蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
現代ベクトル解析の原理と応用
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| 著者名 |
新井 朝雄／著
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| 著者名ヨミ |
アライ アサオ |
| 出版者 |
共立出版
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| 出版年月 |
2006.2 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 4147/21/ | 1102026673 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000000131043 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
現代ベクトル解析の原理と応用 |
| 書名ヨミ |
ゲンダイ ベクトル カイセキ ノ ゲンリ ト オウヨウ |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
新井 朝雄／著
|
| 著者名ヨミ |
アライ アサオ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
共立出版
|
| 出版年月 |
2006.2 |
| 本体価格 |
￥３８００ |
| ISBN |
4-320-01817-6 |
| 数量 |
8,364p |
| 大きさ |
22cm |
| 分類記号 |
414.7
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| 件名 |
ベクトル
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| 注記 |
文献:p335～336 |
| 内容紹介 |
ベクトル解析の全体像がその本質とともに調和的・統一的に認識されるよう、抽象的な原理的基礎から出発し、具象・応用への道をていねいに論述する。物理学理論の絶対的・本質的構造に興味のある人々に役立つ一冊。 |
| 著者紹介 |
東京大学大学院理学研究科修士課程修了。北海道大学大学院理学研究科数学専攻教授、理学博士。著書に「物理現象の数学的諸原理」「多体系と量子場」など。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第1章 ベクトル空間 |
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1.1 ベクトル空間の公理系 |
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1.2 部分空間と直和 |
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1.3 線形独立性 |
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1.4 基底と次元 |
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| 6 |
1.5 基底によるベクトルの展開と座標系 |
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| 7 |
1.6 基底の変換と座標変換 |
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| 8 |
1.7 直和ベクトル空間 |
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| 9 |
1.8 商ベクトル空間 |
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| 10 |
第2章 線形作用系 |
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| 11 |
2.1 定義と基本概念 |
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| 12 |
2.2 線形作用素の積 |
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| 13 |
2.3 ベクトル空間の同型 |
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| 14 |
2.4 次元定理と同型定理 |
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| 15 |
2.5 線形作用素の行列表示 |
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| 16 |
2.6 線形作用素の空間 |
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| 17 |
2.7 双対空間 |
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| 18 |
2.8 双対作用素 |
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| 19 |
2.9 固有ベクトルと固有値 |
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| 20 |
2.10 線形作用素のトレース |
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| 21 |
2.11 アファイン空間 |
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| 22 |
第3章 テンソル空間 |
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| 23 |
3.1 多重線形写像 |
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| 24 |
3.2 テンソル積 |
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| 25 |
3.3 テンソルの積演算 |
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| 26 |
3.4 テンソルの型 |
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| 27 |
3.5 対称テンソルと反対称テンソル |
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| 28 |
3.6 2階のテンソル空間の性質 |
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| 29 |
3.7 対称テンソル空間の基底 |
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| 30 |
3.8 反対称テンソル空間の構造 |
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| 31 |
3.9 線形作用素のテンソル積 |
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| 32 |
3.10 ベクトル空間の向き |
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| 33 |
第4章 ベクトル空間の計量 |
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| 34 |
4.1 はじめに |
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| 35 |
4.2 計量ベクトル空間 |
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| 36 |
4.3 直交系と直交補空間 |
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| 37 |
4.4 内積空間の基本的性質 |
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| 38 |
4.5 計量の標準形 |
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| 39 |
4.6 ミンコフスキーベクトル空間 |
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| 40 |
4.7 計量の成分と複素計量の構造 |
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| 41 |
4.8 有限次元ベクトル空間における計量の構造 |
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| 42 |
4.9 展開定理と直交分解 |
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| 43 |
4.10 同型性 |
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| 44 |
4.11 線形汎関数に関する表現定理と同型定理 |
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| 45 |
4.12 共役作用素,対称作用素,反対称作用素 |
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| 46 |
4.13 テンソル空間の計量 |
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| 47 |
4.14 対称テンソル積空間と反対称テンソル積空間の計量 |
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| 48 |
4.15 ホッジのスター作用素 |
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| 49 |
4.16 3次元ユークリッドベクトル空間におけるベクトル積 |
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| 50 |
4.17 n次元計量ベクトル空間の(n-1)次元部分空間 |
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| 51 |
第5章 ベクトル空間における位相と計量アファイン空間 |
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| 52 |
5.1 内積空間における点列の収束と極限 |
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| 53 |
5.2 距離空間としての内積空間 |
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| 54 |
5.3 開集合,閉集合,境界集合 |
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| 55 |
5.4 有限次元ベクトル空間における距離の同値性 |
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| 56 |
5.5 有限次元不定計量空間の位相 |
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| 57 |
5.6 計量アファイン空間 |
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| 58 |
第6章 ベクトル空間における曲線論 |
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| 59 |
6.1 ベクトル空間上のベクトル値関数 |
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| 60 |
6.2 曲線 |
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| 61 |
6.3 曲線の微分 |
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| 62 |
6.4 曲線の積分 |
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| 63 |
6.5 曲線の長さ |
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| 64 |
6.6 曲線に関する幾何学的概念 |
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| 65 |
6.7 微分方程式と流れ |
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| 66 |
第7章 スカラー場とベクトル場の理論 |
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| 67 |
7.1 スカラー場 |
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| 68 |
7.2 微分積分学の基本定理の普遍形 |
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| 69 |
7.3 スカラー場の高階の微分とラプラシアン |
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| 70 |
7.4 ベクトル場の微分 |
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| 71 |
7.5 ベクトル場の発散 |
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| 72 |
7.6 3次元ユークリッドベクトル空間上のベクトル解析 |
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| 73 |
7.7 パラメータ付き図形と接空間 |
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| 74 |
7.8 積分量 |
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| 75 |
第8章 テンソル場の理論 |
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| 76 |
8.1 テンソル場 |
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| 77 |
8.2 外微分作用素 |
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| 78 |
8.3 反対称反変テンソル場に対する外微分作用素 |
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| 79 |
8.4 異なる次数の外微分作用素の統一化 |
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| 80 |
8.5 微分形式の引き戻し |
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| 81 |
8.6 ポアンカレの補題 |
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| 82 |
8.7 余微分作用素 |
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| 83 |
第9章 ストークスの定理 |
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| 84 |
9.1 曲方体と鎖体 |
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| 85 |
9.2 境鎖体 |
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| 86 |
9.3 p鎖体上のp次微分形式の積分 |
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| 87 |
9.4 ストークスの定理 |
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| 88 |
9.5 応用-古典的積分定理の導出 |
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| 89 |
第10章 物理学への応用 |
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| 90 |
10.1 古典力学 |
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| 91 |
10.2 特殊相対性理論 |
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| 92 |
10.3 古典電磁気学 |
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| 93 |
10.4 流体力学 |
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| 94 |
付録A 集合と写像 |
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| 95 |
A.1 基本的概念 |
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| 96 |
A.2 直積 |
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| 97 |
A.3 同値関係と商集合 |
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| 98 |
A.4 写像 |
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| 99 |
A.5 集合の写像特性 |
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| 100 |
A.6 集合の対等と濃度 |
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| 101 |
参考文献 |
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| 102 |
演習問題の解答(略解) |
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| 103 |
索引 |
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