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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	幾何学　1
著者名	坪井俊／著
著者名ヨミ	ツボイタカシ
出版者	東京大学出版会
出版年月	2005.4

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般開架	414/9/1	0106027247	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000000662866
書誌種別	図書
書名	幾何学　1
巻次(漢字)	1
書名ヨミ	キカガク
叢書名	大学数学の入門
叢書番号	4
各巻書名	多様体入門
言語区分	日本語
著者名	坪井俊／著
著者名ヨミ	ツボイタカシ
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版年月	2005.4
本体価格	￥２６００
ISBN	4-13-062954-9
数量	9,204p
大きさ	21cm
分類記号	414
件名	幾何学
各巻件名	多様体
注記	文献:p193～195
内容紹介	大学1、2年次の線形代数、微分積分、ベクトル解析、常微分方程式、そして集合と位相の基礎をおおむね習得した学生を対象に、微分可能多様体の枠組みについて解説する。
著者紹介	1953年生まれ。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。東京大学大学院数理科学研究科教授。著書に「ベクトル解析と幾何学」など。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第1章多様体論について
2	1.1 なぜ多様体を学ぶのか
3	1.2 逆写像定理,陰関数定理(基礎)
4	1.3 逆写像定理の証明(基礎)
5	1.4 本書の概要
6	1.5 第1章の問題の解答
7	第2章ユークリッド空間内の多様体
8	2.1 簡単な例(基礎)
9	2.2 ユークリッド空間内の多様体
10	2.3 逆写像定理,陰関数定理の意味
11	2.4 多様体上の関数,多様体からの写像
12	2.5 直線,超平面との関係
13	2.6 第2章の問題の解答
14	第3章多様体の定義
15	3.1 微分可能多様体の定義
16	3.2 商空間(基礎)
17	3.3 変換群
18	3.4 Cr級多様体の間のCs級写像,微分同相写像
19	3.5 座標変換
20	3.6 向き付け(展開)
21	3.7 C∞級写像の存在について
22	3.8 第3章の問題の解答
23	第4章接空間
24	4.1 曲線の接ベクトル
25	4.2 接ベクトル空間
26	4.3 接写像
27	4.4 部分多様体
28	4.5 接束(展開)
29	4.6 第4章の問題の解答
30	第5章多様体上の関数
31	5.1 関数の台
32	5.2 コンパクト多様体のユークリッド空間への埋め込み
33	5.3 C∞級写像と多様体の埋め込み,はめ込み
34	5.4 サードの定理とモース関数
35	5.5 サードの定理の証明の概略(展開)
36	5.6 モース関数の存在の証明の概略(展開)
37	5.7 関数の空間,写像の空間(展開)
38	5.8 第5章の問題の解答
39	第6章多様体上のフロー
40	6.1 多様体の部分集合の比較,アイソトピー
41	6.2 フロー
42	6.3 常微分方程式の解の存在と一意性(基礎)
43	6.4 コンパクト多様体上のベクトル場
44	6.5 連結多様体上の部分集合の比較
45	6.6 第6章の問題の解答
46	第7章多様体上の曲線の長さ
47	7.1 ユークリッド空間内の多様体上の曲線(基礎)
48	7.2 リーマン計量
49	7.3 測地線
50	7.4 局所的最短性
51	7.5 測地流(展開)
52	7.6 等長変換群(展開)
53	7.7 リーマン計量の存在
54	7.8 ユークリッド空間の超曲面の測地線
55	7.9 第7章の問題の解答
56	第8章多様体上のベクトル場
57	8.1 フローと関数
58	8.2 フローとベクトル場
59	8.3 行列群上の計量(展開)
60	8.4 k枠場(展開)
61	8.5 勾配ベクトル場
62	8.6 ファイバー束(展開)
63	8.7 第8章の問題の解答