蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
情報幾何学の基礎
|
| 著者名 |
藤原 彰夫／著
|
| 著者名ヨミ |
フジワラ アキオ |
| 出版者 |
牧野書店
|
| 出版年月 |
2015.8 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
|
| 1 |
中央図書館 | 一般書庫 | 0071/37/ | 0106503289 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000100305547 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
情報幾何学の基礎 |
| 書名ヨミ |
ジョウホウ キカガク ノ キソ |
| 叢書名 |
数理情報科学シリーズ
|
| 叢書番号 |
29 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
藤原 彰夫／著
|
| 著者名ヨミ |
フジワラ アキオ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
牧野書店
星雲社(発売)
|
| 出版年月 |
2015.8 |
| 本体価格 |
￥２７００ |
| ISBN |
978-4-434-20881-2 |
| ISBN |
4-434-20881-2 |
| 数量 |
4,223p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
007.1
|
| 件名 |
情報理論
射影幾何学
確率分布
|
| 注記 |
文献:p215 |
| 内容紹介 |
微分幾何学を全く学んだことのない初学者を対象にした、情報幾何学の入門書。多様体や情報幾何学の考え方、確率分布空間の幾何構造といった基礎的なことや、統計物理学における情報幾何学的視点、情報幾何構造などを解説する。 |
| 目次タイトル |
第0章 準備 |
|
0.1 逆写像定理 0.2 双対空間 0.3 テンソル |
|
第1章 Euclid平面の幾何 |
|
1.1 Euclid空間 1.2 座標系 1.3 接ベクトル 1.4 ベクトル場の微分 |
|
第2章 曲面から多様体へ |
|
2.1 曲面 2.2 多様体 2.3 接ベクトル空間 2.4 ベクトル場 2.5 テンソル場 |
|
第3章 多様体のアファイン接続 |
|
3.1 ベクトル場の共変微分 3.2 アファイン接続 3.3 曲率 3.4 捩率 3.5 平坦な多様体とアファイン座標系 3.6 Riemann接続 3.7 部分多様体 |
|
第4章 双対アファイン接続の幾何 |
|
4.1 双対アファイン接続 4.2 双対平坦な多様体の幾何 |
|
第5章 確率分布空間の幾何構造 |
|
5.1 Chentsovの定理 5.2 Fisher計量とα-接続 5.3 指数型接続と混合型接続 5.4 Sn-1の双対微分幾何 5.5 自己平行部分多様体 5.6 双対葉層構造 |
|
第6章 統計物理学への応用 |
|
6.1 最大エントロピー原理 6.2 平均場近似 |
|
第7章 統計的推論への応用 |
|
7.1 統計的パラメータ推定 7.2 大偏差原理 7.3 統計的仮説検定 7.4 補足:Cramérの定理 |
|
第8章 量子状態空間の幾何構造 |
|
8.1 状態と測定 8.2 有限量子状態空間の双対構造 8.3 量子統計的パラメータ推定問題 8.4 補足:作用素単調関数 |
内容細目
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