Capi?ski Marek　Kopp Ekkehard
出版地 東京
出版者 培風館
出版年月 2008.7
本体価格 ￥３８００
ISBN 978-4-563-00380-7
ISBN 4-563-00380-7
数量 6,278p
大きさ 21cm
分類記号 415.3
件名 測度論 　 ルベーグ積分
注記 原タイトル:Measure,integral and Probability 原著第2版の翻訳
注記 文献:p270
内容紹介 ルベーグ測度とルベーグ積分の参考書。初歩から本格的な応用までを網羅し、確率論と数理ファイナンスに関連する豊富な例を盛り込みながら、わかりやすく丁寧に解説する。



内容細目

No. 内容タイトル 内容著者１ 内容著者２ 内容著者３ 内容著者４
1 1.動機と準備
2 1.1 記号と集合論の基礎
3 1.2 リーマン積分:適用範囲と制限
4 1.3 ランダムに数を選ぶとは
5 2.測度
6 2.1 零集合
7 2.2 外測度
8 2.3 ルベーグ可測集合とルベーグ測度
9 2.4 ルベーグ測度の基本的性質
10 2.5 ボレル集合
11 2.6 確率
12 2.7 命題の証明
13 3.可測関数
14 3.1 実数直線の拡張
15 3.2 ルベーグ可測関数
16 3.3 例
17 3.4 性質
18 3.5 確率
19 3.6 命題の証明
20 4.積分
21 4.1 積分の定義
22 4.2 単調収束定理
23 4.3 可積分関数
24 4.4 優収束定理
25 4.5 リーマン積分との関係
26 4.6 可測関数の近似
27 4.7 確率論
28 4.8 命題の証明
29 5.可積分関数の空間
30 5.1 L[1]空間
31 5.2 L[2]ヒルベルト空間
32 5.3 LP空間:完備性
33 5.4 確率論
34 5.5 命題の証明
35 6.積測度
36 6.1 多次元ルベーグ測度
37 6.2 積σ‐加法族
38 6.3 積測度の構成
39 6.4 フビニの定理
40 6.5 確率
41 6.6 命題の証明
42 7.ラドン-ニコディムの定理
43 7.1 密度と条件
44 7.2 ラドン-ニコディムの定理
45 7.3 ルベーグ-スティルチェス測度
46 7.4 確率
47 7.5 命題の証明
48 8.極限定理
49 8.1 収束の種類
50 8.2 確率
51 8.3 命題の証明

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