タイトルコード |
1000100803205 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
M理論と行列模型 |
書名ヨミ |
エムリロン ト ギョウレツ モケイ |
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超対称チャーン-サイモンズ理論が切り拓く数理物理学 |
叢書名 |
SGCライブラリ
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叢書番号 |
158 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
森山 翔文/著
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著者名ヨミ |
モリヤマ サネフミ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
サイエンス社
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出版年月 |
2020.4 |
本体価格 |
¥2300 |
ISBN |
978-4-7819-1476-3 |
ISBN |
4-7819-1476-3 |
数量 |
6,194p |
大きさ |
26cm |
分類記号 |
429.6
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件名 |
超ひも理論
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注記 |
文献:p190〜192 |
内容紹介 |
M理論の研究では、近年の進展から、膜の上の理論やそこから導かれる行列模型が発見され、その理解が深まった。M理論の理解が進んだ様子から、行列模型の解析などまで解説し、M理論の数理構造の解明に迫っていく。 |
目次タイトル |
第1章 はじめに |
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1.1 物理学から 1.2 数学から 1.3 本書の概観 |
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第Ⅰ部 物理的な背景 |
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第2章 弦理論前夜 |
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2.1 標準理論と統一理論 2.2 大統一理論 2.3 超対称性 2.4 超重力理論 |
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第3章 弦理論とM理論 |
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3.1 摂動論的な弦理論 3.2 双対性 3.3 ブレーン解と場の理論 3.4 11次元へ 3.5 自由度 |
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第4章 ABJM理論 |
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4.1 チャーン-サイモンズ形式 4.2 チャーン-サイモンズ理論 4.3 ABJM理論 |
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第Ⅱ部 行列模型の解析 |
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第5章 行列模型の定義 |
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5.1 ガウス行列模型 5.2 チャーン-サイモンズ行列摸型 5.3 超群行列模型 5.4 ABJM行列模型 5.5 OSp行列模型 |
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第6章 行列模型の解析Ⅰ-トフーフト展開- |
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6.1 相互作用を持つガウス積分 6.2 相互作用を持つガウス行列模型 6.3 レゾルベント 6.4 固有値分布 6.5 チャーン-サイモンズ行列模型 6.6 ABJM行列模型 6.7 ABJM行列模型の高次補正 6.8 エアリー関数に関する考察 6.9 世界面インスタントン効果 |
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第7章 行列模型の解析Ⅱ-WKB展開- |
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7.1 フェルミガス形式 7.2 正準演算子 7.3 低温極限 7.4 WKB展開 7.5 膜インスタントン効果 7.6 カイラル射影 7.7 非摂動論的な効果の解明へ |
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第8章 行列模型の解析Ⅲ-厳密値- |
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8.1 厳密値の計算 8.2 大正準ポテンシャルの数値 8.3 インスタントン効果による解釈 8.4 世界面インスタントンの多重被覆構造 8.5 インスタントンの結合状態 8.6 膜インスタントンの多重被覆構造 8.7 位相的弦理論との関係 |
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第Ⅲ部 行列模型の数理的な構造 |
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第9章 超シュア多項式 |
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9.1 シュア多項式 9.2 ユニタリ群の表現 9.3 ジャンベリ恒等式とヤコビ-トゥルディ恒等式 9.4 超シュア多項式 9.5 Moen‐Van der Jeugt行列式 |
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第10章 行列模型の方法Ⅰ-開弦形式- |
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10.1 導出 10.2 開弦形式のまとめ 10.3 高次の計算 10.4 2点関数 |
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第11章 行列模型の可積分性 |
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11.1 シフトジャンベリ性 11.2 ジャンベリ性 11.3 ヤコビ-トゥルディ性 11.4 可積分性 |
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第12章 行列模型の方法Ⅱ-閉弦形式- |
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12.1 閉弦形式 |
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第13章 双対性 |
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13.1 開弦と閉弦の双対性 13.2 オリエンティフォルド射影とカイラル射影 |
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第14章 まとめと展望 |
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14.1 文献 14.2 展望 |
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付録A 行列式公式,置換,共役類 |
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A.1 ファンデルモンド行列式やコーシー行列式 A.2 コーシー-ビネ公式 A.3 置換と共役類 |