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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	0	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	作用素環論入門
著者名	戸松玲治／著
著者名ヨミ	トマツレイジ
出版者	共立出版
出版年月	2024.9

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4155/33/	1102763030	一般	貸出中	可	×

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101185286
書誌種別	図書
書名	作用素環論入門
書名ヨミ	サヨウソカンロンニュウモン
言語区分	日本語
著者名	戸松玲治／著
著者名ヨミ	トマツレイジ
出版地	東京
出版者	共立出版
出版年月	2024.9
本体価格	￥５８００
ISBN	978-4-320-11566-8
ISBN	4-320-11566-8
数量	12,418p
大きさ	22cm
分類記号	415.5
件名	関数解析　環(数学)
注記	文献:p399〜408
内容紹介	C*環論とvon Neumann環論の基礎を並行して解説し、一冊で作用素環論の基礎事項を修得できるようにまとめた本格的入門書。参考文献を見つけにくいと思われる諸結果も付録に掲載する。
著者紹介	岐阜県土岐市出身。東京大学大学院数理科学研究科博士後期課程修了。博士(数理科学)。早稲田大学大学院教育学研究科数学教育専攻教授。専門は作用素環論。
目次タイトル	第1章準備
	1.1 用語と記号　1.2 環　1.3 Banach空間,局所凸位相ベクトル空間
	第2章 Banach環のスペクトル理論
	2.1 Banach環　2.2 Banach環の閉イデアルと商Banach環　2.3 スペクトル理論　2.4 単位的可換Banach環のGelfandスペクトラム　2.5 元のスペクトラムとGelfandスペクトラムの関係　2.6 Gelfandスペクトラムの位相とGelfand変換
	第3章 C*環
	3.1 C環の定義と具体例　3.2 C環の単位化　3.3 可換C環のGelfand変換　3.4 Gelfand-Naimarkの定理の応用　3.5 C環の正元　3.6 閉イデアル,遺伝的C部分環　3.7 環の正値線型汎関数　3.8 C*環の共役空間の正錐
	第4章 C*環とHilbert空間
	4.1 Hilbert空間の基礎事項　4.2 コンパクト作用素　4.3 B(H)の局所凸位相とvon Neumann環　4.4 C*環の表現
	第5章完全正値写像と作用素システム
	5.1 完全正値写像　5.2 Stinespringのダイレーション定理　5.3 Kadison不等式と乗法領域　5.4 作用素空間と作用素システム　5.5 単射的作用素システム
	第6章 C*環の具体例
	6.1 帰納極限C環　6.2 AF環　6.3 C環への群作用　6.4 無理数回転環　6.5 C(T)とToeplitz環　6.6 Cuntz環　6.7 群C*環
	第7章 von Neumann環の基礎理論
	7.1 von Neumann環　7.2 von Neumann環の射影　7.3 正規性　7.4 普遍包絡von Neumann環　7.5 条件付き期待値　7.6 W*環　7.7 von Neumann環のテンソル積
	第8章冨田-竹崎理論
	8.1 冨田の定理　8.2 モジュラー自己同型群とKMS条件　8.3 ConnesのRadon-Nikodymコサイクル　8.4 正規な条件付き期待値の存在性と双加群
	第9章 von Neumann環の分類
	9.1 可換von Neumann環,I型von Neumann環　9.2 von Neumann環の型　9.3 有限von Neumann環と正規トレース状態　9.4 AFD因子環
	第10章テンソル積C*環と核型性
	10.1 テンソル積環のCノルム　10.2 核型C*環
	付録
	A.1 ネット(有向点列)　A.2 共終超フィルターと普遍ネット　A.3 Ellis-沼倉の定理　A.4 有限次元ベクトル空間の局所凸位相　A.5 複素関数論の諸結果　A.6 Banach空間値関数の複素微分　A.7 非特異な正自己共役作用素の定義域　A.8 Ryll-Nardzewskiの不動点定理