蔵書情報
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書誌情報サマリ
| 書名 |
確率と統計
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| 著者名 |
藤澤 洋徳／著
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| 著者名ヨミ |
フジサワ ヒロノリ |
| 出版者 |
朝倉書店
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| 出版年月 |
2006.12 |
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資料情報
各蔵書資料に関する詳細情報です。
| No. |
所蔵館 |
配架場所 |
請求記号 |
資料番号 |
資料種別 |
状態 |
個人貸出 |
在庫
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| 1 |
中央図書館 | 一般開架 | 417/44/ | 0106088850 | 一般 | 在庫 | 可 |
○ |
書誌詳細
この資料の書誌詳細情報です。
| タイトルコード |
1000000186670 |
| 書誌種別 |
図書 |
| 書名 |
確率と統計 |
| 書名ヨミ |
カクリツ ト トウケイ |
| 叢書名 |
現代基礎数学
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| 叢書番号 |
13 |
| 言語区分 |
日本語 |
| 著者名 |
藤澤 洋徳／著
|
| 著者名ヨミ |
フジサワ ヒロノリ |
| 出版地 |
東京 |
| 出版者 |
朝倉書店
|
| 出版年月 |
2006.12 |
| 本体価格 |
￥３３００ |
| ISBN |
4-254-11763-9 |
| 数量 |
8,209p |
| 大きさ |
21cm |
| 分類記号 |
417
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| 件名 |
確率論
数理統計学
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| 内容紹介 |
理工系の2年生・3年生を対象に、確率と確率空間、大数の法則と中心極限定理、乱数とシミュレーション、標本と統計的推測、検定、線形回帰モデルなど、具体例を動機として確率と統計を解説する。演習問題つき。 |
| 著者紹介 |
1970年大分県生まれ。広島大学大学院理学研究科博士課程修了。統計数理研究所数理・推論研究系助教授。博士(理学)。 |
内容細目
| No. |
内容タイトル |
内容著者１ |
内容著者２ |
内容著者３ |
内容著者４ |
| 1 |
1.確率と確率空間 |
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1.1 標本空間と事象 |
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1.2 確率の定義 |
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1.3 確率の性質 |
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1.4 条件付確率 |
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| 6 |
1.5 独立性 |
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1.6 ベイズの定理 |
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1.7 例 |
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1.8 確率空間 |
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2.確率変数と確率分布 |
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| 11 |
2.1 確率変数と確率分布 |
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2.2 期待値と平均と分散 |
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| 13 |
2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布 |
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2.4 多次元確率変数の特性値 |
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2.5 確率変数の独立性 |
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2.6 確率変数の和の平均と分散 |
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2.7 確率変数の条件付確率分布 |
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2.8 確率とモーメントに関連した不等式 |
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2.9 確率変数と確率分布と確率空間 |
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3.いろいろな確率分布 |
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| 21 |
3.1 離散型確率分布 |
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| 22 |
3.2 連続型確率分布 |
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| 23 |
3.3 多次元確率分布 |
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3.4 確率分布の平均と分散 |
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| 25 |
3.5 多次元正規分布の性質 |
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3.6 モーメント母関数 |
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4.確率変数の変数変換 |
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4.1 線形変換された確率変数の確率分布 |
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4.2 独立な確率変数の和の確率分布 |
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| 30 |
4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 |
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4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 |
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5.大数の法則と中心極限定理 |
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5.1 確率収束と分布収束 |
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| 34 |
5.2 大数の法則 |
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5.3 中心極限定理 |
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5.4 発展 |
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6.乱数とシミュレーション |
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6.1 乱数 |
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6.2 モンテカルロ積分 |
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| 40 |
6.3 シミュレーション |
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| 41 |
7.標本と統計的推測 |
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7.1 標本とパラメータ |
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| 43 |
7.2 統計的推測 |
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| 44 |
7.3 標本平均と標本分散 |
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| 45 |
7.4 標準化とスチューデント化 |
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| 46 |
8.点推定 |
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| 47 |
8.1 推定量 |
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8.2 推定量の作り方 |
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| 49 |
8.3 推定量の良さ |
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| 50 |
8.4 最尤推定 |
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| 51 |
8.5 例 |
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| 52 |
9.点推定(発展) |
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9.1 指数型分布族 |
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9.2 十分統計量 |
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| 55 |
9.3 有効推定 |
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9.4 カルバック・ライブラーのダイバージェンス |
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9.5 最尤推定量の漸近的性質 |
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10.区間推定 |
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10.1 平均パラメータの区間推定(分散が既知のとき) |
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| 60 |
10.2 平均パラメータの区間推定(分散が未知のとき) |
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| 61 |
10.3 平均パラメータの区間推定(正規性が仮定されていないとき) |
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10.4 信頼水準の意図 |
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| 63 |
10.5 例:アンケート調査によって内閣支持率を考える |
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| 64 |
10.6 一般の区間推定 |
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| 65 |
10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定 |
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| 66 |
10.8 分散パラメータの区間推定 |
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| 67 |
11.検定 |
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| 68 |
11.1 検定の基本的な考え方 |
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| 69 |
11.2 検定の具体的な作り方 |
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| 70 |
11.3 p値 |
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| 71 |
11.4 例 |
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| 72 |
11.5 帰無仮説と対立仮説 |
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| 73 |
11.6 検定の面白さと難しさ |
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| 74 |
11.7 片側仮説 |
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| 75 |
11.8 二標本問題 |
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| 76 |
11.9 検定の良さ |
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| 77 |
11.10 最強力検定 |
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| 78 |
12.いろいろな検定 |
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| 79 |
12.1 適合度検定 |
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| 80 |
12.2 独立性検定 |
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| 81 |
12.3 分散分析 |
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| 82 |
12.4 尤度比検定 |
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| 83 |
13.線形回帰モデル |
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| 84 |
13.1 線形回帰モデル |
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| 85 |
13.2 推定 |
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| 86 |
13.3 推定量の性質 |
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| 87 |
13.4 区間推定と検定 |
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| 88 |
13.5 例 |
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| 89 |
13.6 説明変数が複数の場合 |
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| 90 |
13.7 射影 |
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| 91 |
13.8 推定と区間推定と検定(再び) |
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| 92 |
13.9 モデル適合度とモデル選択 |
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| 93 |
13.10 発展 |
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| 94 |
14.発展など |
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| 95 |
14.1 確率過程 |
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| 96 |
14.2 ベイズ推定 |
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| 97 |
14.3 統計ソフト |
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| 98 |
14.4 ブートストラップ |
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| 99 |
14.5 パラメータの多次元化 |
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| 100 |
14.6 多変量解析 |
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| 101 |
さらに学びたい読者へ |
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| 102 |
演習問題の略解 |
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| 103 |
索引 |
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