蔵書情報
この資料の蔵書に関する統計情報です。現在の所蔵数 在庫数 予約数などを確認できます。
書誌情報サマリ
| 書名 |
物理学の数理
|
| 著者名 |
新井 朝雄／著
|
| 著者名ヨミ |
アライ アサオ |
| 出版者 |
丸善出版
|
| 出版年月 |
2012.9 |
この資料に対する操作
電子書籍を読むを押すと 電子図書館に移動しこの資料の電子書籍を読むことができます。
資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 4215/63/ | 1102335249 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000002344953 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
物理学の数理 |
| 書名ヨミ |
ブツリガク ノ スウリ |
|
ニュートン力学から量子力学まで |
| 叢書名 |
量子数理シリーズ
|
| 叢書番号 |
3 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
新井 朝雄／著
|
| 著者名ヨミ |
アライ アサオ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
丸善出版
|
| 出版年月 |
2012.9 |
| 本体価格 |
￥６８００ |
| ISBN |
978-4-621-06513-6 |
| ISBN |
4-621-06513-6 |
| 数量 |
17,531p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
421.5
|
| 件名 |
数理物理学
|
| 内容紹介 |
ニュートン力学、特殊相対性理論、古典場の理論、量子力学、変分原理…。現代的な数理物理学の観点に立って、物理現象の根底に横たわる数学的な原理とその展開を全体的・統一的に論述する。 |
| 著者紹介 |
北海道大学大学院理学研究院数学部門教授。理学博士(学習院大学)。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 ニュートン力学 |
|
|
|
|
| 2 |
1.1 運動の概念 |
|
|
|
|
| 3 |
1.2 力の概念と例 |
|
|
|
|
| 4 |
1.3 ニュートンの運動方程式 |
|
|
|
|
| 5 |
1.4 状態,相空間,因果律 |
|
|
|
|
| 6 |
1.5 接バンドルとしての状態空間 |
|
|
|
|
| 7 |
1.6 2点系 |
|
|
|
|
| 8 |
1.7 N点系 |
|
|
|
|
| 9 |
1.8 運動方程式からの一般的帰結 |
|
|
|
|
| 10 |
1.9 多体系における保存則 |
|
|
|
|
| 11 |
1.10 角運動量 |
|
|
|
|
| 12 |
1.11 面積速度 |
|
|
|
|
| 13 |
1.12 多体系における角運動量保存則 |
|
|
|
|
| 14 |
1.13 万有引力による運動-惑星の運動への応用 |
|
|
|
|
| 15 |
1.14 物理量と保存量の一般概念 |
|
|
|
|
| 16 |
1.15 ニュートン力学における対称性 |
|
|
|
|
| 17 |
1.16 ニュートン力学的時間と空間の源 |
|
|
|
|
| 18 |
1.17 ニュートン方程式のガリレイ不変性 |
|
|
|
|
| 19 |
第2章 変分原理とラグランジュ形式 |
|
|
|
|
| 20 |
2.1 数学的準備 |
|
|
|
|
| 21 |
2.2 汎関数の変分 |
|
|
|
|
| 22 |
2.3 変分原理 |
|
|
|
|
| 23 |
2.4 ラグランジュ関数に同伴する保存量 |
|
|
|
|
| 24 |
2.5 オイラー-ラグランジュ方程式の座標表示 |
|
|
|
|
| 25 |
2.6 オイラー-ラグランジュ方程式としてのニュートンの運動方程式 |
|
|
|
|
| 26 |
2.7 停留曲線が極小曲線となる十分条件 |
|
|
|
|
| 27 |
2.8 循環座標と保存則 |
|
|
|
|
| 28 |
2.9 オイラー-ラグランジュ方程式の拡張 |
|
|
|
|
| 29 |
2.10 対称性と保存則 |
|
|
|
|
| 30 |
2.11 拘束系 |
|
|
|
|
| 31 |
第3章 力学のハミルトン形式 |
|
|
|
|
| 32 |
3.1 1点系におけるハミルトニアンとハミルトン方程式 |
|
|
|
|
| 33 |
3.2 ハミルトン方程式の一般化(Ⅰ) |
|
|
|
|
| 34 |
3.3 ハミルトン相流 |
|
|
|
|
| 35 |
3.4 自励系における体積の時間変化 |
|
|
|
|
| 36 |
3.5 リウヴィルの定理と再帰定理 |
|
|
|
|
| 37 |
