蔵書情報
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書誌情報サマリ
書名 |
数理論理学
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著者名 |
鹿島 亮/著
|
著者名ヨミ |
カシマ リョウ |
出版者 |
朝倉書店
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出版年月 |
2009.10 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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1 |
中央図書館 | 一般開架 | 41096/7/ | 0106166231 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
タイトルコード |
1000002023354 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
数理論理学 |
書名ヨミ |
スウリ ロンリガク |
叢書名 |
現代基礎数学
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叢書番号 |
15 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
鹿島 亮/著
|
著者名ヨミ |
カシマ リョウ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
朝倉書店
|
出版年月 |
2009.10 |
本体価格 |
¥3300 |
ISBN |
978-4-254-11765-3 |
ISBN |
4-254-11765-3 |
数量 |
5,210p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
410.96
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件名 |
記号論理学
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注記 |
文献:p205~206 |
内容紹介 |
数理論理学の基本結果であるゲーデルの完全性定理、ゲーデルの不完全性定理、ゲンツェンのLKのカット除去定理、直観主義論理のクリプキモデルに対する完全性定理などを、わかりやすくかつ正確に解説する。 |
著者紹介 |
1965年東京都生まれ。東京工業大学大学院理工学研究科博士課程中退。同大学院情報理工学研究科数理・計算科学専攻准教授。博士(理学)。 |
内容細目
No. |
内容タイトル |
内容著者1 |
内容著者2 |
内容著者3 |
内容著者4 |
1 |
1.証明を対象にするとは |
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1.1 証明の実例 |
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1.2 証明における言葉遣い |
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1.3 証明の前提と結論 |
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1.4 証明の本質の抽出 |
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6 |
1.5 第2章以降へ向けて |
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2.自然演繹 |
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2.1 項と論理式 |
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2.2 導出図 |
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2.3 公理からの証明 |
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演習問題 |
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3.論理式の真理値 |
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3.1 命題論理の論理式の真偽 |
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14 |
3.2 一般の論理式の真偽とストラクチャー |
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15 |
3.3 恒真,充足可能,モデル |
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16 |
3.4 同値な論理式 |
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17 |
演習問題 |
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18 |
4.自然演繹の健全性 |
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19 |
4.1 健全性定理 |
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20 |
4.2 意味論的帰結 |
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21 |
演習問題 |
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22 |
5.自然演繹の完全性 |
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23 |
5.1 無矛盾性とモデル存在定理 |
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24 |
5.2 未使用変数の無限性 |
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25 |
5.3 極大無矛盾集合 |
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26 |
5.4 モデル存在定理の証明 |
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5.5 コンパクト性 |
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演習問題 |
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29 |
6.不完全性定理 |
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30 |
6.1 計算可能性 |
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6.2 表現定理 |
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6.3 ゲーデル数 |
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33 |
6.4 対角化定理 |
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34 |
6.5 第一不完全性定理 |
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35 |
6.6 第一不完全性定理の応用 |
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36 |
6.7 第一不完全性定理の発展 |
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37 |
演習問題 |
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38 |
7.命題論理 |
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7.1 トートロジー |
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40 |
7.2 論理記号の節約,選言標準形 |
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41 |
演習問題 |
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42 |
8.さまざまな証明体系 |
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43 |
8.1 等号について |
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44 |
8.2 ヒルベルト流体系 |
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45 |
8.3 シークエント計算 |
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46 |
演習問題 |
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47 |
9.シークエント計算LKのカット除去 |
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48 |
9.1 カット除去定理とは |
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49 |
9.2 カット除去の準備 |
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50 |
9.3 カット除去 |
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51 |
演習問題 |
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52 |
10.直観主義論理 |
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53 |
10.1 直観主義論理とは |
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54 |
10.2 自然演繹とシークエント計算 |
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55 |
10.3 直観主義論理のいくつかの性質 |
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56 |
演習問題 |
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57 |
11.クリプキモデルと中間論理 |
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58 |
11.1 クリプキモデルとは |
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59 |
11.2 健全性 |
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60 |
11.3 完全性 |
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11.4 中間論理 |
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演習問題 |
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12.本文中で使われている数学的道具の説明 |
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12.1 帰納法 |
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12.2 同値関係,同値類,商集合 |
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