蔵書情報
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書誌情報サマリ
書名 |
物理学におけるリー代数
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著者名 |
ジョージァイ/著
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著者名ヨミ |
ジョージァイ |
出版者 |
吉岡書店
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出版年月 |
2010.10 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
1 |
中央図書館 | 一般開架 | 4215/9/ | 0106229467 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
タイトルコード |
1000002130625 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
物理学におけるリー代数 |
書名ヨミ |
ブツリガク ニ オケル リー ダイスウ |
|
アイソスピンから統一理論へ |
叢書名 |
物理学叢書
|
叢書番号 |
107 |
版表示 |
第2版 |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
ジョージァイ/著
九後 汰一郎/訳
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著者名ヨミ |
ジョージァイ クゴ タイチロウ |
著者名原綴 |
Georgi Howard |
出版地 |
京都 |
出版者 |
吉岡書店
|
出版年月 |
2010.10 |
本体価格 |
¥4600 |
ISBN |
978-4-8427-0357-2 |
ISBN |
4-8427-0357-2 |
数量 |
11,330p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
421.5
|
件名 |
物理数学
リー代数
|
注記 |
原タイトル:Lie algebras in particle physics 原著第2版の翻訳 |
内容紹介 |
簡単な量子力学系からアイソスピン、そしてSU(5)やSO(10)、例外群に基づく大統一理論に至るまで、物理学からの豊富な実例を上げながら、リー代数とその表現論を解説する。 |
内容細目
No. |
内容タイトル |
内容著者1 |
内容著者2 |
内容著者3 |
内容著者4 |
1 |
なぜ群論か? |
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2 |
第1章 有限群 |
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3 |
1.1 群と表現 |
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4 |
1.2 例-Z3 |
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5 |
1.3 正則表現 |
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6 |
1.4 既約表現 |
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7 |
1.5 変換群 |
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8 |
1.6 応用:量子力学におけるパリティ |
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9 |
1.7 例:S3 |
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10 |
1.8 例:整数の足し算 |
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11 |
1.9 有用な定理 |
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12 |
1.10 部分群 |
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13 |
1.11 Schurの補題 |
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14 |
1.12 直交関係式 |
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15 |
1.13 指標 |
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16 |
1.14 固有状態 |
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17 |
1.15 テンソル積 |
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18 |
1.16 テンソル積の例 |
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19 |
1.17 基準モードを見つける |
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20 |
1.18 2n+1角形の対称性 |
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21 |
1.19 n個の対象の置換群 |
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22 |
1.20 共役類 |
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23 |
1.21 ヤング図形 |
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24 |
1.22 例-昔なじみのS3 |
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25 |
1.23 もう一つの例-S4 |
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26 |
1.24 ヤング図形とSnの表現 |
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27 |
第2章 リー群 |
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28 |
2.1 生成子 |
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29 |
2.2 リー代数 |
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30 |
2.3 ヤコビ恒等式 |
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31 |
2.4 随伴表現 |
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32 |
2.5 単純代数と単純群 |
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33 |
2.6 状態と演算子 |
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34 |
2.7 指数関数の愉しみ |
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35 |
第3章 SU(2) |
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36 |
3.1 J3の固有状態 |
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37 |
3.2 昇・降演算子 |
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38 |
3.3 標準記法 |
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39 |
3.4 テンソル積 |
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40 |
3.5 J3の値は足される |
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41 |
第4章 テンソル演算子 |
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42 |
4.1 軌道角運動量 |
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43 |
4.2 テンソル演算子を使う |
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44 |
4.3 Wigner‐Eckart定理 |
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45 |
4.4 例 |
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46 |
4.5 テンソル演算子を作る |
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47 |
4.6 演算子の積 |
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48 |
第5章 アイソスピン |
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49 |
5.1 荷電独立性 |
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50 |
5.2 生成演算子 |
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51 |
5.3 個数演算子 |
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52 |
5.4 アイソスピン生成子 |
