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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	多項式と計算機代数
著者名	横山和弘／著
著者名ヨミ	ヨコヤマカズヒロ
出版者	朝倉書店
出版年月	2022.2

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4181/52/	1102644781	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100959173
書誌種別	図書
書名	多項式と計算機代数
書名ヨミ	タコウシキトケイサンキダイスウ
叢書名	現代基礎数学
叢書番号	17
言語区分	日本語
著者名	横山和弘／著
著者名ヨミ	ヨコヤマカズヒロ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2022.2
本体価格	￥４０００
ISBN	978-4-254-11767-7
ISBN	4-254-11767-7
数量	10,239p
大きさ	21cm
分類記号	418.1
件名	数値計算-データ処理
注記	文献:p231〜233
内容紹介	大学初年度の知識のみを仮定し、多項式に焦点を当てて計算機代数の面白さを丁寧に解説する。代数と計算量の基礎や1変数多項式とGCD、多項式の因数分解、多変数多項式とグレブナー基底などを取り上げる。
著者紹介	1958年静岡県生まれ。東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。立教大学理学部教授。博士(理学)。著書に「グレブナー基底の計算」「QEの計算アルゴリズムとその応用」など。
目次タイトル	1.計算機代数と代数的アルゴリズムについて
	1.1 代数的アルゴリズムとは　1.2 計算機代数で何ができるか
	2.代数と計算量の基礎
	2.1 整数と整数環　2.2 多項式と多項式環　2.3 イデアルの話　2.4 簡単な計算量の話
	3.1変数多項式とGCD
	3.1 ユークリッドの互除法と多項式剰余列　3.2 擬剰余とPRS　3.3 部分終結式と計算量　3.4 モジュラー計算によるGCD計算　3.5 可換環の言葉で考える
	4.多項式の因数分解
	4.1 因数分解の概略　4.2 多項式の因数分解の方法を素朴に考えてみる　4.3 無平方分解　4.4 有限体上の多項式の因数分解　4.5 mod pでの因子の持ち上げ　4.6 因子判定と全体のアルゴリズム
	5.2変数多項式の終結式と擬剰余
	5.1 終結式(1変数)　5.2 2変数多項式の終結式　5.3 擬剰余:ユークリッド除算の拡張　5.4 2変数多項式環のイデアルで考えてみる
	6.多変数多項式とグレブナー基底
	6.1 連立方程式を解くための戦略とイデアル　6.2 単項式(項)順序と割り算　6.3 イデアル所属問題とグレブナー基底　6.4 零点を求める(その1)　6.5 グレブナー基底の計算法　6.6 零点を求める(その2)　6.7 グレブナー基底計算の高速化