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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	整数と群・環・体
著者名	河田直樹／著
著者名ヨミ	カワタナオキ
出版者	現代数学社
出版年月	2017.5

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4116/30/	1102484786	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100505954
書誌種別	図書
書名	整数と群・環・体
書名ヨミ	セイスウトグンカンタイ
	素数と数の認識論
言語区分	日本語
著者名	河田直樹／著
著者名ヨミ	カワタナオキ
出版地	京都
出版者	現代数学社
出版年月	2017.5
本体価格	￥２３００
ISBN	978-4-7687-0467-7
ISBN	4-7687-0467-7
数量	5,205p
大きさ	21cm
分類記号	411.6
件名	群論　環(数学) 　体(数学) 　整数論
注記	文献:p202
内容紹介	整数のさまざまな性質はどのように認識・把握されるのか。ごくやさしい素数や整数の話題から大学入試問題まで取り上げながら、抽象代数学のいわゆる「群・環・体」という概念を考察する。『理系への数学』連載を書籍化。
目次タイトル	第1章素数に関する入試問題から
	1.はじめに　2.自然数と素数　3.素数に関する問題
	第2章素数を拾う
	1.その「数」は素数か?　2.割り切れるか否かの指標　3.エラトステネスの篩
	第3章素数と合同式
	1.最大の素数はあるか?　2.再び,その「数」は素数か?　3.ガウスの合同式
	第4章ウィルソンの定理と群
	1.証明のための準備　2.ウィルソンの定理の証明　3.反省に基づく主題化　4.群の定義
	第5章剰余環
	1.群から環へ　2.剰余環Z6　3.剰余環Z7と体
	第6章剰余環から体へ
	1.剰余環Znが体であるための条件　2.ウィルソンの定理の再証明　3.オイラーの定理とフェルマーの小定理
	第7章位数と直積群
	1.まず,観察してみる　2.フェルマーの小定理の証明と位数　3.オイラーの定理　4.オイラーの関数と直積群
	第8章ベルトラン・チェビシェフの定理
	1.既約剰余類群とオイラーの関数　2.ベルトラン・チェビシェフの定理-nと2nの間の素数
	第9章巡回群とラグランジュの定理
	1.巡回群について　2.部分群　3.巡回群と生成系　4.剰余類
	第10章準同型定理と有限巡回群
	1.巡回群の基本的性質　2.準同型定理　3.有限巡回群の特徴づけ
	第11章いくつかの具体的問題
	1.x[4]十y[4]=z[4]の解　2.入試問題から　3.ウィルソンの定理の別証明
	第12章カーマイケル数
	1.フェルマー・テスト　2.カーマイケル数の定義　3.カーマイケル数の特徴付け
	第13章原始根と位数
	1.位数について　2.完全シャッフルと位数　3.原始根と位数　4.Zmにおける多項式と方程式
	第14章原始根の存在定理
	1.原始根の存在定理への2つの準備　2.原始根の存在定理　3.Z101の原始根　4.原始根の概念の拡張
	第15章合成数と原始根
	1.合成数に対する原始根の定義　2.命題(P)の証明　3.命題(P)の逆の証明
	第16章今後の指針と展望
	1.イデアルについて　2.Sylowの定理について　3.指針と展望