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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	離散モース理論
著者名	N.A.スコーヴィル／著
著者名ヨミ	N A スコーヴィル
出版者	丸善出版
出版年月	2024.12

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4157/81/	1102782106	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101211688
書誌種別	図書
書名	離散モース理論
書名ヨミ	リサンモースリロン
言語区分	日本語
著者名	N.A.スコーヴィル／著　中川征樹／訳
著者名ヨミ	N A スコーヴィル　ナカガワマサキ
著者名原綴	Scoville Nicholas A.
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版年月	2024.12
本体価格	￥４９００
ISBN	978-4-621-31062-5
ISBN	4-621-31062-5
数量	8,241p
大きさ	21cm
分類記号	415.7
件名	トポロジー
注記	原タイトル:Discrete Morse theory
注記	文献:p222〜230
内容紹介	離散モース理論の入門書。基礎的な集合論と数学的な証明技法についての予備知識があれば読み進められるよう工夫するほか、トポロジーの様々なコンセプトも学ぶことができる。
目次タイトル	第0章離散モース理論とは?
	0.1 離散トポロジーとは?　0.2 モース理論とは?　0.3 離散モース理論を用いた簡略化
	第1章単体複体
	1.1 単体複体の基礎　1.2 単純ホモトピー
	第2章離散モース理論
	2.1 離散モース関数　2.2 勾配ベクトル場　2.3 ランダム離散モース関数
	第3章単体ホモロジー
	3.1 線形代数　3.2 ベッチ数　3.3 縮約の下での不変性
	第4章離散モース理論の主定理
	4.1 離散モースの不等式　4.2 縮約定理
	第5章離散モース理論とパーシステントホモロジー
	5.1 離散モース関数のパーシステンス　5.2 離散モース関数のパーシステントホモロジー
	第6章ブール関数と回避性
	6.1 ブール関数ゲーム　6.2 単体複体はブール関数である　6.3 回避性の定量化　6.4 離散モース理論と回避性
	第7章モース複体
	7.1 2つの定義　7.2 根付き森　7.3 純モース複体
	第8章モースホモロジー
	8.1 勾配ベクトル場再考　8.2 流れ複体　8.3 ホモロジーの同等性　8.4 ホモロジーの具体的な計算　8.5 ベッチ数の計算
	第9章離散モース理論を用いた計算
	9.1 「点データ」からの離散モース関数　9.2 反復臨界複体
	第10章強離散モース理論
	10.1 強ホモトピー　10.2 強離散モース理論　10.3 単体的ルステルニック-シュニレルマンカテゴリー