| タイトルコード |
1000100981037 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
数論入門 2 |
| 巻次(漢字) |
2 |
| 書名ヨミ |
スウロン ニュウモン |
| 叢書名 |
数学クラシックス
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| 叢書番号 |
第9巻 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
G.H.ハーディ／著
E.M.ライト／著
示野 信一／訳
矢神 毅／訳
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| 著者名ヨミ |
G H ハーディ E M ライト シメノ ノブカズ ヤガミ タケシ |
| 著者名原綴 |
Hardy Godfrey Harold Wright Edward Maitland |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
丸善出版
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| 出版年月 |
2022.4 |
| 本体価格 |
￥４５００ |
| ISBN |
978-4-621-30701-4 |
| ISBN |
4-621-30701-4 |
| 数量 |
19,236p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
412
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| 件名 |
整数論
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| 注記 |
原タイトル:An introduction to the theory of numbers 原著第6版の翻訳 |
| 注記 |
文献:p217〜221 |
| 内容紹介 |
英国の世界的数学者G.H.ハーディとE.M.ライトが、大学で行った講義をもとに著した数論の入門書。2では、原著の第19章から第25章までを収録し、より進んだ数論の話題を取り上げる。 |
| 目次タイトル |
第19章 分割 |
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19.1 加法的整数論の一般的問題 19.2 数の分割 19.3 p(n)の母関数 19.4 他の母関数 19.5 オイラーの2つの定理 19.6 その他の代数的な恒等式 19.7 F(x)の別の公式 19.8 ヤコビの定理 19.9 ヤコビの恒等式の特別な場合 19.10 定理353の応用 19.11 定理358の初等的証明 19.12 p(n)の合同的性質 19.13 ロジャーズ-ラマヌジャン恒等式 19.14 定理362と363の証明 19.15 ラマヌジャンの連分数 |
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第20章 2個または4個の平方数による数の表現 |
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20.1 ウェアリングの問題,数g(k)とG(k) 20.2 平方数 20.3 定理366の第2の証明 20.4 定理366の第3,第4の証明 20.5 4平方数の定理 20.6 四元数 20.7 整四元数に関する予備定理 20.8 2つの四元数の最大右側公約数 20.9 素四元数と定理370の証明 20.10 g(2)とG(2)の値 20.11 定理369の第3の証明のための補題 20.12 定理369の第3の証明,表現方法の個数 20.13 多数の平方数による表現 |
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第21章 立方数および高次のベキによる表現 |
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21.1 4乗数 21.2 立法数.G(3)とg(3)の存在 21.3 g(3)の上界 21.4 高次のベキ 21.5 g(k)の下界 21.6 G(k)の下界 21.7 符号付きの和.数υ(k) 21.8 υ(k)の上界 21.9 プルーエとタリーの問題.数P(k,j) 21.10 特定のk,jに対するP(k,j)の評価 21.11 ディオファントス解析の進んだ問題 |
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第22章 素数の列(3) |
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22.1 関数ν(x)とψ(x) 22.2 ν(x)とψ(x)の位数がxであることの証明 22.3 ベルトランの仮説と素数「公式」 22.4 定理7と9の証明 22.5 2つの形式的変換 22.6 重要な和 22.7 和Σp[-1]と積Π(1-p[-1]) 22.8 メルテンスの定理 22.9 定理323と328の証明 22.10 nの素因数の個数 22.11 ω(n)とΩ(n)の正規位数 22.12 端数のない数に関する注意 22.13 d(n)の正規位数 22.14 セルバーグの定理 22.15 関数R(x)とV(ξ) 22.16 定理434,6,8の証明の完成 22.17 定理335の証明 22.18 k個の素因数の積 22.19 区間内の素数 22.20 素数の組p,p+2の分布に関する予想 |
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第23章 クロネッカーの定理 |
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23.1 1次元のクロネッカーの定理 23.2 1次元における定理の証明 23.3 反射光線の問題 23.4 一般的な定理 23.5 定理の2つの形 23.6 ある説明 23.7 レッテンマイヤーによる定理の証明 23.8 エスターマンによる定理の証明 23.9 ボーアによる定理の説明 23.10 一様分布 |
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第24章 数の幾何 |
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24.1 導入と基本定理の言い換え 24.2 簡単な応用 24.3 定理448の整数論的証明 24.4 最良の不等式 24.5 ξ[2]+η[2]に対する最良の不等式 24.6 |ξη|に対する最良の不等式 24.7 非斉次形式に関する定理 24.8 定理455の整数論的証明 24.9 チェボタレフの定理 24.10 ミンコフスキーの定理446の逆 |
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第25章 楕円曲線 |
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25.1 合同数の問題 25.2 楕円曲線上の加法則 25.3 楕円曲線を定義する他の方程式 25.4 有限位数の点 25.5 有理点のなす群 25.6 pを法とする点のなす群 25.7 楕円曲線上の整数点 25.8 楕円曲線のL-級数 25.9 有限位数の点とモジュラー曲線 25.10 楕円曲線とフェルマーの最終定理 |
