| タイトルコード |
1000100526937 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
フォック空間と量子場 上 |
| 巻次(漢字) |
上 |
| 書名ヨミ |
フォック クウカン ト リョウシバ |
| 叢書名 |
数理物理シリーズ
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| 版表示 |
増補改訂版 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
新井 朝雄／著
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| 著者名ヨミ |
アライ アサオ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
日本評論社
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| 出版年月 |
2017.7 |
| 本体価格 |
￥５８００ |
| ISBN |
978-4-535-78839-8 |
| ISBN |
4-535-78839-8 |
| 数量 |
16,355p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
421.3
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| 件名 |
場の量子論
ヒルベルト空間
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| 注記 |
文献:p338〜350 |
| 内容紹介 |
量子場の数学の中心的理念のひとつをなすフォック空間の理論を詳述。序章では量子場がいかなるものであるかについてのおおまかな観念を提示し、量子場にかかわる数学的諸問題を概観する。新たな節を補った増補改訂版。 |
| 著者紹介 |
1954年埼玉県生まれ。東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。北海道大学名誉教授、特任教授。理学博士。専門は数理物理学、数学。著書に「量子統計力学の数理」「物理学の数理」など。 |
| 目次タイトル |
第0章 序:量子場とはどういうものか-スケッチ |
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0-1 はじめに 0-2 正準量子化の方法-ハミルトン形式 0-3 汎関数積分の方法-Feynmanの経路積分法 0-4 汎関数微分方程式による方法-Schwinger方程式 ノート 0章演習問題 |
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第1章 ヒルベルト空間のテンソル積 |
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1-1 共役双線形形式とテンソル積 1-2 L[2]空間のテンソル積 1-3 ヒルベルト空間値のL[2]関数の空間とテンソル積 1-4 置換作用素,対称テンソル積,反対称テンソル積 ノート 1章演習問題 |
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第2章 線形作用素のテンソル積 |
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2-1 基本的な定義と性質 2-2 相対的有界性 2-3 スペクトルと自己共役作用素-復習 2-4 強可換な自己共役作用素の解析 2-5 自己共役作用素のテンソル積の本質的自己共役性とスペクトル 2-6 指数型作用素 ノート 2章演習問題 |
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第3章 全フォック空間と第2量子化作用素 |
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3-1 無限直和ヒルベルト空間上の線形作用素 3-2 全フォック空間 3-3 第2量子化作用素 3-4 第2量子化作用素の交換特性 ノート 3章演習問題 |
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第4章 ボソンフォック空間 |
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4-1 はじめに-物理的背景 4-2 ボソンフォック空間 4-3 消滅作用素と生成作用素 4-4 線型作用素の簡約 4-5 ボソン的第2量子化作用素 4-6 生成・消滅作用素と第2量子化作用素との関係 4-7 Segal場 4-8 直和ヒルベルト空間上のボソンフォック空間 4-9 CCRの表現 4-10 CCRの表現に同伴する第2量子化作用素 4-11 ボゴリューボフ変換 4-12 Heisenberg型CCRの表現 4-13 場のスケール変換とHeisenberg型CCRの非同値表現 4-14 CCRの表現とHeisenberg型CCRの表現との関係 4-15 CCRのWeyl表現 ノート 4章演習問題 |
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第5章 フェルミオンフォック空間 |
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5-1 定義と基本的性質 5-2 消滅作用素と生成作用素 5-3 第2量子化作用素 5-4 第2量子化作用素と生成・消滅作用素の関係 5-5 第2量子化作用素のスペクトル 5-6 CARの表現 ノート 5章演習問題 |
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第6章 ボソン-フェルミオンフォック空間と無限次元Dirac型作用素 |
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6-1 ボソン-フェルミオンフォック空間の基本的構造 6-2 双対境界作用素と境界作用素 6-3 Laplace-Beltrami作用素 6-4 コホモロジー群 6-5 作用素Δs,pの核とコホモロジー群Hpsの次元 6-6 無限次元Dirac作用素 6-7 抽象的Dirac作用素 6-8 Dirac作用素Qsのフレドホルム性と指数 ノート 6章演習問題 |
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付録A ベクトル列の弱収束と有界作用素列の強収束 |
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付録B 自己共役作用素に関するいくつかの基本的事実 |
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B-1 よく使われる不等式 B-2 絶対連続スペクトルと特異スペクトル B-3 強レゾルヴェント収束 |
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付録C 直和ヒルベルト空間上の作用素 |
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付録D 緩増加超関数 |
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D-1 急減少関数の空間と緩増加超関数 D-2 緩増加超関数の空間の位相 D-3 シュワルツの核定理 D-4 緩増加超関数の微分 D-5 関数と緩増加超関数の積 D-6 フーリエ変換 D-7 合成積 |
