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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	凸解析
著者名	G.G.マガリル=イリヤーエフ／著
著者名ヨミ	G G マガリルイリヤーエフ
出版者	丸善出版
出版年月	2025.9

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4155/34/	1102801023	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101279726
書誌種別	図書
書名	凸解析
書名ヨミ	トツカイセキ
	理論と応用
叢書名	数理と経済
言語区分	日本語
著者名	G.G.マガリル=イリヤーエフ／著　 V.M.チコミロフ／著　田中久稔／訳　丸山徹／訳
著者名ヨミ	G G マガリルイリヤーエフ　V M チコミロフ　タナカヒサトシ　マルヤマトオル
著者名原綴	Magaril‐Il′yaev G.G.　Tikhomirov Vladimir Mikhailovich
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版年月	2025.9
本体価格	￥３６００
ISBN	978-4-621-31061-8
ISBN	4-621-31061-8
数量	9,202p
大きさ	21cm
分類記号	415.5
件名	凸集合　凸関数
注記	原タイトル:Выпуклый анализ
注記	文献:p192〜195
内容紹介	19世紀後半に発展し、数理経済学や極値理論において重要な役割を果たすようになった、「凸解析」の基礎理論と多様な応用をコンパクトにまとめた入門書。
目次タイトル	凸解析序説
	§1.凸性の意味とその歴史　§2.凸幾何学の初等理論　§3.双対性　§4.凸函数の微積分　§5.前途瞥見
	第Ⅰ部理論
	第1章基本的定義
	§1.空間Rn　§2.凸集合と凸函数
	第2章凸解析における双対性
	§1.作用素の定義　§2.凸集合・凸函数の双対性
	第3章凸解析の演算
	§1.劣微分　§2.凸解析における演算公式
	第4章有限次元の凸幾何学
	§1.凸多面体の剛性とCauchyの定理　§2.掃き出し定理とその帰結-Carathéodoryの定理,Radonの定理およびHellyの定理　§3.凸多面体の存在に関するMinkowskiの定理　§4.Cauchyの公式,Steiner-Minkowskiの公式　§5.Brünn-Minkowskiの不等式とGrünbaum-Hammerの定理　§6.いくつかの補足
	第5章凸極値問題
	§1.極値問題における最小化の条件　§2.凸問題の双対性　§3.凸最適化の逐次解法
	第6章補遺:ベクトル空間上の凸解析
	§1.凸集合のクラス　§2.双対作用素　§3.双対定理　§4.凸演算
	第Ⅱ部応用
	第7章部分空間・錐の凸解析と一次方程式・不等式の理論
	§1.凸多面集合とWeylの定理　§2.一次方程式の可解性　§3.一次不等式の解　§4.無限次元の一次方程式:Fredholmの定理
	第8章古典的不等式,幾何学および力学の諸問題
	§1.いくつかの古典的不等式　§2.古典的等周問題　§3.Youngの不等式　§4.Fermat-Torricelli-Steinerの問題とその拡張　§5.Goddardの問題
	第9章 Kolmogorov型微分不等式
	§1.Lagrangeの原理　§2.微分不等式問題のLagrange原理
	第10章凸解析と近似・復元の極値問題
	§1.序説　§2.一般的諸結果　§3.個別的な問題
	第Ⅲ部解析学からの補論
	第11章凸解析の基本定理
	§1.Banach-Alaogluの定理　§2.端点の存在とLyapunovの定理　§3.掃き出し定理
	第12章凸解析の話題から
	§1.積分汎函数の凸解析　§2.Monge-Kantorovichの輸送問題　§3.凸性と微分可能性　§4.多価写像の理論における凸性　§5.凸性と順序　§6.凸整数値多面体
	第13章凸解析と極値の理論
	§1.滑らかな凸問題に対するLagrangeの原理　§2.応用