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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	「無限と連続」の数学
著者名	瀬山士郎／著
著者名ヨミ	セヤマシロウ
出版者	東京図書
出版年月	2005.9

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般書庫	4133/10/	0105884206	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000000687751
書誌種別	図書
書名	「無限と連続」の数学
書名ヨミ	ムゲントレンゾクノスウガク
	微分積分学の基礎理論案内
言語区分	日本語
著者名	瀬山士郎／著
著者名ヨミ	セヤマシロウ
出版地	東京
出版者	東京図書
出版年月	2005.9
本体価格	￥２５００
ISBN	4-489-00708-6
数量	9,177p
大きさ	21cm
分類記号	413.3
件名	微分学　積分学
内容紹介	「ロルの原理」は最大値の存在定理を使って証明される。この最大値が存在するという事実が成り立つのはどうしてだろうか? 微分積分学の基礎理論を見つめ直し、現在の解析学の基盤となる、位相空間論の諸概念まで解説する。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第1章ロルの定理を見直す
2	1.1 微分積分学の根底に流れているもの
3	1.2 微分係数と微分、導関数
4	1.3 平均値の定理、テーラーの定理を見直す
5	1.4 テーラーの定理の内容
6	1.5 ロルの定理を証明してみる
7	第2章実数の連続性ということ
8	2.1 ロルの定理の問題点
9	2.2 実数の性質(1)四則演算と大小
10	2.3 実数の性質(2)稠密性とアルキメデス性
11	2.4 実数の性質(3)連続性と切断公理
12	2.5 有界集合の上限・下限の存在
13	2.6 有界単調数列の極限値の存在
14	2.7 区間縮小法の原理
15	第3章数列の極限と四則演算
16	3.1 数列の極限再説
17	3.2 数列の四則と極限
18	3.3 正の項の数列の極限値について
19	第4章関数の連続性について
20	4.1 関数の連続性
21	4.2 関数の連続性と数列
22	4.3 中間値の定理
23	4.4 最大値・最小値の定理
24	第5章関数の一様連続性と積分の存在
25	5.1 ハイネ=ボレルの被覆定理
26	5.2 コンパクトという性質
27	5.3 ボルツァーノ=ワイエルシュトラスの定理
28	5.4 閉区間と関数の一様連続性
29	5.5 定積分の存在と原始関数
30	第6章位相空間と連続写像
31	6.1 数直線から位相空間へ
32	6.2 位相空間としての数直線
33	6.3 連続写像とε-δ論法
34	6.4 最大値・最小値の定理とコンパクト性
35	進んで学ぶ人のために-ブックガイド
36	索引