タイトルコード |
1000101056618 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
ストラング:教養の線形代数 |
書名ヨミ |
ストラング キョウヨウ ノ センケイ ダイスウ |
叢書名 |
世界標準MIT教科書
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言語区分 |
日本語 |
著者名 |
ギルバート・ストラング/著
松崎 公紀/訳
平鍋 健児/訳
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著者名ヨミ |
ギルバート ストラング マツザキ キミノリ ヒラナベ ケンジ |
著者名原綴 |
Strang Gilbert |
出版地 |
東京 |
出版者 |
近代科学社
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出版年月 |
2023.3 |
本体価格 |
¥5600 |
ISBN |
978-4-7649-0645-7 |
ISBN |
4-7649-0645-7 |
数量 |
19,433p |
大きさ |
26cm |
分類記号 |
411.3
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件名 |
線型代数学
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注記 |
原タイトル:Linear algebra for everyone |
内容紹介 |
MITの名物教授ストラング博士が、線形代数の本質的な考え方を解説。数ではなくベクトルから入り、線形代数の全体像を見通す。データサイエンスとの関係も取り上げ、豊富な例題・練習問題も掲載する。 |
著者紹介 |
MITの数学科教授。Irwin Sizer賞、Su Buchin賞受賞。著書に「ストラング:線形代数イントロダクション」など。 |
目次タイトル |
第1章 ベクトルと行列 |
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1.1 ベクトルの線形結合 1.2 内積によって求まる長さと角度 1.3 行列と列空間 1.4 行列の積とA=CE |
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第2章 連立一次方程式Ax=bを解く |
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2.1 消去法 2.2 消去行列と逆行列 2.3 行列計算とA=LU 2.4 置換行列と転置行列 |
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第3章 4つの基本部分空間 |
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3.1 ベクトル空間と部分空間 3.2 消去法による零空間の計算 3.3 Ax=bの完全解 3.4 線形独立,基底,次元 3.5 4つの基本部分空間の次元 |
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第4章 直交性 |
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4.1 4つの基本部分空間の直交性 4.2 部分空間への射影 4.3 最小二乗近似 4.4 直交行列とグラム・シュミットの直交化 |
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第5章 行列式と線形変換 |
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5.1 3×3行列の行列式 5.2 行列式の性質と応用例 5.3 線形変換 |
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第6章 固有値と固有ベクトル |
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6.1 固有値入門 6.2 行列の対角化 6.3 正定値対称行列 6.4 微分方程式への応用 |
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第7章 特異値分解(SVD) |
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7.1 特異値と特異ベクトル 7.2 特異値分解による画像圧縮 7.3 主成分分析(PCA) 7.4 直交行列の勝利とスパース性の逆襲 |
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第8章 データからの学習 |
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8.1 区分線形な学習関数 8.2 畳み込みニューラルネットワーク 8.3 勾配降下法による損失の最小化 8.4 平均,分散,共分散 |
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付録 |
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付録A1 ABとA+Bのランク 付録A2 ランク1行列における固有値と特異値 付録A3 基本的な分解におけるパラメータの数 付録A4 数値線形代数のためのプログラムとアルゴリズム 付録A5 行列の積分解 付録A6 行列のCR分解 付録A7 正方行列のジョルダン標準形 付録A8 テンソル 付録A9 条件数 付録A10 マルコフ行列とペロン・フロベニウスの定理 |
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日本語版付録 |
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日本語版付録B1 行列計算の視覚的表現 日本語版付録B2 行列の世界 |