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53 |
5.6 重陽子 |
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54 |
5.7 超選択則 |
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55 |
5.8 他の粒子たち |
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56 |
5.9 近似的なアイソスピン対称性 |
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57 |
5.10 摂動論 |
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58 |
第6章 ルートとウェイト |
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59 |
6.1 ウェイト |
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60 |
6.2 さらに随伴表現について |
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61 |
6.3 ルート |
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|
62 |
6.4 昇・降 |
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63 |
6.5 多くのSU(2)たち |
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64 |
6.6 注意深く見よ-ここは重要! |
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65 |
第7章 SU(3) |
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66 |
7.1 Gell‐Mann行列 |
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67 |
7.2 SU(3)のウェイトとルート |
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68 |
第8章 単純ルート |
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69 |
8.1 正のウェイト |
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70 |
8.2 単純ルート |
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71 |
8.3 代数の構築 |
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72 |
8.4 Dynkin図形 |
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73 |
8.5 例:G2 |
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74 |
8.6 G2のルート |
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75 |
8.7 Cartan行列 |
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76 |
8.8 全てのルートを見つけること |
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77 |
8.9 SU(2)たち |
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78 |
8.10 G2代数の構築 |
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79 |
8.11 別の例:C3代数 |
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80 |
8.12 基本ウェイト |
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81 |
8.13 生成子のトレース |
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82 |
第9章 さらにSU(3) |
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83 |
9.1 SU(3)の基本表現 |
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84 |
9.2 状態の構成 |
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85 |
9.3 Weyl群 |
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86 |
9.4 複素共役 |
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87 |
9.5 他の表現の例 |
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88 |
第10章 テンソル法 |
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89 |
10.1 上付き,下付き添字 |
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90 |
10.2 テンソル成分と波動関数 |
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91 |
10.3 既約表現と対称性 |
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92 |
10.4 不変テンソル |
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93 |
10.5 Clebsch‐Gordan分解 |
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94 |
10.6 トライアリティ |
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95 |
10.7 内積と演算子 |
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96 |
10.8 規格化 |
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97 |
10.9 テンソル演算子 |
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|
98 |
10.10 (n,m)表現の次元 |
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|
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|
99 |
10.11 (n,m)表現のウェイト |
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100 |
10.12 Wigner‐Eckart定理の一般化 |
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101 |
10.13 SU(2)のテンソル |
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102 |
10.14 テンソルからClebsch‐Gordan係数 |
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103 |
10.15 スピンs1+s2-1 |
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104 |
10.16 スピンs1+s2-k |
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105 |
第11章 ハイパーチャージとストレンジネス |
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106 |
11.1 八道説 |
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107 |
11.2 Gell‐Mann-大久保公式 |
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108 |
11.3 ハドロン共鳴 |
|
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109 |
11.4 クォーク |
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110 |
第12章 ヤング図形 |
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111 |
12.1 添字を上げる |
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112 |
12.2 Clebsch‐Gordan分解 |
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113 |
12.3 SU(3)→SU(2)×U(1) |
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114 |
第13章 SU(N) |
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115 |
13.1 一般化Gell‐Mann行列 |
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116 |
13.2 SU(N)テンソル |
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117 |
