蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
はじめての集合と位相
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| 著者名 |
大田 春外／著
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| 著者名ヨミ |
オオタ ハルト |
| 出版者 |
日本評論社
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| 出版年月 |
2012.8 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般書庫 | 4109/78/ | 1102332597 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000002334371 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
はじめての集合と位相 |
| 書名ヨミ |
ハジメテ ノ シュウゴウ ト イソウ |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
大田 春外／著
|
| 著者名ヨミ |
オオタ ハルト |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
日本評論社
|
| 出版年月 |
2012.8 |
| 本体価格 |
￥２６００ |
| ISBN |
978-4-535-78668-4 |
| ISBN |
4-535-78668-4 |
| 数量 |
6,261p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
410.9
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| 件名 |
集合論
位相空間
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| 注記 |
文献:p253 |
| 内容紹介 |
はじめて学ぶ人を対象にした「集合・位相」のテキスト。内容を基本的事項に絞り、高校数学との接続に留意して、ていねいに説明する。また、理解を確実なものにするための問と演習問題も収録。 |
| 著者紹介 |
1950年生まれ。筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。静岡大学教育学部教授。専門は集合論的トポロジー。著書に「はじめよう位相空間」など。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 集合とその基本演算 |
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| 2 |
1.1 集合とその表し方 |
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1.2 部分集合と集合の相等 |
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| 4 |
1.3 集合の演算 |
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1.4 補集合とド・モルガンの公式 |
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| 6 |
演習問題 |
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| 7 |
第2章 命題と論理演算 |
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| 8 |
2.1 命題と論理演算 |
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| 9 |
2.2 真理値と論理演算の基本性質 |
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| 10 |
2.3 命題p→qとp↔q |
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| 11 |
演習問題 |
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| 12 |
第3章 直積集合と写像 |
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| 13 |
3.1 直積集合 |
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| 14 |
3.2 写像 |
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| 15 |
3.3 像と逆像 |
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| 16 |
3.4 全射,単射,全単射 |
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| 17 |
演習問題 |
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| 18 |
第4章 同値関係と分類 |
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| 19 |
4.1 関係 |
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| 20 |
4.2 集合の分割 |
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| 21 |
4.3 同値類と商集合 |
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| 22 |
4.4 写像の分解 |
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| 23 |
演習問題 |
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| 24 |
第5章 集合演算の拡張と実数 |
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| 25 |
5.1 添え字で表される集合族 |
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| 26 |
5.2 無限小数 |
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| 27 |
5.3 実数の公理 |
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| 28 |
5.4 実数の実現とカントル集合 |
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| 29 |
演習問題 |
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| 30 |
第6章 有限と無限 |
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| 31 |
6.1 集合の対等関係 |
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| 32 |
6.2 集合の濃度 |
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| 33 |
6.3 濃度の比較 |
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| 34 |
6.4 べき集合の濃度 |
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| 35 |
演習問題 |
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| 36 |
第7章 順序集合 |
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| 37 |
7.1 順序と順序集合 |
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| 38 |
7.2 Zornの補題 |
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| 39 |
7.3 整列集合 |
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| 40 |
演習問題 |
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| 41 |
第8章 距離空間 |
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| 42 |
8.1 ユークリッド空間 |
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| 43 |
8.2 距離空間 |
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| 44 |
8.3 部分距離空間と直積距離空間 |
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| 45 |
8.4 点列の収束 |
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| 46 |
演習問題 |
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| 47 |
第9章 距離空間の間の連続写像 |
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| 48 |
9.1 連続写像 |
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| 49 |
9.2 位相同型写像 |
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| 50 |
9.3 実数値連続関数 |
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| 51 |
9.4 連続関数の空間と関数列の収束 |
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| 52 |
演習問題 |
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| 53 |
第10章 距離空間の位相構造 |
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| 54 |
10.1 開集合と閉集合 |
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| 55 |
10.2 写像の連続性と開集合,閉集合 |
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| 56 |
10.3 距離空間の開集合系 |
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| 57 |
演習問題 |
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| 58 |
第11章 位相空間 |
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| 59 |
11.1 位相空間 |
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| 60 |
11.2 内部と閉包,集積点と孤立点 |
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| 61 |
11.3 部分空間 |
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| 62 |
11.4 連続写像と位相同型写像 |
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| 63 |
演習問題 |
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| 64 |
第12章 コンパクト空間 |
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| 65 |
12.1 開被覆とコンパクト性 |
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| 66 |
12.2 Enのコンパクト集合 |
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| 67 |
12.3 最大値・最小値の定理 |
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| 68 |
演習問題 |
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| 69 |
第13章 連結空間 |
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| 70 |
13.1 位相空間の連結性 |
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| 71 |
13.2 連結成分 |
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| 72 |
13.3 Enの連結集合と中間値の定理 |
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| 73 |
演習問題 |
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| 74 |
第14章 距離空間のコンパクト性と完備性 |
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| 75 |
14.1 距離空間のコンパクト性 |
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| 76 |
14.2 距離空間の完備性 |
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| 77 |
14.3 完備距離空間の位相的性質 |
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| 78 |
14.4 完備化 |
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| 79 |
演習問題 |
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| 80 |
第15章 位相の生成と直積空間,商空間 |
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| 81 |
15.1 基底と部分基底 |
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| 82 |
15.2 直積集合と直積位相空間 |
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| 83 |
15.3 直積空間の連結性とコンパクト性 |
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| 84 |
15.4 商空間 |
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| 85 |
演習問題 |
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| 86 |
A 問の解答例と補足 |
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| 87 |
A.1 第1章の問の解答例 |
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| 88 |
A.2 第2章の問の解答例 |
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| 89 |
A.3 第3章の問の解答例 |
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| 90 |
A.4 第4章の問の解答例 |
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| 91 |
A.5 第5章の問の解答例 |
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| 92 |
A.6 第6章の問の解答例 |
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| 93 |
A.7 第7章の問の解答例 |
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| 94 |
A.8 第8章の問の解答例 |
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| 95 |
A.9 第9章の問の解答例 |
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| 96 |
A.10 第10章の問の解答例 |
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| 97 |
A.11 第11章の問の解答例 |
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| 98 |
A.12 第12章の問の解答例 |
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| 99 |
A.13 第13章の問の解答例 |
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| 100 |
A.14 第14章の問の解答例 |
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| 101 |
A.15 第15章の問の解答例 |
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