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序論 ゴットロープ・フレーゲ |
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§1 はじめに-フレーゲ哲学の全体像と本書の構成 |
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§2 フレーゲの生涯と業績概略 |
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§3 フレーゲ論理哲学探究の全体的構成-メタ理論の可能性と《認識論的・意味論的》位相に留意しつつ |
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第Ⅰ部 論理主義を目指して |
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第1章 論理主義に向かって |
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§1 初期論文-論理主義以前 |
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§2 解析学の厳密化から論理主義へ-数学史的背景 |
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§3 多様な準論理主義-デデキントとシュレーダー |
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第2章 『概念記法』 |
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§1 『概念記法』序言の論理主義的志向 |
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§2 論理思想の革命 |
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§3 「一般系列理論」と論理主義的「概念記法-算術(BA)」 |
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§4 普遍言語と推論計算-「判断優位テーゼ」 |
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第Ⅱ部 論理主義のプログラムと文脈原理 |
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第3章 『算術の基礎』の構想とその背景 |
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§1 『算術の基礎』の狙い |
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§2 数学史的背景-解析学的方法と純粋幾何学的な綜合的方法 |
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§3 幾何学と算術-直観と一般性 |
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§4 概念記法による厳密な証明と認識の拡張 |
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第4章 『算術の基礎』における文脈原理と再認判断 |
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§1 予備的考察-個数言明と単位としての概念 |
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§2 個数言明と「ジュリアス・シーザー問題<1>」 |
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§3 新対象としての基数の導入?-「抽象原理」としての「文脈原理」 |
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§4 新対象導入戦略の数学史的背景-二つのパラダイム |
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§5 再認判断と同一性規準-基数抽象と「ヒュームの原理」 |
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§6 再認可能な対象領域の拡張と概念の保存拡大的再定義 |
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§7 シーザー問題<2> |
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§8 外延による集合論的定義への転換 |
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第5章 『算術の基礎』の基数論 |
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§1 「ヒュームの原理」の導出と算術体系 |
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§2 可算無限基数の導出 |
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§3 新フレーゲ主義ないし新論理主義的動向瞥見 |
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§4 「論理主義的算術」の哲学的意義-認識論的・存在論的含み |
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§5 カントルの論評への応答 |
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§6 存在概念と算術の形式理論批判 |
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第Ⅲ部 論理と言語の哲学 |
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第6章 『算術の基本法則』の概要と方法 |
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§1 はじめに |
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§2 本章の主要な課題 |
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§3 心理主義批判 |
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§4 論理主義的基礎づけ・正当化の方法-始原への遡及/逆数学的アプローチ? |
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第7章 フレーゲ高階論理の統語論 |
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§1 「普遍主義」とメタ理論 |
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§2 名前形成の二つの方法 |
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§3 ラテン文字,ドイツ文字,ギリシャ文字 |
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§4 基本法則(公理)と推論規則の導入-ゲンツェンの自然演繹・ゼクエント算との親近性 |
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§5 ラテン文字(自由変項?)とドイツ文字(束縛変項) |
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第8章 論理学の意味論の創始 |
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§1 論理的に完全な言語-有意味性証明と「二値の原理」 |
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§2 「一般化された文脈原理」ないし「文脈規準」 |
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§3 ラテン文字と「補助名」? |
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§4 ラテン文字の一般性と一意的固定性 |
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第9章 有意味性証明と意味論的正当化 |
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§1 「概念記法」の原始的名前の有意味性 |
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§2 シーザー問題の再現 |
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§3 基本的論理法則(公理)群と推論規則の「意味論的正当化」 |
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§4 意味と意義・思想 |
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第10章 交流と批判 |
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§1 ペアノとの往復書簡-目的の相違 |
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§2 ディンクラーとの往復書簡-条件つき証明と背理法 |
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§3 シュレーダー批判 |
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第11章 論理と言語の哲学 |
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§1 言語批判 |
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§2 表象と色合い・陰影 |
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§3 フレーゲの論理学理解-判断論 |
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§4 発話の力と文の叙法 |
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§5 真理論 |
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§6 真理と意味・有意味性 |
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§7 有意味性・真理値間隙・対象約定 |
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| 71 |
§8 意義と思想 |
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§9 思想の分解と合成-虚構 |
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| 73 |
§10 意義-認識価値/認識論的・命題態度論的位相から |
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§11 話法・信・知-命題的態度の意味論 |
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§12 本来的固有名とその意義の公共性 |
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§13 指示詞・指標詞の意味論 |
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第12章 意味論論争 |
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§1 ラッセルとの往復書簡(1)-ラッセルの論理的意味論 |
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§2 ヴィトゲンシュタインへの書簡-論理的意味論を巡って |
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§3 ジャーデンとの往復書簡 |
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§4 フレーゲと初期フッサール(1)-論理学の哲学(論理的意味論)を巡って |
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第Ⅳ部 数学の哲学 |
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| 83 |
第13章 『算術の基本法則』における基数論 |
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§1 算術の哲学の概要 |
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| 85 |
§2 フレーゲの算術の哲学-基数論 |
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| 86 |
§3 数学的形式的問題-値域としての基数とラッセル・パラドクス |
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| 87 |
§4 「後書き」でのパラドクスへの対処案 |
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§5 ヘックの「フレーゲの原理」 |
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| 89 |
§6 「フレーゲの定理」と「フレーゲ算術」 |
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§7 数学的プラトニズム再論(1)-入れ替え議論,指示の不確定性 |
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| 91 |
§8 数学的プラトニズム再論(2)-文脈原理の循環性と非可述性 |
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§9 悪友問題その他 |
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第14章 基数論とラッセル・パラドクス |
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§1 フレーゲは新論理主義者か(1) |
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§2 フレーゲは新論理主義者か(2)-ラッセルとの往復書簡(2) |
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付論 ラッセル『数学原理』における論理主義 |
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§3 フレーゲと初期フッサール(2)-『算術の哲学』Ⅰを巡って |
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第15章 『算術の基本法則Ⅱ』における実数論と形式主義批判 |
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| 99 |
§1 同時代の無理数論に対するフレーゲの批判 |
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| 100 |
§2 数と量-非形式的説明 |
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| 101 |
§3 フレーゲの実数論-量領域とは |
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| 102 |
§4 量理論の形式的展開 |
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| 103 |
§5 形式主義批判と整備-ゲームと応用可能性 |
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| 104 |
第16章 書簡と応酬 |
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| 105 |
§1 フレーゲとデデキント-論理主義の異同 |
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| 106 |
§2 幻のレーヴェンハイム-フレーゲ往復書簡-形式主義の評価を巡って |
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| 107 |
§3 ヒルベルトとの往復書簡-幾何学の基礎・公理主義・独立性証明 |
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第17章 新論理主義の回顧と前途瞥見 |
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| 109 |
§1 心理的抽象とデデキント的構造主義批判への布石 |
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| 110 |
§2 フレーゲの基数論回顧 |
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| 111 |
§3 新論理主義の出現と抽象理論再興 |
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| 112 |
§4 新論理主義の実抽象と構造主義 |
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| 113 |
§5 量領域と実抽象・切断抽象 |
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| 114 |
§6 悪友問題 |
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| 115 |
§7 数学と応用-フレーゲの制約 |
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| 116 |
§8 抽象原理と構造主義 |
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| 117 |
§9 結語にかえて-残された課題 |
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