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蔵書情報

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所蔵数	1	在庫数	1	予約数	0

書誌情報サマリ

書名	ホモロジー代数
著者名	佐藤隆夫／著
著者名ヨミ	サトウタカオ
出版者	森北出版
出版年月	2026.4

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資料情報

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No.	所蔵館	配架場所	請求記号	資料番号	資料種別	状態	個人貸出	在庫
1	西部図書館	一般開架	41176/5/	1102828081	一般	在庫	可	○

書誌詳細

この資料の書誌詳細情報です。

タイトルコード	1000101336030
書誌種別	図書
書名	ホモロジー代数
書名ヨミ	ホモロジーダイスウ
言語区分	日本語
著者名	佐藤隆夫／著
著者名ヨミ	サトウタカオ
出版地	東京
出版者	森北出版
出版年月	2026.4
本体価格	￥４５００
ISBN	978-4-627-06391-4
ISBN	4-627-06391-4
数量	12,273p
大きさ	22cm
分類記号	411.76
件名	ホモロジー代数
注記	文献:p269
内容紹介	ホモロジー群にまつわる純代数的な部分のみを抽出し、理論として確立させたホモロジー代数(学)。あえて圏論を導入せず、環上の加群のホモロジー代数やリー代数の(コ)ホモロジーを取り上げ、具体例や計算方法を詳しく解説。
著者紹介	横浜市出身。東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了。東京理科大学理学部第二部数学科教授。博士(数理科学)。著書に「シローの定理」「群の表示」など。
目次タイトル	第1章環と加群
	1.1 環　1.2 加群　1.3 自由加群　1.4 Hom　1.5 テンソル積　1.6 完全系列　1.7 PID上の有限生成加群の構造定理
	第2章 (コ)チェイン複体と(コ)ホモロジー群
	2.1 チェイン複体　2.2 ホモロジー長完全系列　2.3 2重チェイン複体　2.4 コチェイン複体　2.5 コホモロジー長完全系列　2.6 2重コチェイン複体　演習問題
	第3章 TorとExt
	3.1 射影加群　3.2 平坦加群　3.3 射影分解　3.4 Tor　3.5 Ext　3.6 入射加群　3.7 入射分解　3.8 加群の拡大　演習問題
	第4章普遍係数定理とキュネットの公式
	4.1 平坦分解　4.2 普遍係数定理　4.3 キュネットの公式　演習問題
	第5章スペクトル系列
	5.1 ホモロジー的スペクトル系列　5.2 完全対　5.3 フィルター付きチェイン複体のスペクトル系列　5.4 2重チェイン複体のスペクトル系列　5.5 スペクトル系列に慣れる　5.6 コホモロジー的スペクトル系列　5.7 フィルター付きコチェイン複体のスペクトル系列　5.8 2重コチェイン複体のスペクトル系列
	第6章多元環(結合代数)
	6.1 代数と多元環　6.2 自由代数と自由多元環　6.3 テンソル代数と対称代数　6.4 外積代数　6.5 R代数(多元環)のテンソル積　6.6 テンソル積加群の射影分解
	第7章リー代数
	7.1 リー代数の定義　7.2 内部微分　7.3 リー代数上の加群と表現　7.4 普遍包絡代数　7.5 ポワンカレ-バーコフ-ヴィットの定理　7.6 自由リー代数　7.7 群に付随するリー代数　7.8 自由群に付随するリー代数　7.9 多元環とリー代数の表示　演習問題
	第8章リー代数の(コ)ホモロジー
	8.1 定義と0次(コ)ホモロジー群　8.2 自明係数1次(コ)ホモロジー群　8.3 微分と1次コホモロジー群　8.4 自由リー代数の(コ)ホモロジー群　8.5 5項完全系列　8.6 1次コホモロジー群の計算　8.7 ホップの公式と2次(コ)ホモロジーの計算　8.8 標準分解　8.9 リー代数の(コ)ホモロジーの普遍係数定理　演習問題
	第9章リー代数のカップ積とスペクトル系列
	9.1 リー代数準同型が誘導する準同型　9.2 クロス積　9.3 カップ積　9.4 リー代数の拡大に付随するスペクトル系列