| タイトルコード |
1000100572648 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
量子力学の数学理論 |
| 書名ヨミ |
リョウシ リキガク ノ スウガク リロン |
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摂動論と原子等のハミルトニアン |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
加藤 敏夫／稿
黒田 成俊／編注
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| 著者名ヨミ |
カトウ トシオ クロダ シゲトシ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
近代科学社
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| 出版年月 |
2017.11 |
| 本体価格 |
￥８０００ |
| ISBN |
978-4-7649-0545-0 |
| ISBN |
4-7649-0545-0 |
| 数量 |
20,433p |
| 大きさ |
24cm |
| 分類記号 |
421.3
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| 件名 |
量子力学
摂動論
解析力学
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| 注記 |
文献:p422〜425 |
| 内容紹介 |
シュレーディンガー方程式の理論の誕生を記した数学者・加藤敏夫の未発表の原稿を、弟子の黒田成俊が完全復元。孫弟子にあたる岡本久、中村周の現代的解説も収録する。 |
| 著者紹介 |
1917〜99年。東京帝国大学理学部大学院満期退学。理学博士。California大学Berkeley校教授を経て、同大学名誉教授。著書に「位相解析」など。 |
| 目次タイトル |
第1章 Hilbert空間とOperator |
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1 Hilbert空間 2 Operator Class C 3 Operator B 4 射影operator 5 Hypermaximal operator 6 可換operator |
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第2章 変数分離の理論 |
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7 複合空間 8 分離されたoperator 9 変数分離の可能なoperator |
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第3章 Reducibility |
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10 Operatorのunitary invariance 11 Unitary operatorの群に対するreducibility 12 Isomorphism |
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第4章 Minor Operatorの理論 |
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13 Minor Operator 14 摂動をうけたoperator 15 H0が半有界なる場合 16 Hαの連続性(B) 17 スペクトルの変化 18 正常固有値群の変化 19 二三の注意 |
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第5章 Minor Perturbation(第一種) |
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20 主定理 21 固有値の連続性 22 基本方程式 23 縮退のない場合の主定理の証明 24 収束半径(縮退のない場合) 25 Reduction Process 26 固有値の展開 27 固有空間の展開 28 解析接続 29 固有空間のReducibility 30 定理の拡張 |
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第6章 原子(分子,イオン)のHamiltonianの研究 |
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31 任意の原子,分子,およびイオンのHamiltonianの意味 32 配位空間と運動量空間 33 運動エネルギーoperator 34 関数空間D 35 Tのdomain D(r) 36 Coulomb Potential 37 Schrödinger operatorがessentially hypermax.なることの証明 38 摂動論的考察,エネルギー順位の分類 39 運動量と角運動量とのoperator:交換関係 40 水素類似原子 41 ヘリウム原子 42 Diracの相対論的波動方程式 43 境界条件について 44 Zeemann効果 45 Stark効果(水素類似原子) |
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第7章 一般の第一種摂動論 |
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46 二三の例 47 漸近展開としての摂動論 48 Hαを定義するに必要なる仮定 49 Regular Perturbation 50 摂動論の問題 51 固有値の数が変わらないための条件 52 第0次の展開 53 第1次の展開 54 第2次の展開 55 第3次の展開 56 要約 57 誤差の評価 58 摂動論と変分的方法 59 条件の緩和 60 水素類似原子のZeemann効果 61 水素類似原子のStark効果 |
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第8章 運動方程式 |
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62 Hにおける微積分 63 Schrödingerの運動方程式 |
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第9章 第二種の摂動論 |
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64 Regular Perturbationの一般的性質 65 Minor Perturbationの場合の微分方程式 66 有界な摂動の場合の巾級数展開 67 Minor Perturbationの場合の積分方程式 68 逐次近似法による各項の計算(Minor Perturbation) 69 第二次までの展開(Minor Perturbation) 70 Regular Perturbationの場合の展開式 71 遷移確率 72 摂動論に関する諸注意 |
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補遺 |
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付録1:加藤敏夫先生とE.C.Kemble氏の書簡交換について |
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付録2:Schrödinger方程式の数学-その生誕と成長 |
