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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
西部図書館 | 一般開架 | 4171/49/ | 1102313546 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000002324001 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
確率論ハンドブック |
| 書名ヨミ |
カクリツロン ハンドブック |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
伊藤 清／企画・監修
渡辺 信三／編
重川 一郎／編
|
| 著者名ヨミ |
イトウ キヨシ ワタナベ シンゾウ シゲカワ イチロウ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
丸善出版
|
| 出版年月 |
2012.7 |
| 本体価格 |
￥７５００ |
| ISBN |
978-4-621-06517-4 |
| ISBN |
4-621-06517-4 |
| 数量 |
18,579p |
| 大きさ |
25cm |
| 分類記号 |
417.1
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| 件名 |
確率論
|
| 内容紹介 |
数学者・伊藤清が生前に企画した、大学院生・研究者のためのハンドブック。確率論における基礎的な事項をまとめるとともに、ブラウン運動、レヴィ過程といった確率論で研究されている主要テーマについて解説する。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
第Ⅰ部 確率論の基本事項 |
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| 2 |
第1章 確率論の歴史 |
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| 3 |
第2章 確率空間と確率変数 |
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2.1 確率空間 |
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| 5 |
2.2 確率変数 |
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| 6 |
2.3 条件付平均と条件付確率,独立性 |
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| 7 |
2.4 d-次元確率分布の具体例 |
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| 8 |
2.5 確率変数列と確率分布列の収束 |
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| 9 |
2.6 独立確率変数の和の極限定理 |
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| 10 |
第3章 確率過程に関する基本事項 |
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| 11 |
3.1 確率過程とその見本関数 |
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| 12 |
3.2 確率超過程,正則化定理 |
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| 13 |
第Ⅱ部 主要テーマ |
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| 14 |
第1章 ブラウン運動 |
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| 15 |
1.1 ウィナー以前のブラウン運動 |
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| 16 |
1.2 ブラウン運動 |
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| 17 |
1.3 ブラウン運動とフーリエ展開 |
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| 18 |
1.4 道の性質 |
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| 19 |
1.5 種々のウィナー汎関数の分布 |
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| 20 |
1.6 ブラウン運動と確率積分 |
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| 21 |
1.7 マルコフ過程としてのブラウン運動 |
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| 22 |
1.8 ウィナー空間における変数変換 |
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| 23 |
1.9 ブラウン運動と同じ到達確率を持つ拡散過程 |
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| 24 |
1.10 2次ウィナー汎関数 |
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| 25 |
1.11 その他 |
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| 26 |
第2章 レヴィ過程 |
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| 27 |
2.1 標準形と生成要素 |
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| 28 |
2.2 見本関数のレヴィ-伊藤分解 |
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| 29 |
2.3 安定分布と安定過程 |
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| 30 |
2.4 自己分解可能分布と自己分解可能過程 |
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| 31 |
2.5 レヴィ過程の再帰的と過渡的への分類 |
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| 32 |
2.6 レヴィ過程のポテンシャル論的性質 |
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| 33 |
2.7 レヴィ過程の分布の時間発展 |
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| 34 |
2.8 レヴィ過程の見本関数の詳しい性質 |
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| 35 |
2.9 レヴィ過程の変換 |
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| 36 |
第3章 ガウス系 |
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| 37 |
3.1 初めに |
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| 38 |
3.2 ガウス型時系列(離散パラメータガウス過程) |
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| 39 |
3.3 時系列のマルコフ性,定常性 |
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| 40 |
3.4 ガウス過程(連続パラメータの場合)そのⅠ |
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| 41 |
3.5 ガウス-マルコフ過程 |
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| 42 |
3.6 多重マルコフ-ガウス過程 |
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| 43 |
3.7 ガウス過程(連続パラメータの場合)そのⅡ |
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| 44 |
3.8 ガウス過程(連続パラメータの場合)そのⅢ |
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| 45 |
3.9 白色雑音の超汎関数 |
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| 46 |
第4章 マルコフ過程Ⅰ |
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| 47 |
4.1 マルコフ過程のクラス |
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| 48 |
4.2 マルコフ過程の生成作用素とその表現 |
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| 49 |
4.3 右過程における基本概念 |
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| 50 |
第5章 マルコフ過程Ⅱ |
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| 51 |