13.3 次元 |
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|
118 |
13.4 複素表現 |
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|
119 |
13.5 SU(N)×SU(M) SU(N+M) |
|
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120 |
第14章 3次元調和振動子 |
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121 |
14.1 昇降演算子 |
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|
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|
122 |
14.2 角運動量 |
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|
123 |
14.3 より複雑な例 |
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124 |
第15章 SU(6)とクォーク模型 |
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125 |
15.1 スピンの取り込み |
|
|
|
|
126 |
15.2 SU(N)×SU(M) SU(NM) |
|
|
|
|
127 |
15.3 バリオン状態 |
|
|
|
|
128 |
15.4 磁気モーメント |
|
|
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129 |
第16章 カラー |
|
|
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130 |
16.1 カラーを持ったクォーク |
|
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131 |
16.2 量子色力学QCD |
|
|
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132 |
16.3 重いクォーク |
|
|
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|
133 |
16.4 フレーバーSU(4)は役に立たない! |
|
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134 |
第17章 構成子クォーク |
|
|
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|
135 |
17.1 非相対論的極限 |
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136 |
第18章 統一理論とSU(5) |
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|
137 |
18.1 大統一 |
|
|
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138 |
18.2 パリティの破れ,ヘリシティ,右・左手型 |
|
|
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139 |
18.3 自発的に破れた対称性 |
|
|
|
|
140 |
18.4 対称性の自発的破れの物理学 |
|
|
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141 |
18.5 Higgsは実在するのか? |
|
|
|
|
142 |
18.6 統一とSU(5) |
|
|
|
|
143 |
18.7 SU(5)を破る |
|
|
|
|
144 |
18.8 陽子崩壊 |
|
|
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|
145 |
第19章 古典群 |
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|
146 |
19.1 SO(2n)代数 |
|
|
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|
147 |
19.2 SO(2n+1)代数 |
|
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148 |
19.3 Sp(2n)代数 |
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149 |
19.4 4元数 |
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150 |
第20章 分類定理 |
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151 |
20.1 Π-系 |
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152 |
20.2 正則部分代数 |
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|
153 |
20.3 他の部分代数 |
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154 |
第21章 SO(2n+1)とスピノール |
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155 |
21.1 SO(2n+1)の基本ウェイト |
|
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156 |
21.2 実および擬実表現 |
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|
|
|
157 |
21.3 実表現 |
|
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158 |
21.4 擬実表現 |
|
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|
|
159 |
21.5 Rは不変テンソル |
|
|
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|
160 |
21.6 Rのあらわな形 |
|
|
|
|
161 |
第22章 SO(2n+2)スピノール |
|
|
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162 |
22.1 SO(2n+2)の基本ウェイト |
|
|
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163 |
第23章 SU(n) SO(2n) |
|
|
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164 |
23.1 Clifford代数 |
|
|
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|
165 |
23.2 不変テンソルとしてのΓmとR |
|
|
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|
166 |
23.3 Γの積 |
|
|
|
|
167 |
23.4 自己双対性 |
|
|
|
|
168 |
23.5 例:SO(10) |
|
|
|
|
169 |
23.6 SU(n)部分代数 |
|
|
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|
170 |
第24章 SO(10) |
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|
171 |
24.1 SO(10)とSU(4)×SU(2)×SU(2) |
|
|
|
|
172 |
24.2 SO(10)の自発的破れ |
|
|
|
|
173 |
24.3 SO(10)→のSU(5)の破れ |
|
|
|
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174 |
24.4 SO(10)→SU(3)×SU(2)×U(1)の破れ |
|
|
|
|
175 |
24.5 SO(10)→SU(3)×U(1)の破れ |
|
|
|
|
176 |
24.6 第4番目のカラーとしてのレプトン数 |
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|
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177 |
第25章 自己同型 |
|
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178 |
25.1 外部自己同型 |
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|
|
|
179 |
25.2 SO(8)の愉しみ |
|
|
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|
180 |
第26章 Sp(2n) |
|
|
|
|
181 |
26.1 SU(n)のウェイト |
|
|
|
|
182 |
26.2 Sp(2n)のテンソル |
|
|
|
|
183 |
第27章 半端物 |
|
|
|
|
184 |
27.1 例外代数と8元数 |
|
|
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|
185 |
27.2 E6統一理論 |
|
|
|
|
186 |
27.3 E6の破れ |
|
|
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|
187 |
27.4 SU(3)×SU(3)×SU(3)統一理論 |
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188 |
27.5 アノマリー |
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