3.6 ハミルトン方程式の一般化(Ⅱ) |
|
|
|
|
| 38 |
3.7 ラグランジュ形式との関連 |
|
|
|
|
| 39 |
3.8 N体系のハミルトン方程式の単一化と余接バンドル |
|
|
|
|
| 40 |
3.9 ハミルトン形式の普遍的定式化 |
|
|
|
|
| 41 |
3.10 シンプレクティック対称性 |
|
|
|
|
| 42 |
第4章 特殊相対性理論 |
|
|
|
|
| 43 |
4.1 ミンコフスキー空間 |
|
|
|
|
| 44 |
4.2 ミンコフスキー基底とローレンツ行列 |
|
|
|
|
| 45 |
4.3 線形座標系とローレンツ座標系 |
|
|
|
|
| 46 |
4.4 特殊相対性理論における時間と空間の発現 |
|
|
|
|
| 47 |
4.5 ベクトルの分類 |
|
|
|
|
| 48 |
4.6 時間的ベクトルの基本的性質 |
|
|
|
|
| 49 |
4.7 分解定理 |
|
|
|
|
| 50 |
4.8 ローレンツ写像群 |
|
|
|
|
| 51 |
4.9 ミンコフスキー時空における質点の運動 |
|
|
|
|
| 52 |
4.10 時間的運動と固有時 |
|
|
|
|
| 53 |
4.11 ローレンツ座標系での表示 |
|
|
|
|
| 54 |
4.12 時計の遅れ |
|
|
|
|
| 55 |
4.13 運動方程式 |
|
|
|
|
| 56 |
4.14 エネルギーの現れと非相対論的極限 |
|
|
|
|
| 57 |
4.15 静止座標系 |
|
|
|
|
| 58 |
4.16 多体系における全(d+1)次元運動量保存則 |
|
|
|
|
| 59 |
4.17 (d+1)次元的力場の一つのクラスと運動方程式 |
|
|
|
|
| 60 |
4.18 変分原理 |
|
|
|
|
| 61 |
4.19 変分原理のローレンツ座標系での表示 |
|
|
|
|
| 62 |
4.20 固有時反転と負のエネルギー |
|
|
|
|
| 63 |
4.21 光的運動と空間的運動 |
|
|
|
|
| 64 |
第5章 古典電磁気学 |
|
|
|
|
| 65 |
5.1 はじめに |
|
|
|
|
| 66 |
5.2 電磁ポテンシャルと古典電磁気学の基礎方程式 |
|
|
|
|
| 67 |
5.3 ローレンツ座標系での基礎方程式の表示 |
|
|
|
|
| 68 |
5.4 電磁ポテンシャルに対する方程式の解 |
|
|
|
|
| 69 |
5.5 電磁場テンソル |
|
|
|
|
| 70 |
5.6 電場と磁場の発現およびマクスウェル方程式の導出 |
|
|
|
|
| 71 |
5.7 電場と磁場からつくられるスカラー不変量 |
|
|
|
|
| 72 |
5.8 電磁場と相互作用する荷電粒子の運動方程式 |
|
|
|
|
| 73 |
5.9 変分原理 |
|
|
|
|
| 74 |
5.10 ゲージ対称性 |
|
|
|
|
| 75 |
5.11 ゲージ条件 |
|
|
|
|
| 76 |
5.12 荷電粒子と電磁場の相互作用系 |
|
|
|
|
| 77 |
第6章 古典場の理論 |
|
|
|
|
| 78 |
6.1 はじめに |
|
|
|
|
| 79 |
6.2 古典場の統一的記述形式 |
|
|
|
|
| 80 |
6.3 変分原理(Ⅰ)-実場の場合 |
|
|
|
|
| 81 |
6.4 変分原理(Ⅱ)-複素場の場合 |
|
|
|
|
| 82 |
6.5 場の共役運動量とハミルトニアン |
|
|
|
|
| 83 |
6.6 対称性と保存則 |
|
|
|
|
| 84 |
6.7 複素場と電磁場の相互作用-ゲージ場の理論 |
|
|
|
|
| 85 |
第7章 量子力学 |
|
|
|
|
| 86 |
7.1 はじめに |
|
|
|
|
| 87 |
7.2 量子力学の公理系 |
|
|
|
|
| 88 |
7.3 物理量の非可換性と不確定性関係 |
|
|
|
|
| 89 |
7.4 複数の物理量の測定に関する公理 |
|
|
|
|
| 90 |
7.5 量子系の自由度-有限自由度と無限自由度 |
|
|
|
|
| 91 |
7.6 正準交換関係の表現 |
|
|
|
|
| 92 |
7.7 角運動量代数 |
|
|
|
|
| 93 |
7.8 ハミルトニアンの固有値問題が正確に解ける例:量子調和振動子 |
|
|
|
|
| 94 |
7.9 CCRの表現に関する同値性の概念 |
|
|
|
|
| 95 |
7.10 CCRの直和表現,可約性,既約性 |
|
|
|
|
| 96 |
7.11 CCRのヴァイル表現 |
|
|
|
|
| 97 |
7.12 スピン角運動量と内部自由度 |
|
|
|
|
| 98 |
7.13 合成系の状態空間と物理量 |
|
|
|
|
| 99 |
7.14 同種の量子的粒子の不可弁別性と統計性 |
|
|
|
|
| 100 |
