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書誌情報サマリ

書名

代数学　3

著者名 雪江 明彦／著
著者名ヨミ ユキエ アキヒコ
出版者 日本評論社
出版年月 2011.3

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No. 所蔵館 配架場所 請求記号 資料番号 資料種別 状態 個人貸出 在庫
1 西部図書館一般書庫4116/25/31102311935一般在庫 可 ○

書誌詳細

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タイトルコード 1000002176912
書誌種別 図書
書名 代数学　3
巻次(漢字) 3
書名ヨミ ダイスウガク
各巻書名 代数学のひろがり
言語区分 日本語
著者名 雪江 明彦／著
著者名ヨミ ユキエ アキヒコ
出版地 東京
出版者 日本評論社
出版年月 2011.3
本体価格 ￥４２００
ISBN 978-4-535-78661-5
ISBN 4-535-78661-5
数量 10,432p
大きさ 21cm
分類記号 411.6
件名 抽象代数学
各巻件名 体(数学)
注記 文献:p421～424
内容紹介 丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を紹介。3では、無限次ガロア拡大、可換環論、テンソル代数など、代数学の発展的な話題を解説する。



内容細目

No. 内容タイトル 内容著者１ 内容著者２ 内容著者３ 内容著者４
1 第1章 体の理論の発展
2 1.1 超越基底
3 1.2 順極限と逆極限
4 1.3 位相群・位相環
5 1.4 無限次ガロア拡大
6 1.5 上昇定理
7 1.6 分解群・惰性群
8 1.7 分離超越拡大と正則拡大
9 第2章 可換環論入門
10 2.1 ネーター環での準素イデアル分解
11 2.2 次元
12 2.3 正規環と下降定理
13 2.4 ネーターの正規化定理・ヒルベルトの零点定理
14 2.5 平坦性と下降定理
15 2.6 カテナリー環
16 2.7 整閉包の有限性
17 2.8 デデキント環のイデアル論
18 2.9 次数環
19 2.10 正則局所環
20 第3章 付値と完備化
21 3.1 位相体・付値
22 3.2 完備化の平坦性
23 3.3 ヘンゼルの補題と不分岐性
24 3.4 完備化を考える理由
25 第4章 テンソル代数と双線形形式
26 4.1 テンソル代数・対称代数・外積代数
27 4.2 双線形形式
28 4.3 恒等式の証明
29 4.4 2次形式
30 4.5 対称形式と2次形式の違い
31 4.6 交代形式
32 第5章 表現論入門
33 5.1 表現の指標
34 5.2 可換群の場合
35 5.3 既約指標の例
36 5.4 誘導表現
37 第6章 ホモロジー代数入門
38 6.1 ホモロジー代数とは何か
39 6.2 圏と関手
40 6.3 TorとExt
41 6.4 複体の射と射影的分解・単射的分解
42 6.5 snake lemmaと長完全系列
43 6.6 二重複体
44 6.7 スペクトル系列
45 6.8 群のコホモロジー
46 6.9 非可換ガロアコホモロジー
47 第7章 補足
48 7.1 グレブナー基底
49 7.2 ネーター環と不変式
50 7.3 ヴィット環
51 7.4 標数pの体の可換pべき拡大
52 7.5 単純環と半単純環
53 7.6 ブラウアー群とH[2]
54 7.7 2,3,4次体のパラメータ化
55 7.8 5次体のパラメータ化の概要

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