タイトルコード |
1000100655360 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式 |
書名ヨミ |
ジョウビブン ホウテイシキ ト ロトカ ヴォルテラ ホウテイシキ |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
今 隆助/著
竹内 康博/著
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著者名ヨミ |
コン リュウスケ タケウチ ヤスヒロ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
共立出版
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出版年月 |
2018.10 |
本体価格 |
¥3200 |
ISBN |
978-4-320-11348-0 |
ISBN |
4-320-11348-0 |
数量 |
7,289p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
413.62
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件名 |
常微分方程式
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注記 |
文献:p281〜283 |
内容紹介 |
微分積分と線形代数を習得した理工系の学生に向けて、微分方程式の初等解法と定性理論、およびそれらのロトカ・ヴォルテラ方程式への応用を解説する。各章に章末問題も掲載。 |
著者紹介 |
1975年福井県生まれ。宮崎大学工学教育研究部准教授。博士(理学)。 |
目次タイトル |
第1章 微分方程式とは |
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1.1 微分方程式の解 1.2 微分方程式の例とその解 第1章の章末問題 |
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第2章 微分方程式の初等解法 |
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2.1 変数分離型 2.2 同次型 2.3 1階線形微分方程式 2.4 ベルヌイ方程式 2.5 リッカチ方程式 2.6 完全微分型方程式 2.7 積分因子 2.8 高階微分方程式 第2章の章末問題 |
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第3章 定数係数2階線形微分方程式 |
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3.1 定数係数2階斉次(同次)線形微分方程式 3.2 定数係数2階非斉次(非同次)線形微分方程式 第3章の章末問題 |
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第4章 変数係数2階線形微分方程式 |
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4.1 変数係数2階斉次線形微分方程式の解の性質 4.2 変数係数2階非斉次線形微分方程式の解の性質 第4章の章末問題 |
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第5章 連立1階線形微分方程式 |
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5.1 連立1階線形微分方程式と高階微分方程式 5.2 2元斉次型連立1階微分方程式系 5.3 n元非斉次型連立1階微分方程式系 5.4 n元連立1階線形微分方程式系の一般解 第5章の章末問題 |
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第6章 連立1階非線形微分方程式 |
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6.1 連立1階非線形微分方程式の軌道・平衡点・周期解・安定性 6.2 線形近似 第6章の章末問題 |
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第7章 基礎定理と力学系 |
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7.1 リプシッツ連続性 7.2 解の存在と一意性 7.3 解の最大存在区間 7.4 解の初期値に対する連続性 7.5 力学系 7.6 軌道 第7章の章末問題 |
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第8章 ロトカ・ヴォルテラ捕食者・被食者方程式 |
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8.1 ダンコナの疑問 8.2 不変集合 8.3 保存量 8.4 ヴォルテラの原理 8.5 種内競争を考慮したロトカ・ヴォルテラ捕食者・被食者方程式 8.6 極限集合とリアプノフ関数 8.7 捕食者と被食者の共存 第8章の章末問題 |
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第9章 捕食者・被食者方程式 |
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9.1 ガウゼ型の捕食者・被食者方程式 9.2 ポアンカレ・ベンディクソンの定理 9.3 ホリングⅡ型の機能の反応 9.4 ベンディクソン・デュラックの判定条件 9.5 ホップ分岐 第9章の章末問題 |
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第10章 ロトカ・ヴォルテラ競争方程式 |
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10.1 資源をめぐる競争 10.2 競争系・共生系 10.3 メイ・レオナルド方程式 第10章の章末問題 |
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第11章 捕食者を含む3種系とカオス |
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11.1 1捕食者・2被食者系 11.2 カオス 11.3 ポアンカレ写像 11.4 1次元写像 第11章の章末問題 |
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第12章 ロトカ・ヴォルテラ方程式の安定性 |
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12.1 正平衡点の安定性 12.2 符号安定性 12.3 グラフ 12.4 VL安定性 12.5 マッカーサーのリアプノフ関数 12.6 飽和平衡点 第12章の章末問題 |
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第13章 ロトカ・ヴォルテラ方程式のパーマネンス |
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13.1 パーマネンスとパーシステンス 13.2 平均リアプノフ関数 13.3 レプリケータ方程式とB行列 第13章の章末問題 |