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書誌情報サマリ

書名

数論アルゴリズム　

著者名 中村 憲／著
著者名ヨミ ナカムラ ケン
出版者 朝倉書店
出版年月 2009.9

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No. 所蔵館 配架場所 請求記号 資料番号 資料種別 状態 個人貸出 在庫
1 西部図書館一般開架412/19/1102191668一般在庫 可 ○

書誌詳細

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タイトルコード 1000002017446
書誌種別 図書
書名 数論アルゴリズム　
書名ヨミ スウロン アルゴリズム
叢書名 開かれた数学
叢書番号 2
言語区分 日本語
著者名 中村 憲／著
著者名ヨミ ナカムラ ケン
出版地 東京
出版者 朝倉書店
出版年月 2009.9
本体価格 ￥３２００
ISBN 978-4-254-11732-5
ISBN 4-254-11732-5
数量 10,181p
大きさ 21cm
分類記号 412
件名 整数論 　 アルゴリズム
注記 文献:p167～172
内容紹介 数論アルゴリズムANTについて基礎知識として必要となる事項を整理し、典型的問題に対する数論的算法NTAの基本原理を解説。また、それに付随して提起される計算数論CNTの問題も詳説する。
著者紹介 1948年広島県生まれ。東京都立大学大学院理学研究科修士課程修了。首都大学東京大学院理工学研究科数理情報科学専攻教授。理学博士。



内容細目

No. 内容タイトル 内容著者１ 内容著者２ 内容著者３ 内容著者４
1 第1章 四則演算と羃
2 1.1 数学的帰納法と整列原理
3 1.2 除法定理とb進表記
4 1.3 加減乗除の計算量とビッグO
5 1.4 冪法,加法鎖,素数乗検出
6 第2章 初等数論アルゴリズム
7 2.1 互除法,拡張互除法と合成数篩
8 2.2 互に素な法の剰余定理と既約剰余類群の原始根
9 2.3 平方剰余規準および平方剰余相互法則
10 第3章 格子,多項式,有限体
11 3.1 格子の行列標準形
12 3.2 多項式の算法
13 3.3 有限体の構成
14 第4章 素数判定
15 4.1 合成数判定,素数判定と決定性多項式時間
16 4.2 確率的合成数判定の各種テスト
17 4.3 円分合同式テスト
18 4.4 n-1テスト,楕円曲線素数証明
19 第5章 整数分解問題
20 5.1 整数分解問題の戦略・戦術と計算量
21 5.2 ランダム法
22 5.3 平方差法,特に指数計算法
23 5.4 元位数計算法
24 5.5 量子計算機法
25 第6章 離散対数問題
26 6.1 離散対数問題の意味
27 6.2 普遍的p法,小股大股法,群位数分解法
28 6.3 特殊な群に通用する指数計算法
29 6.4 まとめ
30 第7章 擬似乱数
31 7.1 乱数,乱数列,擬似乱数,擬似乱数列
32 7.2 擬似乱数生成法および線型合同法,二次合同法,M系列法
33 7.3 評価法
34 7.4 二の素数乗-1を使うメルセンヌ・ツイスタ

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