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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	確率過程
著者名	伊藤清／著
著者名ヨミ	イトウキヨシ
出版者	岩波書店
出版年月	2007.3

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	中央図書館	一般書庫	4171/11/	0105989594	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000001727213
書誌種別	図書
書名	確率過程
書名ヨミ	カクリツカテイ
言語区分	日本語
著者名	伊藤清／著
著者名ヨミ	イトウキヨシ
出版地	東京
出版者	岩波書店
出版年月	2007.3
本体価格	￥２８００
ISBN	978-4-00-005200-9
ISBN	4-00-005200-9
数量	11,197p
大きさ	22cm
分類記号	417.1
件名	確率過程
注記	「岩波講座現代応用数学 6－2・8－2」(1957年刊)の改題改訂,合本
内容紹介	確率過程の3つの重要なクラスである加法過程、定常過程、マルコフ過程に関する包括的な解説と1次元拡散過程の詳説から構成。確率解析の出発点を示す必読の古典を、50年ぶりに単行本として復刊。
著者紹介	1915年生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。内閣統計局統計官、名古屋帝国大学助教授、京都大学数理解析研究所所長を経て、同大学名誉教授。ウルフ賞、京都賞、ガウス賞等を受賞。

内容細目

No.	内容タイトル	内容著者１	内容著者２	内容著者３	内容著者４
1	第1章基礎概念
2	§1 測度論的確率論(1)直観的背景
3	§2 確率分布
4	§3 測度論的確率論(2)論理構成
5	§4 分布函数,特性函数,平均値,分散
6	§5 確率過程
7	第2章加法過程
8	§6 加法過程の定義
9	§7 加法過程の例
10	§8 独立な確率変数の和に関する不等式
11	§9 0-1法則
12	§10 加法系列の収束
13	§11 散布度
14	§12 加法過程の簡単な性質
15	§13 確率過程の可分性
16	§14 可分POISSON過程
17	§15 可分WIENER過程
18	§16 確率連続な加法過程と無限分解可能な分布
19	§17 確率連続な可分加法過程の構造
20	§18 無限分解可能な分布の標準形
21	§19 POISSON過程の種々の構成法
22	§20 複含POISSON過程
23	§21 安定分布と安定過程
24	第3章定常過程
25	§22 定常過程の定義
26	§23 定常過程の研究に関する準備事項
27	§24 弱定常過程のスペクトル分解
28	§25 弱定常過程の見本過程のスペクトル分解
29	§26 強定常過程に関するエルゴード定理
30	§27 複素正規系
31	§28 正規定常過程
32	§29 WIENER積分,重複WIENER積分
33	§30 正規定常過程のエルゴード性
34	§31 定常過程の一般化
35	第4章 MARKOFF過程
36	§32 条件付確率
37	§33 条件付平均値
38	§34 マルチンゲール
39	§35 遷移確率
40	§36 遷移確率に伴う半群と双対半群
41	§37 HILLE-YOSIDAの理論(Ⅰ)
42	§38 HILLE-YOSIDAの理論(Ⅱ)半群の構成
43	§39 遷移確率の生成作用素(Ⅰ)一般論
44	§40 遷移確率の生成作用素(Ⅱ)例
45	§41 MARKOFF過程(Ⅰ)MARKOFF性
46	§42 MARKOFF過程(Ⅱ)見本過程の性質
47	§43 MARKOFF過程(Ⅲ)強MARKOFF性
48	§44 MARKOFF時間
49	§45 生成作用素に関するDYNKINの定理
50	§46 MARKOFF過程の例
51	§47 時間的に一様な加法過程
52	§48 出生死亡過程
53	第5章拡散
54	§49 拡散点
55	§50 RAYの定理
56	§51 局所生成作用素
57	§52 1次元拡散点の分類
58	§53 FELLERの標準尺度
59	§54 FELLERの標準測度
60	§55 FELLERの標準形
61	§56 一般通過点における局所生成作用素
62	§57 最小通過時間の分布
63	§58 古典的拡散過程
64	§59 FELLERの作用素DmDs+に関する端点の分類
65	§60 同次方程式(λ-DmDs+)μ=0(λ>0)の特殊解
66	§61 同次方程式(λ-DmDs+)μ=0(λ>0)の一般解
67	§62 非同次方程式(λ-DmDs+)g=f(λ>0)の解
68	§63 正則区間におけるx(a)(t)の諸量の分布
69	§64 正則区間の境界における行動