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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	関数解析の基礎
著者名	吉田伸生／著
著者名ヨミ	ヨシダノブオ
出版者	裳華房
出版年月	2023.8

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4155/31/	1102750265	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101095324
書誌種別	図書
書名	関数解析の基礎
書名ヨミ	カンスウカイセキノキソ
言語区分	日本語
著者名	吉田伸生／著
著者名ヨミ	ヨシダノブオ
出版地	東京
出版者	裳華房
出版年月	2023.8
本体価格	￥３８００
ISBN	978-4-7853-1599-3
ISBN	4-7853-1599-3
数量	9,319p
大きさ	21cm
分類記号	415.5
件名	関数解析
注記	文献:p311〜312
内容紹介	主に大学理科系学部生を対象とした関数解析の入門書。定理や命題は可能な限り自然で一般的仮定のもとで証明し、具体例をできるだけ多く取り入れ、理論の有用性を実感できるように工夫。練習問題も収録。
目次タイトル	第1章バナッハ空間とヒルベルト空間
	1.1 ノルムと内積　1.2 バナッハ空間とヒルベルト空間　1.3 内積空間の直交分解　1.4 有限次元ノルム空間
	第2章有界作用素
	2.1 定義・基本的性質・例　2.2 積分作用素　2.3 等長作用素　2.4 フーリエ級数　2.5 コンパクト作用素　2.6 ハーン・バナッハの拡張定理
	第3章共役空間
	3.1 ヒルベルト空間の共役空間　3.2 Lp-空間の共役空間　3.3 共役作用素(有界作用素の場合)　3.4 一般化された直交関係　3.5 回帰性　3.6 C(<a,b>)の共役空間
	第4章閉作用素
	4.1 定義・基本的性質・例　4.2 共役作用素(有界作用素と限らない場合)　4.3 可閉性　4.4 ディリクレ問題
	第5章一様有界性原理・開写像定理・閉グラフ定理
	5.1 一様有界性原理　5.2 開写像定理,可逆定理,閉グラフ定理
	第6章弱位相・汎弱位相
	6.1 弱収束・汎弱収束　6.2 弱閉集合・汎弱閉集合　6.3 バナッハ・アラオグルの定理　6.4 ゴールドスタインの定理,ミルマン・ペティスの定理
	第7章レゾルベントとスペクトル
	7.1 定義・基本的性質・例　7.2 ノイマン級数とその応用　7.3 対称作用素・自己共役作用素のスペクトル　7.4 境界条件つき微分作用素のスペクトルと共役作用素　7.5 フレドホルムの択一定理とコンパクト作用素のスペクトル
	第8章フレドホルム作用素
	8.1 フレドホルム作用素　8.2 テープリッツの指数定理
	付録A 集合・線形代数・距離空間
	A.1 集合　A.2 線形代数　A.3 距離空間　A.4 アスコリの定理
	付録B ルベーグ積分論摘要
	B.1 σ-加法族と測度　B.2 ルベーグ測度　B.3 ルベーグ積分の定義と収束定理　B.4 Lp-空間　B.5 フビニの定理　B.6 ラドン・ニコディムの定理
	付録C 問の略解