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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	変分学入門
著者名	福原満洲雄／著
著者名ヨミ	フクハラマスオ
出版者	朝倉書店
出版年月	2024.8

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4139/4/	1102751235	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101179882
書誌種別	図書
書名	変分学入門
書名ヨミ	ヘンブンガクニュウモン
叢書名	朝倉復刊セレクション
版表示	新装
言語区分	日本語
著者名	福原満洲雄／著　山中健／著
著者名ヨミ	フクハラマスオ　ヤマナカタケシ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2024.8
本体価格	￥３４００
ISBN	978-4-254-11858-2
ISBN	4-254-11858-2
数量	5,177p
大きさ	21cm
分類記号	413.9
件名	変分法
注記	文献:p172〜173
内容紹介	微積分学から関数解析へ発展する過程において重要な分野であり、最大・最小あるいは極大・極小の問題を扱う変分学の入門書。導入から、測地線や力学における変分原理といった応用までを取り上げる。問題・解答も収録。
目次タイトル	1.微分学における最大・最小の問題
	1.1 簡単な例題　1.2 条件付き最大・最小　1.3 有心2次曲面の標準形　1.4 行列式の最大値
	2.等周問題
	2.1 必要条件　2.2 有界な閉集合を要素とする空間　2.3 有界な閉集合の空間におけるコンパクトな集合　2.4 卵形の面積　2.5 曲線の長さ　2.6 等周問題の解の存在
	3.オイラーの微分方程式とその解法
	3.1 問題の設定　3.2 オイラーの微分方程式　3.3 一般の等周問題　3.4 ヤコビの乗式　3.5 例題の解　3.6 補足　3.7 オイラーの微分方程式の必要性
	4.変分
	4.1 1階の変分　4.2 バーナハ空間　4.3 実変数の関数　4.4 線形写像　4.5 フレシェの微分　4.6 ガトーの微分
	5.極大・極小(1)
	5.1 重線形関数　5.2 2階の微分　5.3 2階の微分による極大・極小の判定　5.4 ルジャンドルの条件　5.5 ヤコビの条件
	6.極大・極小(2)
	6.1 問題の設定　6.2 変分方程式　6.3 共役な焦点　6.4 停留曲線の場　6.5 ワイエルシュトラスのE関数
	7.停留曲線
	7.1 媒介変数表示とオイラーの微分方程式　7.2 測地線　7.3 曲面上の測地線　7.4 質点系の運動　7.5 ラグランジュの方程式　7.6 ハミルトンの正準方程式
	8.最大・最小
	8.1 問題の設定　8.2 曲線を要素とする集合　8.3 距離空間の完備性　8.4 関数λの構成　8.5 曲線の長さ　8.6 半連続性　8.7 同程度の連続性　8.8 線積分の下半連続性　8.9 線積分の連続性