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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	ルベーグ流測度論と積分論
著者名	長澤壯之／著
著者名ヨミ	ナガサワタケユキ
出版者	共立出版
出版年月	2021.3

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4153/8/	1102602360	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100884450
書誌種別	図書
書名	ルベーグ流測度論と積分論
書名ヨミ	ルベーグリュウソクドロントセキブンロン
言語区分	日本語
著者名	長澤壯之／著
著者名ヨミ	ナガサワタケユキ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2021.3
本体価格	￥４８００
ISBN	978-4-320-11442-5
ISBN	4-320-11442-5
数量	4,468p
大きさ	22cm
分類記号	415.3
件名	測度論　ルベーグ積分
注記	文献:p463〜464
内容紹介	ルベーグ測度・積分の理論を他の測度・積分に一般化するという方法ではなく、一般の測度・積分の理論を先に展開し、特殊かつ重要な例としてユークリッド空間上のルベーグ測度・積分を解説する。演習問題付き。
著者紹介	慶應義塾大学大学院理学研究科後期博士課程数理科学専攻修了。埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門教授。理学博士。著書に「基礎線形代数」など。
目次タイトル	第1章測度論
	1.1 集合に関する演算　1.2 集合関数　1.3 測度空間　1.4 完備測度空間・測度の完備化　1.5 外測度と測度の構成　1.6 1次元Lebesgue測度　1.7 演習問題
	第2章 Lebesgue式積分
	2.1 写像の逆像　2.2 可測関数とBorel関数　2.3 単関数と可測関数の単関数近似　2.4 単関数のLebesgue式積分　2.5 分布関数　2.6 Archimedes積分　2.7 非負値可測関数のLebesgue式積分　2.8 定符号とは限らない可測関数のLebesgue式積分　2.9 収束定理　2.10 Riemann積分との関係　2.11 複素数値関数のLebesgue式積分　2.12 演習問題
	第3章 Lp空間
	3.1 可測関数の同値性　3.2 Lp空間とLp空間(1≦p<∞)　3.3 L∞空間とL∞空間　3.4 完備性　3.5 関数列の様々な収束　3.6 距離空間Ẽ　3.7 演習問題
	第4章 Fubiniの定理
	4.1 Dynkinの定理　4.2 積測度　4.3 有限積　4.4 Fubiniの定理　4.5 d次元Lebesgue測度　4.6 Riemann積分との関係　4.7 合成関数の可測性に関する注意　4.8 Hausdorff測度　4.9 面積公式　4.10 余面積公式　4.11 演習問題
	第5章 Radon-Nikodymの定理
	5.1 実測度　5.2 分解定理　5.3 絶対連続性・特異性　5.4 Radon-Nikodymの定理　5.5 Radon測度のRadon-Nikodym導関数　5.6 応用1-Lp空間の共役空間　5.7 応用2-微分積分学の基本定理再訪　5.8 応用3-Rademacherの定理　5.9 演習問題