蔵書情報
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書誌情報サマリ
書名 |
幾何光学の正準理論
|
著者名 |
山本 義隆/著
|
著者名ヨミ |
ヤマモト ヨシタカ |
出版者 |
数学書房
|
出版年月 |
2014.9 |
この資料に対する操作
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
1 |
西部図書館 | 一般開架 | 4253/1/ | 1102380520 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
タイトルコード |
1000100210615 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
幾何光学の正準理論 |
書名ヨミ |
キカ コウガク ノ セイジュン リロン |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
山本 義隆/著
|
著者名ヨミ |
ヤマモト ヨシタカ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
数学書房
|
出版年月 |
2014.9 |
本体価格 |
¥3900 |
ISBN |
978-4-903342-77-1 |
ISBN |
4-903342-77-1 |
数量 |
8,322p |
大きさ |
22cm |
分類記号 |
425.3
|
件名 |
幾何光学
|
内容紹介 |
正準形式の幾何光学の数学的構造、とりわけそのシンプレクティック構造を分かりやすく説明。力学の量子化とパラレルに幾何光学の波動化を論じることで、変分原理としてのフェルマの原理の物理的意味を解き明かす。 |
著者紹介 |
1941年大阪生まれ。東京大学大学院博士課程中退。学校法人駿台予備学校勤務。「磁力と重力の発見」でパピルス賞、毎日出版文化賞、大佛次郎賞受賞。他の著書に「重力と力学的世界」など。 |
目次タイトル |
第1章 フェルマの原理-光線光学 |
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1.1 はじめに-光線概念と不確定性 1.2 区分的に均質な媒質の場合 1.3 不均質で等方的な媒質の場合 1.4 光線方程式と光線経路 1.5 ネーターの定理 1.6 マクスウェルの魚眼と完全結像 1.7 不連続面の連続条件 |
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第2章 幾何光学の正準形式-ハミルトン光学 |
|
2.1 配位空間と状態空間の導入 2.2 ネーターの定理再論 2.3 配位空間の簡約とラウシアン 2.4 正準変数とハミルトン方程式 2.5 相空間上のフェルマの原理 2.6 光学的正準変換 2.7 ハミルトンの点特性関数 2.8 屈折と反射の正準性そして臨界角 2.9 正準方程式とポアソン括弧 2.10 リー演算子とリー変換 2.11 シンプレクティック条件 2.12 シンプレクティック条件とアイコナール 2.13 リューヴィルの定理と輝度不変則 |
|
第3章 ハミルトンとヤコビの理論-波面と光線束 |
|
3.1 マリュス=デュパンの定理 3.2 波面とアイコナール方程式 3.3 測地場とハミルトン=ヤコビ方程式 3.4 ヤコビの定理 3.5 ハミルトン=ヤコビ方程式とアイコナール 3.6 ホイヘンスの原理 |
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第4章 線形光学と結像の理論-シンプレクティック写像 |
|
4.1 光学素子と線形変換 4.2 結像と収差 4.3 ガウス光学とABCD行列 4.4 結像とその条件 4.5 シンプレクティック写像 4.6 光学的正弦条件 |
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第5章 収差と火線をめぐって-ガウス光学をこえて |
|
5.1 ひとつの例-球面収差と火線の形成 5.2 波面収差と光線収差 5.3 ザイデル収差について 5.4 リー変換を用いた議論 5.5 火面と火線について |
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第6章 幾何光学と質点力学-フェルマの原理の根拠をめぐって |
|
6.1 最小作用の原理 6.2 力学におけるハミルトン=ヤコビ方程式 6.3 幾何光学と波動光学 6.4 粒子にともなう波動とは 6.5 量子力学の枠組み 6.6 幾何光学の波動化 6.7 経路積分の方法 6.8 変分原理の量子論的根拠 |
|
付録 正準理論の数学的基礎 |
|
A.1 ベクトルと1ベクトル A.2 ベクトル場と1形式 A.3 状態空間と相空間 A.4 フェルマの原理と光線方程式 A.5 正準変換をめぐって A.6 シンプレクティック空間 A.7 ハミルトニアン・ベクトル場 A.8 ポアソン括弧とラグランジュ括弧 A.9 相空間の体積とリューヴィルの定理 |
内容細目
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