タイトルコード |
1000100819788 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
等角不変量 |
書名ヨミ |
トウカク フヘンリョウ |
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幾何学的関数論の話題 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
L.V.アールフォルス/著
大沢 健夫/訳
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著者名ヨミ |
L V アールフォルス オオサワ タケオ |
著者名原綴 |
Ahlfors Lars Valerian |
出版地 |
京都 |
出版者 |
現代数学社
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出版年月 |
2020.7 |
本体価格 |
¥2900 |
ISBN |
978-4-7687-0537-7 |
ISBN |
4-7687-0537-7 |
数量 |
2,189p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
413.52
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件名 |
複素関数
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注記 |
原タイトル:Conformal invariants |
注記 |
文献:p180〜184 |
内容紹介 |
等角不変量と極値問題への幾何学的アプローチについて解説する。解析関数の逆関数のリーマン面に関連する被覆面の研究で第1回のフィールズ賞を受賞した著者が、ハーバード大学での長年にわたる講義をもとに書き下ろした書。 |
目次タイトル |
第1章 シュワルツの補題の応用 |
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1.1 非ユークリッド計量 1.2 シュワルツ・ピックの定理 1.3 凸領域 1.4 角微係数 1.5 外双曲的計量 1.6 ブロッホの定理 1.7 領域上のポアンカレ計量 1.8 初等的方法による下からの評価 1.9 ピカールの定理 |
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第2章 容量 |
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2.1 超越直径 2.2 ポテンシャル関数 2.3 容量と超越直径 2.4 円周の部分集合 2.5 対称化 |
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第3章 調和測度 |
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3.1 優化原理 3.2 半平面内の応用 3.3 ミルーの問題 3.4 アダマールの定理の精密形 |
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第4章 極値的長さ |
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4.1 極値的長さの定義 4.2 諸例 4.3 比較原理 4.4 合成則 4.5 積分不等式 4.6 素端 4.7 極値的計量 4.8 球面の場合 4.9 極値的距離の公式 4.10 単母数の福笑形 4.11 極値的円環 4.12 関数Λ(R) 4.13 一つの歪曲定理 4.14 被約極値的距離 |
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第5章 初等的単葉関数論 |
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5.1 面積定理 5.2 グルンスキーの不等式とゴルージンの不等式 5.3 |a4|[ショウナリイコール]4の証明 |
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第6章 レウナーの方法 |
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6.1 截線写像による近似 6.2 レウナーの微分方程式 6.3 |a3|[ショウナリイコール]3の証明 |
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第7章 シッファー変分 |
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7.1 グリーン関数の変分 7.2 写像関数の変分 7.3 変分定理の最終型 7.4 截線変分 |
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第8章 極値的関数の性質 |
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8.1 微分方程式 8.2 軌道 8.3 Γ構造 8.4 境界正則性と大域的対応 8.5 n=3の場合 |
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第9章 リーマン面 |
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9.1 定義と例 9.2 被覆面 9.3 基本群 9.4 部分群と被覆面 9.5 被覆変換 9.6 単連結な曲面 |
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第10章 一意化定理 |
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10.1 グリーン関数の存在 10.2 調和測度と最大値の原理 10.3 諸条件の同値性 10.4 一意化定理の証明(その1) 10.5 一意化定理の証明(その2) 10.6 一般のリーマン面 |