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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	グリーン・タオの定理
著者名	関真一朗／著
著者名ヨミ	セキシンイチロウ
出版者	朝倉書店
出版年月	2023.1

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	412/39/	1102682951	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101040418
書誌種別	図書
書名	グリーン・タオの定理
書名ヨミ	グリーンタオノテイリ
叢書名	朝倉数学ライブラリー
言語区分	日本語
著者名	関真一朗／著
著者名ヨミ	セキシンイチロウ
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版年月	2023.1
本体価格	￥４０００
ISBN	978-4-254-11871-1
ISBN	4-254-11871-1
数量	13,236p
大きさ	21cm
分類記号	412
件名	素数
注記	文献:p224〜227
内容紹介	「素数には任意の長さの等差数列が存在する」ことを示したグリーン・タオの定理を、自己完結的に理解できるよう少ない前提知識で証明し、その先の展開を解説する。
著者紹介	大阪府生まれ。大阪大学大学院理学研究科数学専攻博士後期課程修了。青山学院大学理工学部助教。博士(理学)。
目次タイトル	1.等間隔に並ぶ素数
	1.1 グリーン・タオの定理　1.2 ガウス素数星座定理　コラム:素数生成多項式　コラム:素数魔方陣　コラム:バログキューブ　1.3 証明の概略と10大定理　コラム:命題,定理.補題,系
	2.セメレディの定理とその多次元化
	2.1 ファン・デル・ヴェルデンの定理　2.2 ファン・デル・ヴェルデンの定理の証明　2.3 セメレディの定理　2.4 多次元ファン・デル・ヴェルデンの定理　2.5 多次元セメレディの定理
	3.ハイパーグラフの除去と整数論への応用
	3.1 グラフとハイパーグラフ　3.2 三角形除去補題とロスの定理　3.3 ロスの定理の拡張とショイモシの導出法　3.4 ハイパーグラフ除去補題　3.5 多次元セメレディの定理の導出
	4.ハイパーグラフ除去補題の証明
	4.1 有限集合上の加法族,L[2]空間,条件付き期待値作用素　4.2 強化版ハイパーグラフ除去補題　4.3 正則化補題　4.4 数え上げ補題　4.5 除去辺集合の構成　4.6 重み付きハイパーグラフ除去補題
	5.セメレディの定理の相対化
	5.1 相対セメレディの定理　5.2 相対ハイパーグラフ除去補題　5.3 相対多次元セメレディの定理とその導出
	6.相対ハイパーグラフ除去補題の証明
	6.1 証明の方針　6.2 相対正則化補題　6.3 相対数え上げ補題　6.4 WHRL+RRL+RCL⇨RHRL
	7.グリーン・タオの定理
	7.1 数論的関数φ,μ,Λ　7.2 素数分布に関する初等的評価　7.3 リーマンゼータ関数　7.4 フーリエ変換　7.5 ゴールドストン・ユルドゥルム型漸近公式　7.6 グリーン・タオの擬ランダム測度　7.7 素数セメレディの定理
	8.ガウス素数星座定理
	8.1 ガウス整数に対する数論的関数とゼータ関数　8.2 ガウス素数の個数の下からの評価　8.3 ガウス整数に対するゴールドストン・ユルドゥルム型漸近公式　8.4 タオの擬ランダム測度　8.5 ガウス素数セメレディの定理
	9.最近の進展と未解決問題
	9.1 グリーン・タオの定理のいくつかの拡張　9.2 タオの2つの予想　9.3 エルデシュ・トゥラン予想