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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	保型形式とユニタリ表現
著者名	高瀬幸一／著
著者名ヨミ	タカセコウイチ
出版者	数学書房
出版年月	2014.6

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	41162/4/	1102385160	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100182584
書誌種別	図書
書名	保型形式とユニタリ表現
書名ヨミ	ホケイケイシキトユニタリヒョウゲン
叢書名	数学の杜
叢書番号	2
言語区分	日本語
著者名	高瀬幸一／著
著者名ヨミ	タカセコウイチ
出版地	東京
出版者	数学書房
出版年月	2014.6
本体価格	￥６０００
ISBN	978-4-903342-52-8
ISBN	4-903342-52-8
数量	10,345p
大きさ	22cm
分類記号	411.62
件名	群論
注記	文献:p336〜340
内容紹介	保型形式と表現論の関わりを解説した入門書。楕円関数から生じた保型形式が表現論の言葉でどのように記述されるか、あるいは楕円関数とは直接の関係を持たない方向に保型形式を一般化するのに表現論がいかに有効かを述べる。
目次タイトル	第1章楕円関数
	1.1 プロローグ;レムニスケート関数　1.2 楕円関数　1.3 モジュラー変換　1.4 Wierstrassの[ペー]-関数　1.5 テータ関数　1.6 テータ級数
	第2章モジュラー形式
	2.1 モジュラー関数とモジュラー形式　2.2 モジュラー尖点形式　2.3 楕円モジュラー形式の次数付代数　2.4 再びテータ級数　2.5 もう少しテータ級数
	第3章ユニタリ表現
	3.1 局所コンパクト群のユニタリ表現　3.2 誘導表現　3.3 Lie環の作用　3.4 Cayley変換　3.5 K-有限ベクトル　3.6 離散系列表現　3.7 主系列表現　3.8 limit of discrete series　3.9 補系列表現　3.10 SL2(R)の既約ユニタリ表現　3.11 GL2(R)の既約ユニタリ表現
	第4章群上の保型形式
	4.1 保型形式を群上で考えると　4.2 離散系列表現とモジュラー方式　4.3 主系列表現とMaassのwave form　4.4 保型形式に付随したDirichlet級数　4.5 関数等式をもつDirichlet級数と保型形式
	第5章 Hecke作用素
	5.1 Ramanujanが気付いたこと　5.2 帯球関数とクラス-1表現　5.3 GLn(Qp)の構造　5.4 GLn(Qp)上の帯球関数　5.5 佐武の同型定理の証明　5.6 GL2のアデール化　5.7 Hecke作用素とEuler積　5.8 Ramanujan-Peterssonの予想
	第6章高次元への一般化
	6.1 テータ関数　6.2 複素トーラススと偏極アーベル多様体　6.3 偏極アーベル多様体の同型類の空間　6.4 Riemannのテータ級数　6.5 Siegel上半空間上の不変測度
	第7章 Weil表現(実数体上の場合)
	7.1 Heisenberg群とその既約ユニタリ表現　7.2 Fockモデル　7.3 Weil表現　7.4 格子モデル　7.5 テータ級数の変換公式　7.6 二次形式に付随したテータ級数　7.7 エピローグ;Siegelモジュラー形式
	付録A Radon測度,Haar測度
	A.1 局所コンパクト空間　A.2 Radon測度　A.3 局所コンパクト群　A.4 Haar測度　A.5 p-関数と付随する測度　A.6 複素Banach代数
	付録B Lie群とLie環
	B.1 Lie環　B.2 層　B.3 解析的多様体　B.4 Lie群とそのLie環　B.5 GLn(C)の有限次元既約表現
	付録C 斜交空間と斜交群
	C.1 双線形形式　C.2 斜交空間　C.3 斜交群,Heisenberg群,Jacobi群　C.4 斜交空間の偏極　C.5 Pfaff形式　C.6 格子　C.7 Gauss和