7.15 無限粒子系 |
|
|
|
|
| 101 |
7.16 ハミルトニアンの一般的特性 |
|
|
|
|
| 102 |
7.17 代数的定式化 |
|
|
|
|
| 103 |
付録A 写像と同値関係 |
|
|
|
|
| 104 |
A.1 写像の全単射性に関する条件 |
|
|
|
|
| 105 |
A.2 同値関係と同値類 |
|
|
|
|
| 106 |
付録B 代数的構造 |
|
|
|
|
| 107 |
B.1 群 |
|
|
|
|
| 108 |
B.2 変換群 |
|
|
|
|
| 109 |
B.3 リー代数 |
|
|
|
|
| 110 |
B.4 結合的代数 |
|
|
|
|
| 111 |
付録C ベクトル空間とアファイン空間 |
|
|
|
|
| 112 |
C.1 基底と線形座標系 |
|
|
|
|
| 113 |
C.2 基底の変換と座標変換 |
|
|
|
|
| 114 |
C.3 線形作用素 |
|
|
|
|
| 115 |
C.4 線形作用素の行列表示 |
|
|
|
|
| 116 |
C.5 ベクトル空間の同型 |
|
|
|
|
| 117 |
C.6 トレースと行列式 |
|
|
|
|
| 118 |
C.7 固有値と固有ベクトル |
|
|
|
|
| 119 |
C.8 双対空間 |
|
|
|
|
| 120 |
C.9 アファイン空間 |
|
|
|
|
| 121 |
付録D 計量ベクトル空間と計量アファイン空間 |
|
|
|
|
| 122 |
D.1 ベクトル空間の計量 |
|
|
|
|
| 123 |
D.2 計量ベクトル空間の同型 |
|
|
|
|
| 124 |
D.3 直交系 |
|
|
|
|
| 125 |
D.4 計量ベクトル空間の直和 |
|
|
|
|
| 126 |
D.5 計量アファイン空間 |
|
|
|
|
| 127 |
D.6 表現定理 |
|
|
|
|
| 128 |
D.7 有限次元計量ベクトル空間における共役作用素 |
|
|
|
|
| 129 |
D.8 ヒルベルト空間 |
|
|
|
|
| 130 |
D.9 ベクトル場の連続性 |
|
|
|
|
| 131 |
D.10 有限次元の不定計量ベクトル空間の位相 |
|
|
|
|
| 132 |
付録E ベクトル解析 |
|
|
|
|
| 133 |
E.1 曲線 |
|
|
|
|
| 134 |
E.2 曲線の積分 |
|
|
|
|
| 135 |
E.3 曲線の長さ |
|
|
|
|
| 136 |
E.4 スカラー場 |
|
|
|
|
| 137 |
E.5 ベクトル場,発散,ラプラシアン |
|
|
|
|
| 138 |
E.6 無発散ベクトル場と保存則 |
|
|
|
|
| 139 |
E.7 有限次元実内積空間における積分 |
|
|
|
|
| 140 |
付録F テンソル積 |
|
|
|
|
| 141 |
F.1 定義 |
|
|
|
|
| 142 |
F.2 対称テンソルと反対称テンソル |
|
|
|
|
| 143 |
F.3 反対称的内部積 |
|
|
|
|
| 144 |
F.4 行列式の本質的特徴づけ |
|
|
|
|
| 145 |
F.5 ベクトル空間の向き |
|
|
|
|
| 146 |
F.6 テンソル空間の計量 |
|
|
|
|
| 147 |
F.7 ホッジのスター作用素 |
|
|
|
|
| 148 |
F.8 3次元ユークリッドベクトル空間におけるベクトル積と回転 |
|
|
|
|
| 149 |
F.9 外積の微分法 |
|
|
|
|
| 150 |
付録G 微分形式の理論 |
|
|
|
|
| 151 |
G.1 微分形式と外微分作用素 |
|
|
|
|
| 152 |
G.2 微分形式に同伴する反対称反変テンソル場 |
|
|
|
|
| 153 |
G.3 余微分作用素 |
|
|
|
|
| 154 |
G.4 ラプラス-ベルトラミ作用素 |
|
|
|
|
| 155 |
付録H ポアソン方程式と非斉次波動方程式 |
|
|
|
|
| 156 |
H.1 ポアソン方程式 |
|
|
|
|
| 157 |
H.2 非斉次波動方程式 |
|
|
|
|
| 158 |
付録I ヒルベルト空間における線形作用素 |
|
|
|
|
| 159 |
I.1 線形作用素 |
|
|
|
|
| 160 |
I.2 拡大と閉作用素 |
|
|
|
|
| 161 |
I.3 レゾルヴェントとスペクトル |
|
|
|
|
| 162 |
I.4 共役作用素 |
|
|
|
|
| 163 |
I.5 対称作用素と自己共役作用素 |
|
|
|
|
| 164 |
I.6 スペクトル測度,作用素解析,スペクトル定理 |
|
|
|
|
| 165 |
I.7 自己共役作用素の強可換性 |
|
|
|
|
関連資料
この資料に関連する資料を 同じ著者 出版年 分類 件名 受賞などの切り口でご紹介します。
前のページへ
