タイトルコード |
1000100499649 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
相転移・臨界現象とくりこみ群 |
書名ヨミ |
ソウテンイ リンカイ ゲンショウ ト クリコミグン |
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
高橋 和孝/共著
西森 秀稔/共著
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著者名ヨミ |
タカハシ カズタカ ニシモリ ヒデトシ |
出版地 |
東京 |
出版者 |
丸善出版
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出版年月 |
2017.4 |
本体価格 |
¥5200 |
ISBN |
978-4-621-30156-2 |
ISBN |
4-621-30156-2 |
数量 |
10,385p |
大きさ |
21cm |
分類記号 |
428
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件名 |
相転移
臨界現象
くりこみ(物理学)
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注記 |
文献:p370〜378 |
内容紹介 |
物質の性質が急激に変化する相転移は、身近にある物理現象である。相転移とは何かから始まり、相転移はどのように起こり何が見えるのか、相転移に伴う臨界現象の普遍的性質、各種の模型や近似法などを解説する。 |
著者紹介 |
筑波大学大学院物理学研究科博士課程修了。東京工業大学理学院助教。 |
目次タイトル |
1 概論 |
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1.1 相転移と臨界現象 1.2 普遍性とくりこみ群 1.3 有効理論 1.4 歴史 1.5 本書の構成 |
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2 相転移とは何か |
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2.1 統計力学と熱力学関数 2.2 Ising模型 2.3 相転移はどのようにして起こるか 2.4 対称性の自発的破れ 2.5 相転移の特徴 |
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3 平均場理論 |
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3.1 Weissの分子場近似 3.2 Ising模型の平均場近似 3.3 平均場近似の特徴 3.4 気体-液体の相転移 |
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4 Landau理論 |
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4.1 Landau展開 4.2 ゆらぎと相関関数 4.3 Landau関数の微視的導出 4.4 Landau理論と普遍性 4.5 平均場理論の破綻 |
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5 動的現象と相転移 |
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5.1 Markov過程 5.2 Glauberダイナミクス 5.3 Langevinダイナミクス |
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6 可解模型 |
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6.1 1次元Ising模型 6.2 2次元Ising模型と高温展開 6.3 球形模型 |
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7 スケーリング理論 |
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7.1 スケールと異常次元 7.2 スケーリング則 7.3 スケーリング仮説 7.4 相関長とスケーリング 7.5 粗視化の方法 |
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8 くりこみ群 |
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8.1 1次元Ising模型 8.2 くりこみ群の一般論 8.3 まとめ |
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9 実空間くりこみ群 |
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9.1 1次元Ising模型 9.2 2次元Ising模型 9.3 三角格子Ising模型 9.4 Migdal-Kadanoffくりこみ群 9.5 von Koch曲線 |
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10 運動量空間くりこみ群 |
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10.1 φ[4]模型 10.2 Gauss模型 10.3 摂動展開 10.4 くりこみ群の流れと固定点 |
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11 演算子積展開 |
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11.1 演算子積展開 11.2 くりこみ群への応用 |
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12 連続対称性 |
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12.1 連続対称性をもつ系 12.2 南部-Goldstoneモード 12.3 秩序相の存在可能性 12.4 O(n)φ[4]模型のくりこみ群解析 12.5 Kosterlitz-Thouless転移 12.6 非線形シグマ模型 |
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13 くりこみとくりこみ群 |
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13.1 von Koch曲線のくりこみ 13.2 非線形シグマ模型のくりこみ 13.3 微分方程式の漸近解析 |
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14 量子系の相転移・臨界現象 |
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14.1 量子効果 14.2 スピン波の量子化 14.3 物理量の特異性 14.4 Ising模型の量子古典対応 14.5 経路積分 14.6 横磁場Ising模型 14.7 スケーリング理論 |
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付録A 数学的手法 |
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A.1 鞍点法 A.2 キュムラント展開 A.3 Hölderの不等式 |
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付録B スピン演算子 |
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B.1 スピン演算子と固有状態 B.2 スピンコヒーレント状態 B.3 Schwingerボソン B.4 スピンコヒーレント状態の性質 |
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付録C 場の変数とGreen関数 |
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C.1 Fourier変換 C.2 Green関数 C.3 Gauss積分 |
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付録D Monte Carlo法のアルゴリズム |
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D.1 Metropolisアルゴリズム D.2 デーモンアルゴリズム D.3 注意点 |
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付録E 2次元Ising模型の解 |
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E.1 ループ数の計算 E.2 分配関数のゼロ点 |
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付録F クロスオーバー |
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F.1 クロスオーバー F.2 有限サイズスケーリング |
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付録G Jordan-Wigner変換 |
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G.1 Jordan-Wigner変換 G.2 1次元XY模型 |
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付録H 参考文献 |
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H.1 書籍 H.2 論文 |