タイトルコード |
1000100572643 |
書誌種別 |
図書 |
書名 |
ストラング:微分方程式と線形代数 |
書名ヨミ |
ストラング ビブン ホウテイシキ ト センケイ ダイスウ |
叢書名 |
世界標準MIT教科書
|
言語区分 |
日本語 |
著者名 |
ギルバート・ストラング/著
渡辺 辰矢/訳
|
著者名ヨミ |
ギルバート ストラング ワタナベ シンヤ |
著者名原綴 |
Strang Gilbert |
出版地 |
東京 |
出版者 |
近代科学社
|
出版年月 |
2017.11 |
本体価格 |
¥9000 |
ISBN |
978-4-7649-0476-7 |
ISBN |
4-7649-0476-7 |
数量 |
12,521p |
大きさ |
27cm |
分類記号 |
413.6
|
件名 |
微分方程式
線型代数学
|
注記 |
原タイトル:Differential equations and linear algebra |
内容紹介 |
微分方程式、線形代数を、独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかも、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫。また、実際に利用する際の考え方なども詳述する。 |
著者紹介 |
MIT数学科教授。著書に「ストラング:線形代数イントロダクション」「ストラング:計算理工学」など。 |
目次タイトル |
第1章 1階常微分方程式 |
|
1.1 4つの例:線形対非線形 1.2 必要な微積分学 1.3 指数関数etとeat 1.4 4つの特殊解 1.5 実および複素のシヌソイド 1.6 成長と減衰のモデル 1.7 ロジスティック方程式 1.8 変数分離形と完全形の微分方程式 |
|
第2章 2階常微分方程式 |
|
2.1 理工学における2階導関数 2.2 複素数についての重要な事実 2.3 定数係数A,B,C 2.4 強制振動と指数応答 2.5 電気回路と機械的な系 2.6 2階の方程式の解 2.7 ラプラス変換Y(s)とF(s) |
|
第3章 図的および数値的方法 |
|
3.1 非線形微分方程式y'=f(t,y) 3.2 湧出し、吸込み,鞍点、および渦巻き 3.3 2次元と3次元での線形化と安定性 3.4 基本的なオイラー法 3.5 より高精度のルンゲ-クッタ法 |
|
第4章 連立一次方程式と逆行列 |
|
4.1 連立一次方程式の2つの見方 4.2 連立一次方程式の消去法による求解 4.3 行列の掛け算 4.4 逆行列 4.5 対称行列と直交行列 |
|
第5章 ベクトル空間と部分空間 |
|
5.1 行列の列空間 5.2 Aの零空間:Aν=0の解 5.3 Aν=bの一般解 5.4 線形独立性,基底および次元 5.5 4つの基本部分空間 5.6 グラフとネットワーク |
|
第6章 固有値と固有ベクトル |
|
6.1 固有値の導入 6.2 行列の対角化 6.3 線形常微分方程式系y'=Ay 6.4 行列の指数関数 6.5 2階の常微分方程式系と対称行列 |
|
第7章 応用数学とATA |
|
7.1 最小2乗と射影 7.2 正定値行列とSVD 7.3 初期条件を境界条件で置き換える 7.4 ラプラス方程式ATA 7.5 ネットワークと,グラフ・ラプラシアン |
|
第8章 フーリエ変換とラプラス変換 |
|
8.1 フーエ級数 8.2 高速フーリエ変換 8.3 熱伝導方程式 8.4 波動方程式 8.5 ラプラス変換 8.6 たたみ込み(フーリエおよびラプラス) |