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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
| 1 |
西部図書館 | 一般書庫 | 410/50/ | 1102155509 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000001962101 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
情報数学 |
| 書名ヨミ |
ジョウホウ スウガク |
|
組合せと整数およびアルゴリズム解析の数学 |
| 叢書名 |
計測・制御テクノロジーシリーズ
|
| 叢書番号 |
20 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
浅野 孝夫／著
|
| 著者名ヨミ |
アサノ タカオ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
コロナ社
|
| 出版年月 |
2009.4 |
| 本体価格 |
￥３３００ |
| ISBN |
978-4-339-03370-0 |
| ISBN |
4-339-03370-0 |
| 数量 |
14,235p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
410
|
| 件名 |
数学
|
| 注記 |
文献:p211～214 |
| 内容紹介 |
情報数学におけるアルゴリズムデザインとその解析の数学を、高度な概念まで段階的に学びやすくなるように、具体的な例題を挙げながら系統的に解説する。 |
| 著者紹介 |
東北大学大学院工学研究科博士課程修了。工学博士。中央大学教授。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
1.和の公式と数学的帰納法 |
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| 2 |
1.1 本章の目標 |
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| 3 |
1.2 数学的帰納法 |
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| 4 |
1.3 和の公式の図による説明 |
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| 5 |
1.4 等差級数と等比級数 |
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| 6 |
1.5 発展トピック |
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| 7 |
問題 |
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| 8 |
2.鳩の巣原理と背理法 |
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| 9 |
2.1 本章の目標 |
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| 10 |
2.2 鳩の巣原理と背理法 |
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| 11 |
問題 |
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| 12 |
3.不等式 |
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| 13 |
3.1 本章の目標 |
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| 14 |
3.2 算術平均と幾何平均 |
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| 15 |
3.3 コーシー-シュワルツの不等式 |
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| 16 |
3.4 指数関数と対数関数に関する不等式 |
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| 17 |
問題 |
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| 18 |
4.包除原理 |
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| 19 |
4.1 本章の目標 |
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| 20 |
4.2 包除原理 |
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| 21 |
4.3 オイラー関数 |
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| 22 |
4.4 包除原理とオイラー関数の適用例と注意 |
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| 23 |
問題 |
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| 24 |
5.順列と組合せ |
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| 25 |
5.1 本章の目標 |
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| 26 |
5.2 順列と関数の個数 |
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| 27 |
5.3 組合せの個数 |
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| 28 |
5.4 二項定理 |
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| 29 |
5.5 多項係数と多項展開 |
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| 30 |
5.6 一般化二項係数(組合せの個数の一般化) |
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| 31 |
5.7 乱列と全射関数の個数 |
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| 32 |
問題 |
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| 33 |
6.分割:集合と整数の分割 |
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| 34 |
6.1 本章の目標 |
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| 35 |
6.2 集合の分割 |
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| 36 |
6.3 正整数の分割 |
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| 37 |
6.4 カタラン数 |
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| 38 |
問題 |
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| 39 |
7.最大公約数と中国の剰余定理 |
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| 40 |
7.1 本章の目標 |
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| 41 |
7.2 最大公約数 |
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| 42 |
7.3 剰余系と有限群 |
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| 43 |
7.4 体 |
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| 44 |
7.5 中国の剰余定理 |
|
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| 45 |
7.6 RSA公開キー暗号系 |
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| 46 |
7.7 素数の個数 |
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| 47 |
7.8 半順序集合 |
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| 48 |
7.9 反転公式 |
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| 49 |
問題 |
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| 50 |
8.母関数 |
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| 51 |
8.1 本章の目標 |
|
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| 52 |
8.2 数列と母関数 |
|
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| 53 |
8.3 二項係数と代表的な数列の母関数 |
|
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| 54 |
8.4 分割数の母関数 |
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| 55 |
8.5 発展トピック |
|
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| 56 |
問題 |
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| 57 |
9.漸化式 |
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| 58 |
9.1 本章の目標 |
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| 59 |
9.2 漸化式と差分方程式 |
|
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|
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| 60 |
9.3 定数係数の線形の差分方程式の解法 |
|
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| 61 |
9.4 母関数による定数係数の線形の差分方程式の解法 |
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| 62 |
問題 |
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|
| 63 |
10.漸近評価とスターリングの近似式 |
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| 64 |
10.1 本章の目標 |
|
|
|
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| 65 |
10.2 漸近評価のための表記法 |
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| 66 |
10.3 漸近近似評価の誤差:絶対誤差と相対誤差 |
|
|
|
|
| 67 |
10.4 整数の階乗の粗い漸近評価 |
|
|
|
|
| 68 |
10.5 二項係数の近似式 |
|
|
|
|
| 69 |
10.6 発展:階乗と特別な二項係数のより精密な近似不等式 |
|
|
|
|
| 70 |
10.7 発展:ウォリスの公式 |
|
|
|
|
| 71 |
10.8 漸化式の解の漸近評価と分類定理 |
|
|
|
|
| 72 |
問題 |
|
|
|
|
| 73 |
11.発展:ベルヌーイ数と整数のm乗和 |
|
|
|
|
| 74 |
11.1 本章の目標 |
|
|
|
|
| 75 |
11.2 ベルヌーイ数と二頃係数によるm乗和の公式の導出 |
|
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|
|
| 76 |
11.3 ベルヌーイ数の指数母関数によるm乗和の公式の導出 |
|
|
|
|
| 77 |
12.発展:オイラーの和公式 |
|
|
|
|
| 78 |
12.1 本章の目標 |
|
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|
| 79 |
12.2 有限級数の和の近似公式 |
|
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|
| 80 |
12.3 ベルヌーイ多項式とオイラーの和公式 |
|
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| 81 |
12.4 オイラーの和公式の応用1:調和数Hnの漸近近似 |
|
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|
|
| 82 |
12.5 オイラーの和公式の応用2:n!の漸近近似 |
|
|
|
|
| 83 |
13.発展:素数定理へのアプローチ |
|
|
|
|
| 84 |
13.1 本章の目標 |
|
|
|
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| 85 |
13.2 記法 |
|
|
|
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| 86 |
13.3 素数定理の近似版2の証明 |
|
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|
|
| 87 |
13.4 素数定理の近似版3の証明 |
|
|
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|
| 88 |
13.5 素数定理の証明へのアプローチ |
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| 89 |
問題 |
|
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