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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	0	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	テンソル代数と表現論
著者名	池田岳／著
著者名ヨミ	イケダタケシ
出版者	東京大学出版会
出版年月	2022.3

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	4113/48/	1102650770	一般	貸出中	可	×

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000100972362
書誌種別	図書
書名	テンソル代数と表現論
書名ヨミ	テンソルダイスウトヒョウゲンロン
	線型代数続論
言語区分	日本語
著者名	池田岳／著
著者名ヨミ	イケダタケシ
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版年月	2022.3
本体価格	￥３２００
ISBN	978-4-13-062929-4
ISBN	4-13-062929-4
数量	12,290p
大きさ	21cm
分類記号	411.3
件名	線型代数学　群論
注記	文献:p281〜282
内容紹介	線型代数学からその先に広がる世界へと誘う教科書。ジョルダン標準形の理論、そしてテンソル代数から群の表現論までの道すじを平易に解説する。理論的にも直感的にも理解が深められるよう、豊富な具体例と演習問題を掲載。
著者紹介	東北大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。博士(理学)。岡山理科大学理学部応用数学科教授を経て、早稲田大学理工学術院基幹理工学部教授。
目次タイトル	第1章広義固有空間
	1.1 対角化可能な行列　1.2 最小多項式　1.3 広義固有空間分解　1.4 ジョルダン分解
	第2章ジョルダン標準形
	2.1 商線型空間　2.2 巾零行列の標準形　2.3 一般の行列のジョルダン標準形
	第3章行列の指数関数とその応用
	3.1 行列の指数関数　3.2 定数係数の線型常微分方程式
	第4章テンソル代数
	4.1 双対空間　4.2 部分空間の双対性　4.3 テンソル積の導入　4.4 対称テンソル空間,交代テンソル空間　4.5 テンソル代数　4.6 グラスマン代数
	第5章群の表現論,主に有限群の場合
	5.1 群の表現　5.2 シューアの補題　5.3 マシュケの定理　5.4 指標の基礎理論　5.5 群環の利用　5.6 誘導表現
	第6章対称群の表現
	6.1 k次対称群Skの既約表現　6.2 次元公式とヤング・タブロー　6.3 既約表現の構成-ヤング対称子　6.4 誘導表現Uλ
	第7章シューア・ワイル双対性
	7.1 テンソル積空間の分解-ワイル表現　7.2 シューア・ワイル双対性　7.3 ワイル表現の既約性
	第8章対称群と一般線型群の既約指標
	8.1 一般線型群の指標　8.2 フロベニウスの特性写像　8.3 対称関数環Λ　8.4 特性写像の基本性質　8.5 既約指標の決定
	第9章リー環の表現論入門
	9.1 リー環の定義　9.2 sl2(C)の表現　9.3 表現の完全可約性とウェイト空間分解　9.4 sln(C)の最高ウェイト表現
	付録A 線型代数学ミニマム
	A.1 行列のブロック分け　A.2 基底と次元　A.3 線型写像の表現行列　A.4 線型空間の直和
	付録B 代数学の基礎
	B.1 代数演算の基礎-モノイド,群　B.2 部分群による剰余　B.3 群の作用　B.4 有限可換群　B.5 加法群　B.6 環　B.7 体の標数,代数的閉包　B.8 環上の加群　B.9 K代数　B.10 次数付き環　B.11 環上のテンソル積