5.1 マルコフ過程の生成 |
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| 52 |
5.2 加法汎関数 |
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| 53 |
5.3 マルコフ過程の変換 |
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| 54 |
第6章 マルチンゲール |
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| 55 |
6.1 定義と基本性質 |
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| 56 |
6.2 離散時間マルチンゲール |
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| 57 |
6.3 連続時間マルチンゲール,半マルチンゲールと確率解析 |
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| 58 |
第7章 確率微分方程式 |
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| 59 |
7.1 伊藤の確率微分方程式と拡散過程 |
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| 60 |
7.2 確率微分方程式のStratonovich積分による表示 |
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| 61 |
7.3 飛躍のある確率微分方程式 |
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| 62 |
7.4 様々な確率微分方程式 |
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| 63 |
第8章 マリアバン解析 |
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| 64 |
8.1 序文 |
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| 65 |
8.2 抽象Wiener空間 |
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| 66 |
8.3 Ornstein-Uhlenbeck過程 |
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| 67 |
8.4 抽象Wiener空間上のSobolev空間 |
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| 68 |
8.5 超関数と分布のなめらかさ |
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| 69 |
8.6 確率微分方程式への応用 |
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| 70 |
8.7 道の空間-無限次元の多様体 |
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| 71 |
第9章 確率論における極限定理 |
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| 72 |
9.1 大数の法則と中心極限定理 |
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| 73 |
9.2 正則変動関数とTauber型定理 |
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| 74 |
9.3 独立確率変数の和に関する極限定理 |
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| 75 |
9.4 関数型極限定理 |
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| 76 |
9.5 連続関数の空間C(<0,T>:H) |
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| 77 |
第10章 エルゴード理論 |
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| 78 |
10.1 弱混合性 |
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| 79 |
10.2 性質MSJを持つ力学系 |
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| 80 |
10.3 シャコン変換 |
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| 81 |
10.4 パスカル変換 |
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| 82 |
第11章 確率論と数理物理 |
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| 83 |
11.1 大規模相互作用系 |
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| 84 |
11.2 ランダム媒質 |
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| 85 |
11.3 Self‐avoiding walk,パーコレーション,イジングモデル |
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| 86 |
11.4 SLE(Schramm-Loewner Evolution) |
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| 87 |
11.5 ランダム行列 |
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| 88 |
第12章 確率論と生物学 |
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| 89 |
12.1 個体数の変動モデル-分枝過程 |
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| 90 |
12.2 集団遺伝学の確率モデル |
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| 91 |
第13章 確率制御とフィルター |
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| 92 |
13.1 線形フィルター |
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| 93 |
13.2 非線形フィルター |
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| 94 |
13.3 確率制御理論 |
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| 95 |
第14章 確率論とファイナンス |
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| 96 |
14.1 離散時間モデル |
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| 97 |
14.2 派生証券の価格 |
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| 98 |
14.3 連続時間モデル |
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| 99 |
14.4 Weakly Brownian Filtration |
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| 100 |
第15章 確率論と数値解析 |
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| 101 |
15.1 乱数 |
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| 102 |
15.2 疑似乱数 |
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| 103 |
15.3 準乱数 |
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| 104 |
15.4 SDEの数値解法 |
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| 105 |
15.5 近似の対象 |
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| 106 |
15.6 有限差分法,その1-導き方 |
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| 107 |
15.7 有限差分法,その2-近似の精度 |
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| 108 |
15.8 有限差分法,その3-精度限界と改良 |
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| 109 |
15.9 補足-弱近似解の為の差分法 |
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| 110 |
15.10 補足2-その他の話題 |
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