検索結果書誌詳細：蔵書検索システム

ログインの状態：ログインしていません。ログインすると利用状況の確認等のサービスを利用できます。		カート（予約候補） 0 登録されていません。

蔵書情報

この資料の蔵書に関する統計情報です。現在の所蔵数在庫数予約数などを確認できます。

所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	曲率とトポロジー
著者名	河野俊丈／著
著者名ヨミ	コウノトシタケ
出版者	東京大学出版会
出版年月	2021.10

この資料に対する操作

カートに入れるを押すとこの資料を予約する候補として予約カートに追加します。

いますぐ予約するを押すと認証後この資料をすぐに予約します。

この資料に対する操作

電子書籍を読むを押すと電子図書館に移動しこの資料の電子書籍を読むことができます。

登録するリストログインメモ

資料情報

各蔵書資料に関する詳細情報です。

No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4147/32/	1102629293	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100934448
書誌種別	図書
書名	曲率とトポロジー
書名ヨミ	キョクリツトトポロジー
	曲面の幾何から宇宙のかたちへ
言語区分	日本語
著者名	河野俊丈／著
著者名ヨミ	コウノトシタケ
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版年月	2021.10
本体価格	￥３５００
ISBN	978-4-13-062928-7
ISBN	4-13-062928-7
数量	8,315p
大きさ	21cm
分類記号	414.7
件名	曲面　トポロジー
注記	文献:p304〜307
内容紹介	変換群の考え方を明確にしながら、曲率と幾何構造、トポロジーを題材に、具体例と図版を交えながらていねいに解説。ユークリッド「原論」からポアンカレ予想、ブラックホールの幾何学など、幾何学の世界を一望する。
著者紹介	1955年生まれ。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。同大学名誉教授。明治大学総合数理学部教授。理学博士。著書に「反復積分の幾何学」など。
目次タイトル	序章
	0.1 地球を測る　0.2 球面上の幾何学　0.3 合同変換
	第1章曲線の曲率
	1.1 平面曲線のパラメータ表示　1.2 平面曲線の曲率　1.3 空間曲線の曲率と捩率
	第2章曲面の計量と曲率
	2.1 2変数関数の微分　2.2 曲面のパラメータ表示と計量　2.3 曲面の法線ベクトルと曲面積　2.4 ガウス曲率と平均曲率　2.5 ガウス写像と曲率　2.6 ガウス曲率が一定の曲面　2.7 極小曲面
	第3章曲面上の幾何学
	3.1 曲面上の測地線の方程式　3.2 ベクトル場の共変微分と平行移動　3.3 平面領域の微分形式とその外微分　3.4 ガウスの基本定理とその証明　3.5 ガウス・ボンネの定理　3.6 平行移動とガウス曲率
	第4章平面幾何から非ユークリッド幾何学へ
	4.1 ユークリッド『原論』　4.2 非ユークリッド幾何学の発見　4.3 内在的幾何学
	第5章双曲幾何学
	5.1 双曲面とポアンカレ円板　5.2 双曲幾何学の上半平面モデル　5.3 双曲平面の等長変換　5.4 測地三角形の面積　5.5 双曲平面の三角法　5.6 非ユークリッド幾何学のモデル
	第6章変換群と時空の幾何学
	6.1 ガリレイ変換　6.2 ローレンツ変換　6.3 特殊相対論
	第7章多様体への入門
	7.1 可微分多様体の定義　7.2 多様体の接空間　7.3 多様体上の写像の微分　7.4 多様体上のベクトル場　7.5 リーマン計量　7.6 変換群と被覆空間
	第8章多様体上の微分形式
	8.1 Rnの領域上の微分形式　8.2 多様体の接ベクトル束　8.3 ベクトル束　8.4 徴分形式とその外微分　8.5 微分形式の性質　8.6 多様体のコホモロジーとストークスの定理
	第9章接続と共変微分
	9.1 ベクトル場の共変微分　9.2 ベクトル束の接続　9.3 テンソル場とその共変微分　9.4 一般リーマン多様体の接続　9.5 平行移動と測地線
	第10章多様体の曲率テンソル
	10.1 リーマン曲率テンソル　10.2 ベクトル束の曲率形式　10.3 2次元リーマン多様体のガウス曲率　10.4 断面曲率　10.5 リッチ曲率とスカラー曲率　10.6 ビアンキ等式とアインシュタインテンソル　10.7 部分多様体の曲率　10.8 ヤコビ場とその応用　10.9 定曲率多様体
	第11章トポロジーと幾何構造
	11.1 曲面の幾何構造　11.2 幾何構造のモデル　11.3 サーストンの幾何化予想
	第12章宇宙空間の幾何学に向けて
	12.1 アインシュタインの重力場方程式　12.2 シュバルツシルト計量　12.3 ブラックホールの幾何学　12.4 フリードマンモデル　12.5 重力レンズと特異点理論
	付録:基礎事項のまとめ
	A.1 双線型形式,テンソル積など　A.2 位相空間と距離空間　A.3 群の定義と基本的な概念