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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	0	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	グレブナー基底と代数多様体入門　上
著者名	D.コックス／著
著者名ヨミ	D コックス
出版者	丸善出版
出版年月	2023.1

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4118/9/1	1102685354	一般	貸出中	可	×

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101045011
書誌種別	図書
書名	グレブナー基底と代数多様体入門　上
巻次(漢字)	上
書名ヨミ	グレブナーキテイトダイスウタヨウタイニュウモン
	イデアル・多様体・アルゴリズム
言語区分	日本語
著者名	D.コックス／著　 J.リトル／著　 D.オシー／著　大杉英史／訳　土谷昭善／訳
著者名ヨミ	D コックス　J リトル　D オシー　オオスギヒデフミ　ツチヤアキヨシ
著者名原綴	Cox David　Little John　O'Shea Donal
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版年月	2023.1
本体価格	￥５４００
ISBN	978-4-621-30777-9
ISBN	4-621-30777-9
数量	16,351,17p
大きさ	21cm
分類記号	411.8
件名	代数幾何学
注記	原タイトル:Ideals,varieties,and algorithms 原著第4版の翻訳
注記	文献:巻末p1〜8
内容紹介	グレブナー基底を学ぶ入門書。多項式の代数と代数多様体の幾何の関係について、アルゴリズム的な方法で解説する。上は、グレブナー基底、消去理論、代数と幾何の対応などを収録。グレブナー基底を用いた拡張定理の証明を追加。
目次タイトル	集合と関数にまつわる記号
	第1章幾何,代数,アルゴリズム
	§1 多項式とアフィン空間　§2 アフィン多様体　§3 アフィン多様体のパラメータ付け　§4 イデアル　§5 1変数の多項式
	第2章グレブナー基底
	§1 はじめに　§2 k<x1,…,xn>の単項式順序　§3 k<x1,…,xn>の割り算アルゴリズム　§4 単項式イデアルとディクソンの補題　§5 ヒルベルトの基底定理とグレブナー基底　§6 グレブナー基底の性質　§7 ブッフバーガーのアルゴリズム　§8 グレブナー基底の最初の応用　§9 ブッフバーガーのアルゴリズムの精密化　§10 ブッフバーガーのアルゴリズムの改良
	第3章消去理論
	§1 消去および拡張定理　§2 消去の幾何　§3 陰関数表示化　§4 特異点と包絡線　§5 グレブナー基底と拡張定理　§6 終結式と拡張定理
	第4章代数と幾何の対応
	§1 ヒルベルトの零点定理　§2 根基イデアルとイデアル-多様体対応　§3 イデアルの和,積,共通部分　§4 ザリスキ閉包とイデアルの商と飽和　§5 既約多様体と素イデアル　§6 多様体の既約成分への分解　§7 閉包定理の証明　§8 イデアルの準素分解　§9 まとめ
	第5章多様体上の多項式関数と有理関数
	§1 多項式写像　§2 多項式環の商　§3 k<x1,…,xn>/Iにおけるアルゴリズム的計算　§4 アフィン多様体の座標環　§5 多様体上の有理関数　§6 相対的有限性とネーター正規化