タイトルコード |
1000100620887 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
杉浦光夫ユニタリ表現入門 |
書名ヨミ |
スギウラ ミツオ ユニタリ ヒョウゲン ニュウモン |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
杉浦 光夫/著
小林 俊行/解説
佐野 茂/編
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著者名ヨミ |
スギウラ ミツオ コバヤシ トシユキ サノ シゲル |
出版地 |
東京 |
出版者 |
東京図書
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出版年月 |
2018.5 |
本体価格 |
¥3500 |
ISBN |
978-4-489-02284-5 |
ISBN |
4-489-02284-5 |
数量 |
8,262p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
411.62
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件名 |
群論
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注記 |
文献:p258〜260 |
内容紹介 |
代数・幾何・解析の諸分野が交差し、物理の刺激を受けながら花開いた表現論。具体的な例を通じて、リー表現論を解説する。第一線の研究者によるコラムも収録。1979年度に上智大学大学院で行った講義をもとに書籍化。 |
著者紹介 |
1928〜2008年。愛知県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学名誉教授。津田塾大学学芸学部教授。理学博士。 |
目次タイトル |
序章 群の表現の基本的な考え方-Introduction |
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第1章 コンパクト群の有限次元表現 |
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§1 コンパクト群のユニタリ表現 §2 Tのユニタリ表現とフーリエ級数 §3 SU(2)のユニタリ表現 コラム1 表現論を学んで |
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第2章 線型リー群とその接空間 |
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§4 線型リー群とそのリー環 §5 SO(3)のユニタリ表現 コラム2 表現論と組合せ論 |
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第3章 非コンパクト群の無限次元表現Ⅰ |
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§6 乗法因子と表現 §7 SU(1,1)の主系列表現 §8 微分表現とその応用 コラム3 隣接諸分野における表現論的手法の活用 |
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第4章 非コンパクト群の無限次元表現Ⅱ |
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§9 SU(1,1)の離散系列の表現 §10 離散系列の極限 §11 補系列の表現 コラム4 数理物理学と表現論 |
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第5章 ハール測度とカシミール作用素 |
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§12 ハール測度とカシミール作用素 コラム5 表現論と出会った頃 |
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第6章 ユニタリ表現と球函数 |
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§13 球函数 §14 ユニタリ表現の対角成分 §15 正定値の球函数 コラム6 格別な関数の活躍 |
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第7章 既約ユニタリ表現の分類 |
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§16 既約ユニタリ表現の分類 コラム7 表現論修業時代の思い出 |
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第8章 展開定理 |
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§17 展開定理 コラム8 はてしない夢としての表現論 |
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解説-リー群の表現論における最近の進展 |
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Ⅰ 本書の題材である群SU(2)やSL(2,R)の位置づけ Ⅱ 根源的なものを求めて-既約表現の分類と既約表現への分解 Ⅲ リー群の既約表現の分類理論の手法と発展 Ⅳ 軌道法とシンプレクティック多様体の幾何学的量子化 Ⅴ 函数の展開定理と正則表現L[2](X)の既約分解 |
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Appendix |
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A 位相群の基本的な内容 B ヒルベルト空間の基本的内容 C 古典型リー群とリー環 |