タイトルコード |
1000100870599 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
離散群の幾何学 |
書名ヨミ |
リサングン ノ キカガク |
叢書名 |
現代基礎数学
|
叢書番号 |
5 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
藤原 耕二/著
|
著者名ヨミ |
フジワラ コウジ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
朝倉書店
|
出版年月 |
2021.2 |
本体価格 |
¥3500 |
ISBN |
978-4-254-11755-4 |
ISBN |
4-254-11755-4 |
数量 |
6,213p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
411.6
|
件名 |
群論
幾何学
|
注記 |
文献:p207 |
内容紹介 |
群作用という視点に着目して、無限離散群の入門的な内容を解説。群のケイレイグラフ、自由積と群の表示、融合積とHNN拡大、双曲空間などを取り上げる。 |
著者紹介 |
1964年東京都生まれ。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。京都大学大学院理学研究科教授。博士(数理科学)。 |
目次タイトル |
1.群の例 |
|
1.1 SL(2,Z)とPSL(2,Z) 1.2 対称群 |
|
2.群のケイレイグラフ |
|
2.1 二面体群 2.2 ケイレイグラフ 2.3 無限二面体群 2.4 群の作用 |
|
3.自由積と群の表示 |
|
3.1 自由群と自由積 3.2 群の表示 |
|
4.群のエンド |
|
4.1 エンド 4.2 擬等長性 4.3 スターリングスの定理 |
|
5.双曲平面の幾何 |
|
5.1 双曲平面 5.2 双曲平面の幾何 5.3 SL(2,Z)の上半平面への作用 |
|
6.ツリーの幾何と群作用 |
|
6.1 ツリー 6.2 ツリーの自己同型とその分類 6.3 楕円的な元の固定点 6.4 固定点集合の共通部分 6.5 軸と固定点集合についての諸性質 6.6 SL(3,Z) 6.7 SL(3,Z)は性質FAを持つ |
|
7.融合積とHNN拡大 |
|
7.1 融合積 7.2 HNN拡大と応用 7.3 バス・セール理論の概略と応用 |
|
8.双曲群への招待 |
|
8.1 双曲空間 8.2 双曲群 8.3 位数無限の元と自由群に同型な部分群 8.4 双曲群は線型の等周不等式を満たす 8.5 その他 |