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書誌情報サマリ

書名

微分形式の幾何学　

著者名 森田 茂之／著
著者名ヨミ モリタ シゲユキ
出版者 岩波書店
出版年月 2005.3

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No. 所蔵館 配架場所 請求記号 資料番号 資料種別 状態 個人貸出 在庫
1 西部図書館一般開架4147/20/1101986872一般在庫 可 ○

書誌詳細

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タイトルコード 1000000110411
書誌種別 図書
書名 微分形式の幾何学　
書名ヨミ ビブン ケイシキ ノ キカガク
言語区分 日本語
著者名 森田 茂之／著
著者名ヨミ モリタ シゲユキ
出版地 東京
出版者 岩波書店
出版年月 2005.3
本体価格 ￥３８００
ISBN 4-00-005873-8
数量 23,348p
大きさ 22cm
分類記号 414.7
件名 微分幾何学
注記 「岩波講座現代数学の基礎 25・26」(1996・1997年)の改題改訂,合本
注記 文献:p319～321
内容紹介 微分形式の多様体研究における活躍を、理論的な筋道によってではなく幾何学的な意味に主眼をおいて解説。96・97年刊「岩波講座現代数学の基礎 25・26」を改題改訂して合本。
著者紹介 1946年生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学大学院数理科学研究科教授。専攻は多様体のトポロジーと幾何学。



内容細目

No. 内容タイトル 内容著者１ 内容著者２ 内容著者３ 内容著者４
1 第1章 多様体
2 §1.1 多様体とは何か
3 §1.2 多様体の定義と例
4 §1.3 接ベクトルと接空間
5 §1.4 ベクトル場
6 §1.5 多様体に関する基本的事項
7 第2章 微分形式
8 §2.1 微分形式の定義
9 §2.2 微分形式の種々の演算
10 §2.3 Frobeniusの定理
11 §2.4 二,三の事項
12 第3章 de Rhamの定理
13 §3.1 多様体のホモロジー
14 §3.2 微分形式の積分とStokesの定理
15 §3.3 de Rhamの定理
16 §3.4 de Rhamの定理の証明
17 §3.5 de Rhamの定理の応用
18 第4章 ラプラシアンと調和形式
19 §4.1 Riemann多様体上の微分形式
20 §4.2 ラプラシアンと調和形式
21 §4.3 Hodgeの定理
22 §4.4 Hodgeの定理の応用
23 第5章 ベクトルバンドルと特性類
24 §5.1 ベクトルバンドル
25 §5.2 測地線と接ベクトルの平行移動
26 §5.3 ベクトルバンドルの接続と曲率
27 §5.4 Pontrjagin類
28 §5.5 Chern類
29 §5.6 Euler類
30 §5.7 特性類の応用
31 第6章 ファイバーバンドルと特性類
32 §6.1 ファイバーバンドルと主バンドル
33 §6.2 S1バンドルとEuler類
34 §6.3 接続
35 §6.4 曲率
36 §6.5 特性類
37 §6.6 二,三の事項

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